《新疆哈密第九中学七级数学下册8.1.2二元一次方程组解法复习课新.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆哈密第九中学七级数学下册8.1.2二元一次方程组解法复习课新.ppt（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组解法复习课 某校在教学楼前铺设广场地面 其图案设计如图 若长方形地面的长为50米 宽为32米 中心建一直径为10米的圆形喷泉 四周各角留一个长20米 宽5米的小长方形花坛 图中阴影处铺设广场 求阴影部分的面积 取 甲乙两人承包铺了地砖任务 若甲单独做需20小时完成 乙单独做需要12小时完成 甲乙二人合做6小时后 乙有事离开 剩下的由甲单独完成 请你根据所给的条件提出一个问题 并列方程解答 某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动 学校联系了旅游公司提供车辆 该公司现有50座和35座两种车型 如果用35座的 会有5人没座位 如果全部换乘50座的 则可比35座车少用2辆 而且多出15
2、个座位 若35座客车日租金为每辆250元 50座客车日租金为每辆300元 1 算算参加互动师生共多少人 2 请你设计一个方案 使租金最少 并说明理由 一件商品按成本价提高20 后标价 又以9折销售 售价为270元 设这件商品的成本价为x元 则可列方程 去年暑期期间 一天 小聪帮助妈妈从银行换回69张 共200元的零钞用于顾客付账时找零 细心的小聪整理一下 发现其中面值为1元的有30张 面值为10元的有7张 剩下的面值均为2元和5元的零钞 1 请你运用方程的思想为小聪算一算面值为2元和5元的零钞各有多少张 2 如果某顾客购买了价值181元的商品 在小聪的收银台前 他拿出200元 即两张面值100
3、元 的人民币来付账 则小聪的最佳找零方案是什么 请你直接写出找零方案 注 人民币的张数最少时为最佳方案 甲 乙二人按的比例投资开办了一家公司 约定除去各项支出外 所得利润按投资比例分成 若第一年盈利14000元 那么甲 乙二人分别应分得 A 2000元和5000元B 4000元和10000元C 5000元和2000元D 10000元和4000元 一跳蚤在一直线上从O点开始 第1次向右跳1个单位 紧接着第2次向左跳2个单位 第3次向右跳3个单位 第4次向左跳4个单位 依此规律跳下去 当它跳第100次落下时 落点处离O点的距离是个单位 某工厂第一季度生产甲 乙两种机器共480台 改进生产技术后 计
4、划第二季度生产这两种机器共554台 其中甲种机器产量要比第一季度增产10 乙种机器产量要比第一季度增产20 该厂第一季度生产甲 乙两种机器各多少台 一部复读机售价a元 利润是成本的20 如果把利润提高到成本的30 那么应提高售价 某学校要求住校的学生有若干人 如果每间宿舍住4人 则有20人没宿舍住 如果每间宿舍住8人 则有一间宿舍不空也不满 其他宿舍住满 则该中学有几间宿舍 要求住校的学生有多少人 甲 乙两件服装的成本共500元 商店老板为获取利润 决定将甲服装按50 的利润定价 乙服装按40 的利润定价 在实际出售时 应顾客要求 两件服装均按9折出售 这样商店共获利157元 求甲 乙两件服装
5、的成本各是多少元 某商场 计划用60000元从厂家购进若干部手机 以满足市场需求 已知该厂家生产三种不同型号的手机 出厂价分别为甲种每部1800元 乙种每部600元 丙种型号手机每部1200元 1 若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部 并将60000元恰好用完 请你帮助商场计算一下如何购买 2 若商场同时购进三种不同型号的手机共40部 并将60000元恰好用完 并且要求乙种型号手机的购买数量不少于6部且不多于8部 请你求出商场每种型号手机的购买数量 一 二元一次方程组复习 有两个未知数且含未知数项的次数是一次的方程叫做二元一次方程 1 什么是二元一次方程 适合一个二元一次方程的一对未知
6、数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 一般地 在二元一次方程组中 使每个方程都适合的解 公共解 叫做这个二元一次方程组的解 2 什么是二元一次方程组 有两个一次方程组成 并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组 3 用代入法解二元一次方程组时 关键要确定先消哪一个未知数 当方程组的两个方程中某一方程的未知数系数是1的绝对值时 则优先选择此方程 用含另一个未知数的代数式来表示它 再代入另一个方程求解 在求出一个未知数的值后 再求另一个未知数的值 一般选择相对比较简单的一个方程来代 这样会使计算简便 4 当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等或互为相反数时 把方程的两边分别相减或相加来消去这
7、个未知数 得到一个一元一次方程 当方程组中两个未知数系数的绝对值均不相等 可以把两个方程的两边各自乘以一个适当的数 使某一个未知数的绝对值相等 典例解析 1 方程x 2y 7在正整数范围内的解有 A1个B2个C3个D无数个 C 2 若x2m 1 5y3n 2m 7是二元一次方程 则m n 1 1 则 1 用适当的方法解下列方程组 2 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 果品批发市场 苹果每千克k元 每位来采购的批发商需要另交市场管理费b元 若某批发商买苹果x千克 怎样计算买苹果的总价 y kx b 已知x 80 y 200 能否确定k 需确定k
8、 还需要知道什么 若把x 80 y 200代入y kx b 得200 80k b 有多少个未知数 知道b 则可知k 若题目中不准给出b的值 则需要知道什么可求出k 多给一对x y的值 要求两个未知数 就要知两个相等关系 待定系数法 1 如果在y kx b中 已知x 80 y 195 再给出x 50时 y 123 能否确定k 试求出k k 2 4 2 如果在y kx b中 已知x 80 y 200 再给出k与b的比为4 5 能否确定k 试求出k 把 代入 得 4 已知x m 1 y m 1满足方程3x y m 0 由此你可以知道什么 答 知道m 把x m 1 y m 1代入方程3x y m 0
9、得3 m 1 m 1 m 0 5 已知 x 2y 5 x y 1 2 0 求 x y 2的值 解 两个非负数的和为0时 这两个有理数只可能都为0 所以由题意 得 x y 2 二 方程的应用题复习 1 根据下列条件设适当的未知数 列出二元一次方程 1 甲 乙两数的和是10 2 甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70 3 买4支铅笔 3支圆珠笔共花了1 6元 2 甲 乙两工人师傅制作某种工件 每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件 求甲 乙每人每天可制作几件 X Y 10 X 2Y 70 4X 3Y 1 6 3 A B两地相距36千米 甲从A地步行到B地 乙从B地步行到A地 两人同时相向出发 4小
10、时后两人相遇 6小时后 甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍 求二人的速度 解 设甲的速度为X千米 小时 乙的速度为X千米 小时 4X 4Y 36 36 6X 2 36 6Y 4 某车间有90名工人 每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个 要使一个螺栓配套两个螺帽 应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套 设生产螺栓x人 生产螺帽y人 列方程组为 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天可以精加工6吨或者粗加工16吨 现计划用15天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元 精加工后2000元 那么
11、照此安排 该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元 解 设粗加工x天 精加工y天 答 粗加工5天 精加工10天 获利 1000X16X5 2000X6X10 80000 120000 200000元 典例解析 某中学组织初一同学春游 原计划租用45座客车若干辆 但有15人没有座位 如果租用同样数量的60座客车 则多出一辆 且其余客车恰好全满 已知45座客车用租金为每辆220元 60座客车用租金为每辆300元 试问 1 初一年级人数是多少 原计划租用45座客车多少辆 2 要使每个同学都有座位 怎样租用车辆更合算 解 1 设45座客车x辆 学生y人 45x 15 y 60 x 1 y 解得 2 因
12、为 220 45 300 60 所以因尽可能租用45座的车45 15 60 所以只需将原计划中的一辆45座车换成一辆60座的车即可共需 220X4 300 1180元 1 小冬和小华为了响应学校假期里 要多读书 活动 各自购买了图书若干册 如果小冬借给小华5册 那么两人的书相等 如果小华借给小冬20册 那么小冬的书比小华的书多5倍 问小冬 小华各自购买了书多少册 解 设小冬x册 小华y册 2 化妆晚会上 男生脸上涂蓝色油彩 女生脸上涂红色油彩 游戏时 每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍 而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3 5 那么 参加晚会的男生 女生各有多少人 解 设男生x
13、人 女生y人 y 2 x 1 3 某工厂现有库存某种原料1200吨 可以用来生产A B两种产品 每生产一吨A种产品需这种原料2 5吨 生产费用900元 每生产一吨B种产品需原料2吨 生产费用1000元 可用来生产这两种产品的资金为53万 问A B两种产品各生产多少吨 才能使库存原料和资金恰好用完 解 设A种产品x吨 B种产品y吨 2 5x 2y 1200 900 x 1000y 530000 4 小芳在玩具厂上班 做3只小狗 5只小猫用3小时30分 做4只小狗 7只小猫用4小时50分 求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间 解 设做一只小狗x分 做一只小猫y分 3x 5y 210 4x 7y
14、290 5 甲 乙两人做同样的零件 如果甲先做1天 乙再开始做 5天后两人做的零件就同样多 如果甲先做30个 乙再开始做 4天后乙反而比甲多做10个 问两人每天各做多少个 解 设甲每天做x个 乙每天做y个 6x 5y 4x 30 4y 10 6 张师傅预定计划生产一批零件 若按原计划每天生产30个 则只能完成任务的4 5 现在每天生产40个 结果比预定期限提前1天 还多完成25个 问预期多少天完成 这批零件有多少个 解 设预期x天 共有y个零件 40 x 1 y 25 7 学校分配学生住宿 如果每室内8人 还少12个床位 如果每室住9人 却又空出2个房间 问学生多少人 宿舍有几间 解 设学生x
15、人 宿舍y间 8y 12 x 9 y 2 x 一根金属棒在0 时的长度是qm 温度每升高1 它就伸长pm 当温度为t 时 金属棒的长度可用公式l pt q计算 已测得当t 100 时 l 2 002m 当t 500 时 l 2 01m 1 求p q的值 2 若这根金属棒加热后长度伸长到2 016m 问这时金属棒的温度是多少 分析 从所求出发 求p q两个字母的值 必须列出几条方程 从已知出发 如何利用l pt q及两对已知量 当t 100 时 l 2 002米和当t 500 时 l 2 01米 在 题中求得字母系数p与q之后 就可以得到l与t怎样的关系式 那么第 题中 已知l 2 016米时
16、如何求t的值 通过对一份中学生营养快餐的检测 得到以下信息 快餐总质量为300克 快餐的成分 蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质 蛋白质和脂肪含量占50 矿物质的含量是脂肪含量的2倍 蛋白质和碳水化合物含量占85 分别求出营养快餐中蛋白质 碳水化合物 脂肪 矿物质的质量和所占百分比 例3的特征 特征一 信息量多 有3条信息 关系复杂 有多个量参与 特征二 所求的量多 4个成份质量和所占的百分比 题中的等量关系 蛋白质含量 脂肪含量 总质量 50 矿物质含量 2 脂肪含量 蛋白质含量 碳水化合物合量 总含量 85 碳水化合物含量 矿物质含量 总质量 50 解 设一份营养快餐中含蛋白质xg 脂肪yg 则矿物质为2yg 碳水化合物为 300 85 x g 由题意 得 135 15 30 120 300 45 5 10 40 100 小明骑摩托车在公路上高速行驶 12 00时看到里程碑上的数是一个两位数 它的数字之和是7 13 00时看里程碑上的两位数与12 00时看到的个位数和十位数颠倒了 14 00时看到里程碑上的数比12 00时看到的两位数中间多了个零 小明在12 00时看到里程碑上的数字
