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1、二次函数与一元二次方程学习目标会用二次函数图像确定方程的根，能根据根的情况解决问题。会根据抛物线与x轴的交点情况求待定系数。重点：求抛物线与坐标轴的交点坐标，识别抛物线与x轴的交点个数，及与根的判别式的关系难点：由二次函数图像识别各项系数及相关代数式的符号.时间分配基练操作5分钟、质疑2分钟、合作10分、新知梳理提升5分、当堂检测15分、课堂小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、基练操作1.一元二次方程，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根；2.解下列方程（1） （2） （3）3. 抛物线与y轴交于点 ，与x轴交于点 .二、质
2、疑：三、合作、探究（一）观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：函数图 象交点与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 与轴交点坐标是 思考：对比“自主学习部分”第2题各方程的解，你发现什么？四、新知梳理：1、若抛物线与轴有交点，交点的横坐标即为一元二次方程的实数根；反之，若一元二次方程有实数根，此根即为抛物线与轴交点的横坐标。2、二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数一元二次方程 与轴有 个交点 0，方程有 的实数根与轴有 个交点；这个交点是 点 0，方程有 实数根与轴有 个交点 0，方程 实数根.3、二次函数与轴交点坐标是 五、当堂检测1. 二次函数，当1时，_；
3、当0时，_2抛物线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ；3.二次函数，当_时，3（4）4.如图4，一元二次方程的解为 。5. 已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_ _ _六、课堂小结回顾这节课的学习过程，结合学习目标，谈一谈你有什么收获和体会？七、作业布置学案P43-探究二一、导入：问题导入通过回顾一元二次方程的根的判别式的意义、解一元二次方程、抛物线与x轴、y轴的交点坐标引入新课。二、质疑：学生质疑，说出自己在解答上述问题时的疑问并思考。三、合作：通过抛物线与x轴的交点坐标的个数，及上面对应的一元二次方程的根的情况发现规律，进而进行验证。四、新知梳理学生先先独立完成，然后师生共同总结知识点。五、当堂检测学生先独立完成，然后学生纠错，最后教师引导分析错误原因，并进行强调.六、课堂小结回顾本节课的知识要点及有关要求。七、课后任务布置：教学反思3
