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1、浙江省宁波市鄞州区2015届九年级数学毕业生学业模拟考试试题鄞州区2015年初中毕业生学业考试模拟考数学参考答案及评分标准一：选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）123456789101112A DD C A CBBCBD A 二：填空题（每小题4分，共24分）131415161718142或4三、解答题（共78分）注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19. 解：原式=.4分 当x，原式=7分20.证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF1分在ABC和DEF中，ABC
2、DEF（SAS），4分BC=EF，ACB=DFE，,BCEF，四边形BCEF是平行四边形7分21.解：由题意可知C点的横坐标为2，当x=-2时，y=3 C(-2,3)设反比例函数的解析式为y=-2分3= ，k=-6，y=-4分由题意得 y=-解得：D(6,1) -6分 y=-x+2 令y=0,则x=4,B(4,0), -8分 22.解：（1）40 4 36 -3分（2）90-6分（3）（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 -10分 23.解: (1)设甲种树苗每株x元，则乙种树苗每株（x+3）元，由题意，得 -2分 解之得：x =5-3分
3、 经验检：x =5 是原方程的解，且符合题意。x+3=8 答：甲种树苗每株5元，则乙种树苗每株8元。-5分 (2)设购买甲种树苗n株,则乙种树苗（1000-n）株，购买的总费用为W元，由题意，得 90% n +95%(1000-n) 92%1000 解之得 n600-7分 又因为: W = 5n +8(1000 n)= -3n +8000 K=-30, W随n的增大而减小。 当n=600时，W有最小值，W最小值= -3600 +8000 =6200，此时1000-n =400购买甲种树苗600株、乙种树苗400株时费用最低，最低费用6200元-10分24.解：(1) -三步作图各1分，共3分
4、(2)如图，连接OD, OA=ODOAD=ODA 且EAD=DABODA=EAD, ODAE 又DEAE，ODDE则 DE为O的切线. -6分 (3)AB为O的直径,又 在RtAED中，,，AE=6ECFDHGBAA 连接OC， AOC是等边三角形 CE=AE-AC=6-4=2-10分25解：（1）假命题（如菱形）-2分 （2）四边形BCGE为奇特四边形-3分 证明：连结CF，CE，BEDF，又BCDC，EBCDCF，EBCDCF，则ECFC，ECBDCF又G为EF中点，CGEF， 且ECFECDDCFECDECB 90CGEFEG，且ECFB90NMECFDHGBA四边形BCGE为奇特四边形
5、 -7分 （3）过G作GMBC,GNAB， 易证CGMEGN， 则SGENSGCM，且CMEN，GNGM，NGEMGC即NGM90，四边形NBMG为正方形当四边形BCGE的面积为16，即正方形NBMG面积为16，BMBN4 x+y=BC+BE=BM+BN=8-10分 x+xy=x+x(8-x)=-x2+9x 当 时x+xy取最大值，-11分 易证CGMFGH, ,FH= -12分26. 解：(1) 由题意设OAm tanOAC3，OC3OA3m，OBC45，COB90， OCB45 OBOC3mABOAOB4m4，即m1 A（1,0），B（3,0），C（0,3）设经过 A、B、C三点的抛物线 将（0，3）代入上式得a=-1， y=-x2+2x+3 -4分 (2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,顶点D为（1，4） 则CD ，BC 3，BD 2，即BC2CD2BD2，DCB 90，且tanCDB3CDB OAC，即CBD OCAsin(OBDOCA)sin(OBDCBD)sinOBCsin45 -7分 (3)由题可得CE CE，设AE n，tanOAC3，CE CE 3n即CE 又CEF CBA 45，CEFCBA ，AB 4，EF -11分 由CEFCBA, , 由CEACOA得 由平行四边形的对角线互相平分可计算得 -14分9
