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1、浙江省桐乡市现代片四校2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)1.抛物线y=(x+2)23的顶点坐标是()A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)2.如图所示，点A，B，C是O上三点，AOC130 ，则ABC等于（ ）A.50B.60C.65D.703.“a是实数，a0”这一事件是 ( )A必然事件B不确定事件 C不可能事件 D随机事件4.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏.三人同时各投出一枚均匀硬 币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面 向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文
2、赢.下面说法正确的是( )A.三人赢的概率都相等 B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小D.小强赢的概率最小5.下列四个命题中，正确的有（ ）圆的对称轴是直径； 经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧A.4个 B.3个 C.2个 D.1个6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数 与 一次函数y=bx+c在同一坐标系中的大致图象是() A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2+2x+3绕着原点旋转180，所得抛物线的解析式是() A.y=(x1)22 B.y=(x+1)22 C.y=(x1)2+2 D
3、.y=(x+1)2+28.已知函数y=3x26x+k(k为常数)的图象经过点A(0.8，y1)， B(1.1，y2)，C(，y3)，则有()A.y1y2y3 B.y1y2y3 C.y3y1y2 D.y1y3y29.已知O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则O上到弦AB所在直线的距离为2的点有( )A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10. 当2x1时，二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为()A. B.或 C.2或 D.2或或二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11.一个黑袋中装有3个红球和5个白球，它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率.
4、12.抛物线y=的开口方向，顶点坐标是.13.从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是.14.将抛物线y=x2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是.15.把二次函数y=2x2+4x+3化成y=a(xm)2+k的形式是.16.如图所示，AB是O的弦，OCAB于C.若AB，OC1，则半径OB的长为 .17.如图所示，点A、B、C、D在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OAD+OCD 度第16题图第17题图第18题图18.如图，AB是O的直径，点C,D是圆上两点，AOC=100，则D= _.19.如图，一名男生推铅球，铅球行
5、进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的距离是m第20题图20.二次函数的图象如图12所示，点位于坐标原点， 点,，在y轴的正半轴上，点,，在二次函数位于第一象限的图象上，都为等边三角形，则的边长 .三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8， 8，共40分)21.已知抛物线y=x2-4x+c，经过点（0,9）（1）求c的值；（2）若点A（3， ）、B（4，）在该抛物线上，试比较、的大小22.某篮球运动员带了2件上衣和3条短裤(上衣和短裤分别装在两个包里)，上衣的颜色是红色和白色，短裤的颜色是红色、白色、黄色。(1)他随意拿出一件上衣和一条短裤配成一套
6、，用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果。(2)他随意拿出一件上衣和一条短裤，颜色正好相同的概率是多少？23. 如图，是O的直径，是O的弦，延长到点，使，连结 交O于点ABCDFO（1）与的大小有什么关系？为什么？（2）若BAC=70,求弧BD、弧DF和弧AF的度数.24.如图是一跨河桥的示意图，桥拱是圆弧形，跨度AB为16米，拱高CD为4米， 桥拱的半径; 若大雨过后，桥下河面宽度EF为12米，求水面涨高了多少？25.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件.(1)写出商场
7、销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.26如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由
8、；（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标参考答案 一、 选择题(本题有10小题，每题3分，共30分)12345678910DCADCDACBC二、填空题（每小题3分，共30分）11 12向上，（0，0） 13 14y=-(x-1) 2 +5 15y=-2(x-1) 2 +5 162 17 60 1840 1910 202008 三、简答题(本题有6小题，分别为6，6，6，6，8，8，共40分)21.（1）c=9（3分）（2） （3分） 22. (1)6种分为（红，红）
9、（红，白）（红，黄）（白，红）（白，白）（白，黄）（3分）（2）（3分） 23.（1）AB=AC（1分），理由（2分）(2)弧BD=弧DF=70，弧AF=40（各1分）24.（1）设OB=x,则，（2分）解得x=10（3分）(2)连OF，OM=8（4分）MD=2（6分）25.（1）由题意得，销售量=25010（x25）=10x+500，（1分）则w=（x20）（10x+500）=10x2+700x10000；（3分）（2）w=10x2+700x10000当x=35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大；（5分）（3）方案A：由题可得20x30，a=100，对称轴为x=35，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，当x=30时，w取最大值为2000元， （6分）方案B：由题意得，解得：45x49，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，当x=45时，w取最大值为1250元， （7分）2000元1250元，选择方案A（8分）26.（1） (2分)(2) （5分）(3)设E,F(EF=(0m4)当m=2时,四边形CDBF的面积最大，最大为6.5，此时E(2,1).（8分）6
