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1、山东省青岛2017届九年级数学下学期期初试题（考试时间：90分钟；满分：120分）一单项选择题（每小题3分）1.下列命题：四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形其中错误命题的个数是 （ ） A1 B2 C3 D42.下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（ ）球C长方体D圆柱A三棱柱B 3. ，则下列各式中正确的式子是（ ） A B C D 4、有三条绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一条绳子。若每边每条绳子被选中的机会相等， 则两人选到同一条绳子的机率为（ ） A
2、 B C D 5、函数yaxa与y(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是()6、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（ ）A.45B.55C.60D.75113O （第6题图） （第7题图） （第8题图）7、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为，B村的俯角为（如图）则A、B两个村庄间的距离是（ ）米A300 B900 C300 D300 8、 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D.或 9、将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下
3、的部分刚好围成一 个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（）A（x+2）（x2）1=15 Bx（x2）1=15Cx（x+2）1=15 D（x+4）（x2）1=1510、二次函数y(x1)22的最小值是 ( ) A2 B1 C1 D211、直线y=kx经过二、四象限，则抛物线y=kx2+2x+k2图象的大致位置是（）ABCD12、四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）AAB=CD BAC=BD CAB=BC DAD=BC13、菱形ABCD的一条对角线长为6，边A
4、B的长为方程y27y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A8 B20 C8或20 D1014、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（） A内角和等于360 B对角相等 C对边平行且相等 D对角线互相垂直15、下列说法正确的是()A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相垂直且平分的四边形是正方形C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形16、抛物线y3x2+2xl的图象与坐标轴的交点个数是 ( ) A无交点 B1个 C2个 D3个17、从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）A B C D18、抛物线
5、y2x24x5经过平移后得到抛物线y2x2，平移方法是 ( ) A向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B向左平移1个单位，再向上平移3个单位 C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向右平移1个单位，再向上平移3个单位19、点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为( ) Ax Bx=1 Cx0 Dx=3 20、直线yax6与抛物线y=x24x+3只有一个交点，则a的值为 ( ) Aa2 Ba=10 Ca2或a10 Da2或a1021、二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y= 在同一坐标系中的图象可能是（）A B C D 22、二次函数y=ax
6、2+bx+c的图象如图所示下列结论：abc0；2ab0；4a2b+c0；（a+c）2b2. 其中正确的个数有（）A.1 B.2 C.3 D . 423、在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论有 （ ）个A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分）请将答案写在试卷上24、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.25、透明的口袋中有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，这些小
7、正方体除颜色外其他都相同。将口袋中的小正方体摇匀，从中一次摸出10个小正方体，求出其中红色小正方体数量与10的比值，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸30次，红色小正方体数量与10的比值的平均数为0.3，口袋中大约有_个黄色小正方体.26、如下图学生想测量一根大树的高度，她沿着树影由到走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得，树高为_。27、如下图一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A、B两点 ，中点A的横坐标为2，在y轴右侧，当y1y2时，x的取值范围是_ABCDEHFGBAC28、如图已知点是反比例函数的图象上一点，轴于，且 的面积为3，则
8、的值为_. 29、如图，在矩形纸片中，。把沿对角线折叠，使点落在处，交于点，、分别是和上的点，线段交于点，把沿折叠，使点落在处，点恰好与点重合，则EF的长为_.30、如图在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BGAE，垂足为G，若BG4，则CEF的面积是_.三解答题（本大题满分30分）31（本题满分6分）如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用A，B，C
9、，D表示）；（2）求摸出的两张牌同为红色的概率32.（本题满分6分）如图，将45的AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合.OB与尺上沿的交点B在尺上的读书恰为2厘米，若按相同的方式将37的AOC放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数为多少厘米.（结果精确到0.1厘米，参考数据sin3700.60,cos3700.80,tan3700.75）33（本题满分8分）某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息1：销售A种产品所获利润y：（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系，如图所示：信息2：销售B种产品所获利润y（万元）
10、与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y2=0.3x根据以上信息，解答下列问题；（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A、B两种产品共10吨，求销售A、B两种产品获得的利润之和 最大是多少万元34.（本题满分10分）如图，在直角坐标系中，RtOAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1.25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动当两个动点运动了x秒（0x4）时，解答下列问题：（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；（2）设OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由8
