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1 2 中考数学 锐角三角函数 解答题 1 如图所示 是某市一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图 路面OA 宽 8m P 处有一照明灯 从 O A 两处观测 P 处 仰角分别为 且 tan 1 2 tan 3 2 以 O 为原点 OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系 1 求 P 点坐标 2 现有一辆货车 宽为4m 高为 2 5m 它能否安全通过这个隧道 说明理由 解答 解 1 过点 P 作 PH x 轴于点 H 如图所示 设 PH 3x 则 OH 6x AH 2x OA OH HA 6x 2x 8 解得 x 1 OH 6x 6 PH 3x 3 点 P 的坐标为 6 3 2 设隧道口所在抛物线的解析式为y ax2 bx c 将点 O 0 0 A 8 0 P 6 3 代入 y ax2 bx c 0 64 8 0 36 6 3 解得 1 4 2 拱桥所在抛物线的解析式为y 1 4x 2 2x 当 x 6 时 y 3 2 5 一辆货车宽为4m 高为 2 5m 它能安全通过这个隧道 2 2
