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1、山东省德州市平原县2018届九年级数学下学期第二次练兵试题二练数学答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号1+K23456789101112答案DAaAABBCDDBCAC二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13. ； 14. -3； 15 ； 162；17（3，）或（5，）；18.1234三、解答题：本大题共7小题，共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.(1)原式=8+21=9；4分(2)原式=，6分x=42sin30=42=3，7分原式=.8分20.（1）60；90；4分了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：3050
2、%=60（人）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为： 360=90（2）了解的人数有：60-15-30-10=5（人），补图如下：.6分（3）画树状图得：.8分共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，9分恰好抽到1个男生和1个女生的概率为： 10分21.（1）BC与O相切，证明如下：连接OD，AD是BAC的平分线，BAD=CAD， 又OD=OA，OAD=ODA， CAD=ODA， ODAC， .3分ODB=C=90，即ODBC，又BC过半径OD的外端点D，BC与O相切； 5分（2）由（1）知ODAC，BDOBCA， .7分，O的半径为2，DO=OE=2，A
3、E=4，BE=2，BO=4，在RtBDO中，BD=.10分22. （1）设每台B型空气净化器为x元，A型净化器为（x+300）元，1分 由题意得，=，3分 解得：x=1200，4分 经检验x=1200是原方程的根，5分 则x+300=1500， 答：每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元；6分 （2）设B型空气净化器的售价为x元， 根据题意得；（x1200）（4+）=3200，8分 解得：x1=x2=1600， 11分 答：将B型空气净化器的售价定为1600元12分23.（1）COD的面积为4，点C的横坐标为2，2CD=4，CD=4，C的坐标为（2，-4）， 2
4、分把C的坐标代入反比例函数y=得：k2=-8，反比例函数的解析式是y=-； 3分OA=OD，OD=2，AO=2，A点坐标为（-2，0），4分把A、C的坐标代入一次函数y=k1x+b得：o2k1+b42k1+bk1=-1，b=-2，一次函数的解析式是y=-x-2； 6分（2）不等式k1x+b的解集是-4x0或x2； 8分（3）分为两种情况：当点P在第二象限时，y1的取值范围是y12当点P在第四象限时, y1的取值范围是y10，即y1的取值范围是y12或y1012分24.解：（1）DF=EF+BE理由：如图1所示，AB=AD，把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，可使AB与AD重合，ADC=ABE
5、=90，点C、D、G在一条直线上，EB=DG，AE=AG，EAB=GAD，1分BAG+GAD=90，EAG=BAD=90，EAF=45，FAG=EAGEAF=9045=45，EAF=GAF， 3分在EAF和GAF中， EAFGAF，EF=FG， 5分FD=FG+DG，DF=EF+BE； 6分 （2）BAC=90，AB=AC，将ABE绕点A顺时针旋转90得ACG，连接FG，如图2，AG=AE，CG=BE，ACG=B，EAG=90，FCG=ACB+ACG=ACB+B=90，FG2=FC2+CG2=BE2+FC2； 8分又EAF=45，而EAG=90，GAF=9045=45，在AGF与AEF中，AE
6、FAGF， 11分EF=FG，CF2=EF2BE2=5232=16，CF=4 12分25.解：（1）抛物线的对称轴为x=1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）， 点A在DE上， 点A坐标为（1，4）， 2分 设抛物线的解析式为y=a（x1）2+4， 把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（31）2+4=0， 解得a=1 故抛物线的解析式为y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3； 4分 （2）依题意有：OC=3，OE=4， CE=5， 5分 当QPC=90时， cosQCP=， =，解得t=； 7分 当PQC=90时， cosQCP=， =，解得t= 9分 当t=或t=时，PCQ为直角三角形； （3）A（1，4），C（3，0）， 设直线AC的解析式为y=kx+b，则 ， 解得 故直线AC的解析式为y=2x+6 10分 P（1，4t），将y=4t代入y=2x+6中，得x=1+， Q点的横坐标为1+，11分 将x=1+代入y=（x1）2+4中，得y=4 Q点的纵坐标为4， QF=（4）（4t）=t，12分 SACQ=SAFQ+SCFQ=FQAG+FQDG = FQ（AG+DG） =FQAD =2（t）=（t2）2+1， 13分 当t=2时，ACQ的面积最大，最大值是1 14分 12
