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1、专题8：统计与概率问题1. （2015年浙江杭州3分）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”)，由图可得下列说法：18日的PM2.5浓度最低；这六天中PM2.5浓度的中位数是112g/cm2；这六天中有4天空气质量为“优良”；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，其中正确的说法是【 】A. B. C. D. 【答案】C.【考点】折线统计图；中位数. 【分析】根据两个折线统计图给出的图形对各说法作出判断：18日的PM2.5浓度最低，原说法正确；这六天中PM2.5浓度按从小到大排列为：25，66，67，92，144，15
2、8，中位数是第3，4个数的平均数，为g/cm2，原说法错误；这六天中有4天空气质量为“优良”，原说法正确；空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，原说法正确.正确的说法是.故选C.2. （2015年浙江杭州3分）如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为的线段的概率为【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】概率；正六边形的性质.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，如答图，正六边形的顶点，连接任意两点可得15条线
3、段，其中6条的连长度为：AC、AE、BD、BF、CE、DF，所求概率为.故选B.3. （2015年浙江湖州3分）已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是【 】A.9 B.3 C. D.【答案】D.【考点】方差和标准差. 【分析】根据“标准差=方差的算术平方根”计算即可：一组数据的方差是3，这组数据的标准差是.故选D.4. （2015年浙江湖州3分）一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是【 】A. B. C. D.【答案】D.【考点】画树状图法或列表法；概率.【分析】画树状图如下：两次摸球有9种
4、等可能结果，两次摸出的球都是黑球的情况有一种，两次摸出的球都是黑球的概率是.故选D.5. （2015年浙江嘉兴4分） 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是【 】A. 5 B. 100 C. 500 D. 10 000【答案】C.【考点】用样本估计总体.【分析】100件样品中，检测出次品5件，次品率为5%.估计这一批次产品中的次品件数是（件）.故选C.6. （2015年浙江金华3分）如图的四个转盘中，C，D转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是【
5、】A. B. C. D. 【答案】A.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，四个转盘中，A、B、C、D的面积分别为转盘的，A、B、C、D四个转盘指针落在阴影区域内的概率分别为.指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是A.故选A.7. （2015年浙江丽水3分） 某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是【 】A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28【答案】B.【考点】众数；中位数.【分析】众数是在一组
6、数据中，出现次数最多的数据，这组数据中30出现3次，出现的次数最多，故这组数据的众数为30.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.由此将这组数据重新排序为27，27，28，29，30，30，30，中位数是按从小到大排列后第4个数为：29.故选B8. （2015年浙江宁波4分） 在端午节道来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是【 】A. 方差 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数【答案】D.【考点】统计量的选择，众数。【分析】学校食堂最值得关注
7、的应该是哪家粽子专卖店爱吃的人数最多，由于众数是数据中出现次数最多的数，故学校食堂最值得关注的应该是统计调查数据的众数. 故选D.9. （2015年浙江衢州3分）某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数【 】A.7 B.6 C. 5 D.4 【答案】C.【考点】平均数；中位数.【分析】4，4，5，6，6，7的平均数是5，解得：. 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）. 因此将这组数据重新排序为3，4，4，5，6，6，7，中位数是按从小到大排列后第4个数为：5.故选C.10. （2015年
8、浙江绍兴4分） 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，共有5个球，白球有些2个，从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是.故选B.11. （2015年浙江台州4分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是【 】A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600全民新闻栏目的收视率【答案】B.【考点】调查方法的选择.【
9、分析】全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长.抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果. 这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。.根据全面调查和抽样调查的特点，适宜采用全面调查方式的是“了解九（1）班学生校服的尺码情况”.故选B.12. （2015年浙江台州4分）若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为【 】A. 3 B.4 C.5 D.6【答案】C.【考
10、点】众数；中位数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据的众数是6，x=6.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），由此将这组数据重新排序为3，4，5，6，6，中位数是按从小到大排列后第3个数为：5.故选C.13. （2015年浙江温州4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示. 若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有【 】A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人【答案】C【考点】扇形统计图；频数、频率和总量的关系. 【分析】参加人数最少的小组有25人，占25%，参加体育兴趣小组的总人数为
11、人.参加人数最多的小组有人.故选C14. （2015年浙江义乌3分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是【 】A. B. C. D. 【答案】B.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，共有5个球，白球有些2个，从中任意摸出一个球，摸出白球的概率是.故选B.15. （2015年浙江舟山3分） 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是【 】A. 5
12、 B. 100 C. 500 D. 10 000【答案】C.【考点】用样本估计总体.【分析】100件样品中，检测出次品5件，次品率为5%.估计这一批次产品中的次品件数是（件）.故选C.1. （2015年浙江杭州4分）数据1，2，3，5，5的众数是 ，平均数是 【答案】5；3.2.【考点】众数；平均数【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中5出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为5.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，故这组数据的平均数是.2. （2015年浙江湖州4分）在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示
13、：评分(分)80859095评委人数1252则这10位评委评分的平均数是 分【答案】.【考点】加权平均数.【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，这10位评委评分的平均数是分.3. （2015年浙江嘉兴5分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是 【答案】.【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.了因此，一共有4 次等可能结果：正正，正反，反正，反反，两次正面朝上的情况有一种，两次正面朝上的概率是.4. （2015年浙江金华4分）数据6，5，7，7，9的众数是 【答案】7 【考点】众数.【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中7出现两次，出现的次数最多，故这组数据的众数为7.5. （2015年浙江丽水4分） 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是 .【答案】 . 【考点】概率.【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的
