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1、广西南宁市第四十九中学2016届九年级数学上学期第三次月考试题（考试时间：120 分钟 满分：120分）一、选择题。（每小题3分，共36分） 1、3的相反数是（ ）. A、3 B、 C、 -3 D、 2、下列标志中，是中心对称图形的是（） 3、下列各运算中，计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 4、方程的根为（） A B C D 5、如图，ABC中，DEBC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC长为（ ）. A、2 B、4 C、6 D、8 6、若将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的解析式为（） A B C D 7、如图，ABC为O的内接三角形，AB为O的直径，点D在O上，ADC=54，
2、 则BAC的度数为（） A、27 B、30 C、36 D、54 8、若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（） A B C D 9、如图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到， 则点P的坐标是（ ）. A、（1,1） B、（1,2） C、（1,3） D、（1,4） 10、某种工艺品每件的进价为100元，标价为135元，每天可售出100件，根据销售统计，1件工艺品没降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价（ ） A. 5元 B. 10元 C. 0元 D. 36元如图，ABC是面积为18的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）
3、 A. B. C. D. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足,连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3.给出下列结论：ADFFED，,其中正确的是（） A B C D.二、填空题。（每题3分，共18分）13、计算：=14、因式分解：= 15、若抛物线经过原点（0,0），则m= 16、如图，D为ABC的边AB上的点，请你添加一个条件，使 ACD与ABC相似，你添加的条件是 某市居民区一处圆形下水管道破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度AB为60cm，水面至管道顶部距离CD为10cm，则修理人员应准备内径为 的管道 18、如图
4、，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点Q.A、B两点同时从点P出发，点A以5的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为ts,则当t= s时，直线AB与O相切。三、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）19、（6分）计算：.（6分）先化简，再求值：四、（本大题满分8分，要求使用直尺、铅笔）21、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三顶点坐标分别为A（-2,1），B（-1,4），C（-3,2）.（1）请画出ABC向右平移3个单位长度后得到的A1B1C1 （2）以原点O为位似中心，相似比为2:1，在第四象限内，
5、 画出ABC放大后的A2B2C2五、（本大题共2小题，每小题满分8分，共16分）22、如图，在ABC和ADE中，点E在边BC上，BAC=DAE，B=D，AB=AD。 （1）求证：ABCADE （2）如果AEC=75，将ADE绕着点A旋转一个锐角后 与ABC重合，求旋转角的大小23、如图，为美化校园环境，学校计划在一块肠胃22米，宽为17米的矩形地面上修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一边平行），剩余部分种上花草，并使花草种植面积为300平方米。请问道路宽度为多少米？六、（本大题共3小题，每小题满分10分，共30分）24、小亮和小颖想用下面的方法测量学校教学楼的高度：如图，小亮
6、蹲在地上，小颖站在小亮和教学楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部M、小颖的头部B及小亮的眼睛A恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C、D，然后测出两人之间的距离CD=2m，小颖与教学楼之间的距离DN=38m，（C、D、M在同一直线上），小颖的身高BD=1.6m，小亮蹲地观测时眼睛到底面的距离AC=1m。请你根据以上测量数据帮助他们求出教学楼的高度。如图所示，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径，C为O上一点，且AC平分BAE，过点C作CDPA，垂直为D。求证：CD为O切线若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度已知二次函数 的图象与x轴交于点A（-4,0），与y轴交于点C（0，-2），（1）求该二次函数的关系式（2）求点B的坐标，并判断ABC的形状，说明理由；（3）点D是该抛物线x轴上方的一点，过点D作DEx轴于点E，是否存在点D，使得ADE与ABC相似？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。 4
