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1、第三章函数 第12课时反比例函数 1 2018 淮安市 若点A 2 3 在反比例函数的图象上 则k的值是 A 6B 2C 2D 62 2018 香坊区模拟 对于反比例函数 下列说法不正确的是 A 点 2 1 在它的图象上B 它的图象在第一 三象限C 当x 0时 y随x的增大而增大D 当x 0时 y随x的增大而减小 C A 3 2018 柳州市 已知反比例函数的解析式为 则a的取值范围是 A a 2B a 2C a 2D a 24 2018 湖州市 如图 已知直线y k1x k1 0 与反比例函数 k2 0 的图象交于M N两点 若点M的坐标是 1 2 则点N的坐标是 A 1 2 B 1 2 C
2、 1 2 D 2 1 A C 5 2018 铜仁市 如图 已知一次函数y ax b和反比例函数的图象相交于A 2 y1 B 1 y2 两点 则不等式的解集为 A x 2或0 x 1B x 2C 0 x 1D 2 x 0或x 1 D 考点一反比例函数的有关概念1 反比例函数的一般式为 确定解析式的方法与确定一次函数的一样 k的几何意义 考点二反比例函数的图象和性质 2 1 图象特征 由两条曲线组成 叫做 两个分支都无限接近x轴 y轴 但都不会与x轴和y轴相交 以 为对称中心的中心对称图形 原点 双曲线 考点二反比例函数的图象和性质 2 2 图象和性质列表如下 一 三 增大而减小 增大而增大 二
3、四 例1 2018 怀化市 函数y kx 3与 k 0 在同一坐标系内的图象可能是 B 评析 本题考查反比例函数及一次函数性质的简单综合应用 解决问题的关键是分情况讨论k的符号 结合图象 选择正确答案 例2 2018 枣庄市 如图 一次函数y kx b k b为常数 k 0 的图象与x轴 y轴分别交于A B两点 且与反比例函数 n为常数 且n 0 的图象在第二象限交于点C CD x轴 垂足为D 若OB 2OA 3OD 12 1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 记两函数图象的另一个交点为E 求 CDE的面积 3 直接写出不等式的解集 评析 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题 利用了待定
4、系数法 三角形的面积公式 利用数形结合的思想通过函数图象求不等式的解集 1 根据三角形相似 可求出点C坐标 可得一次函数和反比例函数解析式 2 联立解析式 可求交点坐标 3 根据数形结合 将不等式转化为一次函数和反比例函数图象关系 解 1 由已知 OA 6 OB 12 OD 4 CD x轴 OB CD ABO ACD CD 20 点C坐标为 4 20 n xy 80 反比例函数解析式为 把点A 6 0 B 0 12 代入y kx b 得解得 一次函数解析式为y 2x 12 2 当 2x 12时 解得x1 10 x2 4 当x 10时 y 8 点E坐标为 10 8 S CDE S CDA S EDA 3 x 10或 4 x 0
