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1、 初三第五次模拟考试数学试卷 一 选择题 本大题共16 小题 1 10小题每题 3 分 11 16 小题每题 2 分 共 42 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列实数中 无理数是 A 3 1 B C 16D 7 22 2 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 下列计算 正确的是 A aaa2323B 236 aaa C aa2 2 1 D 632 8 2 aa 4 如图 在 ABC中 CAB 70 将 ABC绕点 A逆时针旋转到 AB C 的位置 使得CC AB 则 BAB 的度数是 A 70 B 35 C 40 D 50 5 如果不等
2、式aax的解为1x 则a的取值范围是 A 0aB 0aC 0aD 0a 6 一个几何体的三视图如图 根据图示的数据计算该几何体的表面积为 A 48 B 36 C 24 D 12 7 计算 ba ba ab a2 的结果是 A ab ba3 B ba ba3 C 1 D 1 8 某区 10 名学生参加市场汉字听写大赛 他们得分情况如下表 人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是 A 85 和 82 5 B 85 8和 85 C 85 和 85 D 85 5和 80 9 若方程组 9 3053 1332 ba ba 的解是 2 1 3 8 b
3、 a 则方程组 9 30 1 5 2 3 13 1 3 2 2 yx yx 的解是 A 2 2 3 6 y x B 2 1 3 8 y x C 2 2 3 10 y x D 2 0 3 10 y x 10 如图 在平面直角坐标系中 直线2xy与反比例函数 x y 1 的图 象有唯一公共点 若直线bxy与反比例函数 x y 1 的图象有 2 个公共点 则b的取值范围是 A 2bB 22bC 2b或2bD 2b 11 如图 直径AB为 12 的半圆 绕点A逆时针旋转60 此时点B旋 转到点 B 则图中阴影部分的面积是 A 12 B 24 C 6 D 36 12 如图 ABCD的对角线 AC BD交
4、于点 O AE平分 BAD交 BC于点 E 且 ADC 60 AB 2 1 BC 连接 OE 下列结论 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE 4 1 BC 成立的个数有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 13 二次函数bxxy 2 的图象如图 对称轴为1x 若关于x的一 元二次方程0 2 tbxx t为实数 在41x的范围内有解 则t的取值范围是 A 1tB 31xC 81xD 83t 14 点 P为 ABC内任意一点 将 ABC沿 PA PB PC剪开后拼成如图2 所示 若m n 点 P为 ABC的 A 重心B 外心C 内心D 垂心 15 如图 已知点A是双曲线
5、x y 2 在第一象限的分支上的一个动点 连结 AO并延长交另一分支于点B 以 AB为边作等边 ABC 点 C在 第四象限 随着点A的运动 点C的位置也不断变化 但点C始终 在双曲线 x k y k 0 上运动 则k的值是 A 2 B 2 C 6 D 6 16 如图 在平面直角坐标系中 Rt OAB的顶点A 在x轴的正半轴 上 顶点B 的坐标为 3 3 点 C 的坐标为 2 1 0 点 P 为斜边 OB上的一动点 则PA PC的最小值为 A 2 13 B 2 31 C 2 193 D 72 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 3 分 共 12 分 17 已知方程 xx x 3 3 2 3 有
6、增根 则这个增根是 18 分解因式 xyyyxx 19 如图 将半径为2cm的圆形纸片折叠后 圆弧恰好经过圆心O 则折痕 AB的长为 cm 20 如图 六边形 ABCDEF 是正六边形 曲线 FK1K2K3K4K5K6K7 叫做 正 六边形的渐开线 其中弧 FK1 弧 K1K2 弧 K2K3 弧 K3K4 弧 K4K5 弧 K5K6 的圆心依次按点A B C D E F 循环 其弧长分别 为l 1 l2 l3 l4 l5 l6 当 AB 1 时 l2016 三 解答题 本大题共6 小题 共 66 分 21 10 分 1 一个多边形的每个外角都为30 则这个多边形的边数为 2 一个多边形内角和是
7、外角和的3 倍 求这个多边形的边数 3 如果一个多边形对角线的条数和边数相同 求这个多边形的内角和和外角和 22 10 分 在一个不透明的袋中有四个除标号外完全相同的小球 把它们分别标号1 2 3 4 1 随机摸出一个小球 求标号为偶数的概率 2 随机摸出一个小球后 记下标号并放回 再随机摸出一个小球 求下列事件的概率 两次取出的小球标号相同 两次取出的小球标号的和等于4 23 10 分 如图 CD AB于 D点 BE AC于 E点 BE CD交于 O点 且 AO平分 BAC 求证 OB OC 24 11 分 我市某服装厂生产的服装供不应求 A车间接到生产一批西服的紧急任务 要求必 须在 12
8、 天 含 12 天 内完成 为了加快进度 车间采取工人分批日夜加班 机器满负荷运 转的生产方式 生产效率得到了提高 每天生产的西服数量y 套 与时间x 天 的关系 满足下表中所对应的数量关系 由于机器满负荷运转产生损耗 平均生产每件服装的成本P 元 与时间x 天 的关系满足图中的函数图象 1 求每天生产的西服数量y 套 与x 天 之间的关系式 2 当125x时 求 P 元 与时间x 天 的函数关系式 3 已知这批西服的订购价格为每套1570 元 设该车间每天的利润为W 元 试求出哪一天 该车间获得最大利润 最大利润是多少元 4 在实际销售中 从第6 天起 该厂决定每销售一套西服就捐赠利润a 元
9、 给希望工程 厂方通过销售记录发现 每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的 增大而增大 直接写出a的最大值 时间x 天 1 2 4 7 每天产量y 套 22 24 28 34 25 11 分 在平面直角坐标系xOy中 过点 0 2 且平行于x轴的直线 与直线1xy 交于点 A 点 A关于直线1x的对称点为B 抛物线C1 cbxxy 2 经过点 A B 1 求点 A B的坐标 2 求抛物线C1的表达式及顶点坐标 3 若抛物线C2 0 2 aaxy与线段 AB恰有一个公共点 结合函数的图象 求 a的取 值范围 直接写出抛物线C2 0 2 aaxy与线段 AB恰有两个公共点时 a的取值范围 抛物线C2
10、0 2 aaxy与线段 AB没有公共点时 a的取值范围 将抛物线C2 0 2 aaxy向右平移2 个单位 再向上平移3 个单位后得到抛物线C3 当 41x时 求抛物线C3的极值 26 14 分 如图是圆心为O的半圆纸片 直径MN为 8 弦 EF为72 且 EF MN 1 求直径MN与弦 EF间的距离 2 将 EF向下平移至CD 设平移距离为a 当a 时 CD与半圆 O相切 连结OE OF并延长 交CD于 P Q 求线段 PQ的长度 D C BA Q P F E N MO 3 设两平行线AB CD间的距离为d 当d 时 圆心为 O的半圆形纸片绕点M可以在 两平行线AB CD间旋转 思考 如图 1
11、 两平行线AB CD间的距离为6 点 M为 AB上一定点 圆心为 O的半圆形纸片在AB CD之间 包括 AB CD 其直径 MN在 AB上 MN 8 点 P为半圆 上一点 设 MOP 当 度时 点P到 CD的距离最小 最小值为 探究一 在图 1 的基础上 以点M为旋转中心 在AB CD之间 顺时针旋转该半圆形纸片 直到不能再转 动为止 如图2 得到最大旋转角 BMO 度 此时点N到 CD的距离是 半 圆 O扫过的面积是 探究二 将图 1 中的扇形纸片NOP按下面对的要求剪掉 使扇形纸片MOP 绕点 M在 AB CD之间 顺时针 旋转 1 如图 3 当 60 时 求在旋转过程中 点P到 CD的最
12、小距离 并指出旋转角 BMO 的 最大值 2 如图 4 在扇形纸片MOP 旋转过程中 要保证点P能落在直线CD上 请确定的取值范围 参考数据 sin49 4 3 cos41 4 3 tan37 4 3 答案 一 选择题 本大题共16 小题 1 10小题每题 3 分 11 16小题每题 2 分 共 42 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 下列实数中 无理数是 B A 3 1 B C 16D 7 22 2 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 B A B C D 3 下列计算 正确的是 D A aaa2323B 236 aaa C aa2 2 1 D 632 8
13、2 aa 4 如图 在 ABC中 CAB 70 将 ABC绕点 A逆时针旋转到 AB C 的位置 使得CC AB 则 BAB 的度数是 C A 70 B 35 C 40 D 50 5 如果不等式aax的解为1x 则a的取值范围是 C A 0aB 0aC 0aD 0a 6 一个几何体的三视图如图 根据图示的数据计算该几何体的表面积为 C A 48 B 36 C 24 D 12 7 计算 ba ba ab a2 的结果是 D A ab ba3 B ba ba3 C 1 D 1 8 某区 10 名学生参加市场汉字听写大赛 他们得分情况如下表 人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这 1
14、0 名学生所得分数的中位数和众数分别是 C A 85 和 82 5 B 85 8和 85 C 85 和 85 D 85 5和 80 9 若方程组 9 3053 1332 ba ba 的解是 2 1 3 8 b a 则方程组 9 30 1 5 2 3 13 1 3 2 2 yx yx 的解是 A A 2 2 3 6 y x B 2 1 3 8 y x C 2 2 3 10 y x D 2 0 3 10 y x 10 如图 在平面直角坐标系中 直线2xy与反比例函数 x y 1 的 图象有唯一公共点 若直线bxy与反比例函数 x y 1 的图象有 2 个公共点 则b的取值范围是 C A 2bB 2
15、2bC 2b或2bD 2b 11 如图 直径AB为 12 的半圆 绕点A逆时针旋转60 此时点B 旋转到点B 则图中阴影部分的面积是 B A 12 B 24 C 6 D 36 12 如图 ABCD 的对角线AC BD交于点 O AE平分 BAD交 BC于 点 E 且 ADC 60 AB 2 1 BC 连接 OE 下列结论 CAD 30 S ABCD AB AC OB AB OE 4 1 BC 成立的 个数有 C A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 13 二次函数bxxy 2 的图象如图 对称轴为1x 若关于x的一 元二次方程0 2 tbxx t为实数 在41x的范围内有 解 则t的取值范
16、围是 C A 1tB 31xC 81xD 83t 14 点 P为 ABC内任意一点 将 ABC沿 PA PB PC剪开后拼成如图 2 所示 若m n 点 P为 ABC的 C A 重心B 外心C 内心D 垂心 15 如图 已知点A是双曲线 x y 2 在第一象限的分支上的一个动点 连结 AO并延长交另一分支于点B 以 AB为边作等边 ABC 点 C在 第四象限 随着点A的运动 点C的位置也不断变化 但点C始终 在双曲线 x k y k0 W随x的增大而增大 当x 5 时 W最大 2340 5 23400 35100 元 4 10 axaxxaxW2027400 21940 80 202 200401570 2 800 时 在x 1 处取得最大值为9a 3 在x 2 处取得最小值为3 当a 0 时 在x 2处取得最大值为3 在x 1 处取得最小值为9a 3 26 14 分 如图是圆心为O的半圆纸片 直径 MN为 8 弦 EF为72 且 EF MN 4 求直径MN与弦 EF间的距离 解 3 5 将 EF向下平移至CD 设平移距离为a 当a 1 时 CD与半圆 O相切 连结OE OF并延长 交
