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1、浙江省新昌县实验中学2012-2013学年八年级下学期期中阶段性测试数学试题一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷相应的格子内.1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（） Ax3 Bx3 Cx3 Dx32方程x（x+1）=0的解是（） Ax=0 Bx=1 Cx1=0，x2=1 Dx1=0，x2=13下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（） Aa=-2 Ba=-1 Ca=1 Da=24如图，在数轴上表示实数的点可能是（） A点P B点Q C点M D点N5用反证法证明命题“三角
2、形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（） A有一个内角大于60 B有一个内角小于60 C每一个内角都大于60 D每一个内角都小于606已知关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的常数项是0，则a的值为（） A1 B-1 C1或-1 D7如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；2S四边形AEPF=SABC；EF=AP，其中正确结论的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个8从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点
3、，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（） A6 B7 C8 D99已知RtABC的周长为，斜边上的中线CD=1，则ABC的面积为（）A B C D110已知ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则BAC的度数为（）A75 B90 C75或90 D15或75或90二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）11计算：=_.12解一元二次方程2x2+5x=0的最佳解法是_.13如图是新昌县未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为_.14已知关于x的一元二次方程x2（k+1）x6=0的一个根是2，则k的值为_；另一个根是_.15若x是实数，且y=+1，则x
4、y=_.16某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在8090分数段的学生有_名.分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.2517为落实“两免一补”政策，某市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元。已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年该市要投入的教育经费为_万元.18已知线段AB的长为1，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB，取AB边上一点E，以A
5、E为边在AB的上方作正方形AENM，过E作EF丄CD，垂足为F点，若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_.19用4个全等的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图1，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图2，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为_.20如图，某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A出发沿街道行进到达位置B，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用数字“1”表示向右行进，数字“2”表
6、示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有_种.三、耐心做一做（本题有7小题，共50分，解答题应写出必要的演算步骤或推理过程，凡题目中没有要求取精确值的，结果中应保留根号.）21（6分）计算：（1） （2）22（6分）解下列一元二次方程：（1）x24x8=0 （2）4（x1）2=9（x5）223（6分）八年级某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有_名同学参加这次测验；（2）在该频数分布直方图中画
7、出频数分布折线图；（3）这次测验成绩的中位数落在_到_分数段内；（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？（5）这次数学测验的平均成绩是多少？24（8分）阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话：【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过25人，人均费用为100元.【领队】超过25人怎样优惠呢？【导游】如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均费用不得低于70元.学校按旅行社的收费标准组团游览“海皇星”结束后，共支付给旅行社2700元.设该校文学社这次春游的共
8、有x人.请你根据上述信息，回答下列问题：该校文学社春游的人数x的取值范围是 ；文学社春游的人每人实际应收费 元（用含x的代数式表示）；求文学社这次到“海皇星”春游的共有多少人？25（8分）（1）如图1，图2，图3，在ABC中，分别以AB，AC为边，向ABC外作正三角形，正四边形，正五边形，BE，CD相交于点O.如图1，求证：ABEADC；探究：如图1，BOC=_；如图2，BOC=_；如图3，BOC=_； （2）如图4，已知：AB，AD是以AB为边向ABC外所作正n边形的一组邻边；AC，AE是以AC为边向ABC外所作正n边形的一组邻边，BE，CD的延长相交于点O.如图4，则BOC=_（用含n的式子表示）.26（8分）求证：全等三角形对应角的角平分线相等.27（8分）如图，在ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，ADBC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒.（1）求AD的长；（2）当PDC的面积为15平方厘米时，求t的值；（3）动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动.点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动.是否存在t，使得SPMD=SABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.解得 ，综上，存在t的值为2或 或 ，使得SPMD=SABC5
