《（精品）中考数学《一元二次方程》解答题及答案(120)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（精品）中考数学《一元二次方程》解答题及答案(120)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 中考数学 一元二次方程 解答题 1 请阅读以下材料 并解决问题 配方法是数学中重要的一种思想方法 它是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒 等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法 这种方法常被用到代数恒等变形 中 并结合非负数的意义来解决一些问题 例 1 把二次三项式x2 2x 3 进行配方 解 x2 2x 3 x2 2x 1 4 x 1 2 例 2 已知 4x2 4x y2 6y 10 0 求 x 和 y 的值 解 由已知得 4x2 4x 1 y2 6y 9 0 即 2x 1 2 y 3 2 0 所以 2x 1 0 y 3 0 所以 x 1 2 y 3 1 若 x2 4x
2、5 可配方成 x m 2 n m n 为常数 求 m 和 n 的值 2 已知实数x y 满足 x2 3x y 5 0 求 x y 的最大值 3 已知 a b c 为正实数 且满足a2 ac ab b2 0 和 b2 ba ca c2 0 试判断以 b c a b 为三边的长的三角形的形状 并说明理由 解答 解 1 因为 x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 2 2 1 所以 m 2 n 1 2 解法一 由 x2 3x y 5 0 可得 y x2 3x 5 x y x x2 3x 5 x2 2x 5 x2 2x 1 6 x 1 2 6 因为 x 1 2 0 所以 x 1 2 6 6 即当 x
3、1 时 x y 的最大值为6 解法二 由 x2 3x y 5 0 可得 x2 2x 5 x y 0 移项 得x y x 2 2x 5 x2 2x 1 6 x 1 2 6 因为 x 1 2 0 所以 x 1 2 6 6 2 2 即当 x 1 时 x y 的最大值为6 3 以 b c a b 为三边的长的三角形是等腰直角三角形 理由如下 由 b2 ba ca c2 0 可得 b2 c2 ab ac 0 b c b c a b c 0 b c a b c 0 因为 a b c 都为正数 所以 b c 0 a b c 0 所以 b c 即以 b c a b 为三边的长的三角形是等腰三角形 a2 ac ab b2 0 b2 ba ca c2 0 由 得 a2 2ab c2 0 a2 2ab b2 b2 c2 0 b2 c2 a b 2 即以 b c a b 为三边的长的三角形是直角三角形 所以以 b c a b 为三边的长的三角形是等腰直角三角形
