《山东邹平实验中学九级数学上册22.2.2 公式法学案1 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东邹平实验中学九级数学上册22.2.2 公式法学案1 .doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.2.2 公式法课题课时本学期第 课时日期课型复备人审核人学习目标1理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用公式法解一元二次方程2复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程，引入ax2+bx+c=0（a0）的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程重点难点求根公式的推导和公式法的应用一元二次方程求根公式法的推导师生活动时间一、复习引入1用配方法解下列方程 2x-12x+10=02.、总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）（1）移项；（2）化二次项系数为1；（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5
2、）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解二、探索新知 如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0（a0），你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题 问题：已知ax2+bx+c=0（a0）且b2-4ac0，试推导它的两个根x1=，x2=分析：因为前面具体数字已做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去 解：移项，得：ax2+bx=-c 二次项系数化为1，得x2+x=- 配方，得：x2+x+（）2=-+（）2即（x+）2= b2-4ac0且4a20 0直接开平方，得：x+=即
3、x= x1=，x2= 由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此： （1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根 （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式 （3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 例1用公式法解下列方程（1）5x2-4x-12=0（2）2x2+5x-3=0（3）x2+4x=2 分析：用公式法解一元二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可 三、巩固练习1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t教材P37练习1（1）、（3）、（5） 四、应用拓展 1、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0)。 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？2、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解 五、归纳小结本节课应掌握：（1）求根公式的概念及其推导过程；（2）公式法的概念；（3）应用公式法解一元二次方程；（4）初步了解一元二次方程根的情况六、检测 P42，T5师提问学生学生回答根据学生情况，补充强调学生探究教师巡视指导学生动手尝试，教师巡回指导。练习巩固5分钟10分钟15分钟3分10分板书设计 教后记2
