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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学二次函数y=ax2的图象和性质学案1 人教新课标版 学习目标:1. 能根据二次函数y=ax2的图象,探索函数y=ax2的性质(开口方向,对称轴,顶点坐标).2. 体会二次函数是某些实际问题的数学模型学习导航：通过实际问题进一步理解二次函数的图象和性质。知识链接：(一) 1、当x=3时，y=-2x2-1的函数值是_。2、一个等腰三角形的周长为10cm，求它的一腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的关系式_。探究新知：（一）你知道两辆汽车在同向行驶时为什么要保持一定距离吗?汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关? 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的
2、速度及路面的摩擦系数,有研究表明,某种型号的汽车晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)与刹车距离s(m)之间的关系式为S=v2，雨天行驶时,v与s之间的关系式:s=v2图(1)是S=v2的图象,请在同一直角坐标系中作出:s=v2的图象.(1) 完成下表:v/(km/h)020406080100120s/m(2)根据上表描点、连线，作出的s=v2图象。(3)两个图象的相同点和不同点是_。（4）如果该汽车的行驶速度是60km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差_米。回思：1、在作图象时应注意的问题是_。2、自变量的取值范围是_（二）作出二次函数y=2x2的图象.(1)完成下表：x
3、y（2）在图2-1中作出y=2x2的图象。（3）二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y= x2图象有什么相同点和不同点?开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？回思：二次函数y=ax2(a0)的图象具有什么特点呢？1、形状是_。2、对称轴是_，它的顶点是_。当a0时，开口_，顶点是它的最_点；当a0时，开口_，顶点是它的最_点。巩固新知：1、判断新知：（1）、抛物线y=6x2的开口向上（ ）（2）二次函数y=ax2（a0）的图象经过点（-1，a）（3）二次函数y=ax2（a0）的图象是轴对称图形（4）二次函数y=ax2（a0）的图象有最低点。2、已知二次函数y=-1/2x2。（1）作出这个函数的图象；（2）当x=2，时，求y的值。（3）当y=-2 时，求x的值。3、已知点A（2，-1）和点B（-3，m）都在抛物线y=ax2上，求a及m的值。选作题：如图二次函数y=ax2，y=bx2,y=cx2在同一坐标系中的图象，则a，b，c的大小关系是_回思：作这几个题的错因主要是_。回顾反思：1、本节课你收获了哪些知识？2、学习到了哪些方法？还有什么疑惑？3、应注意什么问题？ 2用心 爱心 专心
