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1、2016学年第一学期阶段性检测八年级数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1.在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ）2.若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（ ）A.1cm B.5cm C.7cm D.9cm3. 下面几种判断，其中不能判断是等边三角形的是（ ）A.三个角都相等的三角形 B.有一个角为60的等腰三角形 C.三条边都相等的三角形 D.一条边上的中线与该边上的高线互相重合的三角形 4. 已知AD是ABC的中线，若ABD的面积为20，则ACD的面积为（ ）A.10 B.15 C.20 D.405. 一个等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的
2、周长为（ ）A.17 B.20 C.22 D.17或226. 下列命题中，真命题的个数为（ ）线段中垂线上的点到线段两端的距离相等 等角的余角相等 等腰三角形底边上的中线与高线重合 如果a2=b2，那么a=bA.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7. 如图，ABC的三边AB,BC,CA长分别是3、6、6，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（ ）A 1:1:1 B 1:2:3 C 1:2:2 D 3:4:58.如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若BAC=120，则DAE的度数为（ ）A.20 B.30 C.45 D.609.
3、如图，已知ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则 （第9题） 1+2=（ ）A90 B135 C270 D31510. 如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（ ）A40 B30 C20 D10二、填空题（每小题3分，共18分）11.在等腰三角形ABC中，若顶角C=80，则底角B= 度.12.“等腰三角形两个底角相等”的逆命题是 .13.如图，点B在AE上，CAB=DAB，要使ABCABD，可补充的一个条件是： （写一个即可）14. 如图，ABC是等边三角形，点D在BC延长线上，点E在AC上，且CE=CD，则D= _
4、度。15. 如图，在ABC中，已知B和C的平分线交于点E，过点E作DFBC，交AB于点D，交AC于点F，若BD=4，CF=5，则线段的DF的长为_ （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图）16.如图，在等边ABC中BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE= 三、解答题（本题共6小题，共52分）17.（6分） 如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹，并分别写出结论）用尺规作BAC的角平分线AE用三角板作AC边上的高BD 用尺规作AB边上的垂直平分线MN18.（ 8分）如图，AD是ABC的中线，CEAD于点E，BFAD于点F，则CE=BF
5、.请完成下面的证明过程。证明：CEAD，BFAD，CED=90（垂直的意义）AD是ABC的中线，CD= （中线的意义）在CED和BFD中，CED= （已证）CDE= （ ）CD= （已证），CDEBDF（ ）CE=BF（ ）19（ 8分）已知：如图，在ABC中，BAC=80，ADBC于D，AE平分DAC，B=60，求C、DAE的度数20（8分）如图，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE求证：BE=CD 21. （本题10分）如图所示，在ABC中，C =600 ，B=800，点D和点F分别在AB和AC上，且AD=DF.（1）求BDF的度数；（2）过点F作EFBC，交AB于点E，试问EFD是等腰三角形吗？请说明理由.22. （本题12分）在ABC中，AOB=90，AO=BO，直线MN经过点O，且ACMN于C，BDMN于D（1）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=AC+BD；（2）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，求证：CD=ACBD；（3）当直线MN绕点O旋转到图的位置时，试问：CD、AC、BD有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明4
