《天津市武清区2020学年高二数学上学期期中试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市武清区2020学年高二数学上学期期中试题 理（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年天津市武清区高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1直线x+y1=0的倾斜角是（）ABCD2用“斜二测”画法画出ABC（A为坐标原点，AB在x轴上）的直观图为ABC，则ABC的面积与ABC的面积的比为（）ABCD3过三点A（3，2），B（3，6），C（0，3）的圆的方程为（）Ax2+y2+4y21=0Bx2+y24y21=0Cx2+y2+4y96=0Dx2+y24y96=04直线（3a+1）x+2y4=0与直线2x+2ay1=0垂直，则实数a的值为（）A1B1或CD5已知正方体ABCDA1B
2、1C1D1的棱长为1，以A为坐标原点，向量，的方向分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系Axyz，则点C1的坐标为（）A（1，1，1）B（1，1，1）C（1，1，1）D（1，1，1）6直线3x+4y10=0与圆x2+y22x+6y+2=0的位置关系是（）A相交且直线经过圆心B相交但直线不经过圆心C相切D相离7已知m、n、l是不同的直线，、是不同的平面，则下列说法中不正确的是（）m，l=A，点Am，则l与m不共面；l、m是异面直线，l，m，且nl，nm，则n；若l，m，lm=A，l，m，则；若l，m，则lmABCD8已知圆C1：f（x，y）=0，圆C2：g（x，y）=0，若存在两点A（x1
3、，y1），B（x2，y2）满足f（x1，y1）0，f（x2，y2）0，g（x1，y1）0，g（x2，y2）0，则C1与C2的位置关系为（）A相交B相离C相交或C1在C2内D相交或C2在C1内9如图是一棱锥的三视图，在该棱锥的侧面中，面积最大的侧面的面积为（）A4BC2D10直线l1，l2分别过点A（3，2），B（，6），它们分别绕点A，B旋转，但始终保持l1l2若l1与l2的交点为P，坐标原点为O，则线段OP长度的取值范围是（）A3，9B3，6C6，9D9，+）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11与点P（3，2）关于直线x1=0对称的点的坐标是 12棱长为2的四面体的体积为
4、 13直线的斜率为k，若1k，则直线的倾斜角的范围是 14球的内接圆柱的底面积为4，侧面积为12，则该球的体积为 15过点P（3，1）作直线l将圆C：x2+y24x5=0分成两部分，当这两部分面积之差最小时，直线l的方程是 三、解答题：本大题共5小题，共60分解答写出文字说明、证明过程或演算过程16（12分）已知三点A（1，2），B（3，0），C（3，2）（1）求证ABC为等腰直角三角形；（2）若直线3xy=0上存在一点P，使得PAC面积与PAB面积相等，求点P的坐标17（12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1与B1D1的交点为O1，AC与BD的交点为O（1）求证：直线OO
5、1平面BCC1B1；（2）若AB=BC，求证：直线BO平面ACC1A118（12分）已知直线l1：（2a1）x+y4=0，l2：2x+（a+1）y+2=0，aR，l1l2（1）求a的值；（2）若圆C与l1、l2均相切，且与l1相切的切点为P（2a，2a），求圆C的方程19（12分）已知圆C：（x1）2+（y1）2=1上存在4个点到直线x+ym=0（mR）的距离等于1（1）求m的取值范围；（2）判断圆C与圆D：x2+y22mx=0的位置关系20（12分）如图，已知在多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F为CE的中点（1）求直线AF与平面ACD所成的
6、角；（2）求证：平面BCE平面DCE2020学年天津市武清区高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案一、选择题：1B；2C；3A；4C；5D；6D；7D；8C；9B；10A；11 12 13 14 1516 （1） 3分 显然4分，且 5分 是以为顶点的等腰直角三角形6分（2）直线的方程为，即7分 直线的方程为，即8分 点在直线上，可设 ，的面积与面积相等，点到直线的距离与到直线距离相等 即，即10分 解得，点的坐标为12分17 （1）在长方体中，且 四边形为平行四边形2分 四边形、四边形均为矩形，分别是的中点4分 平面，平面5分直线平面6分（2）在长方体中，是平面内的两条相交直线，平面8分 平
7、面 9分 四边形为正方形，10分 是平面内的两条相交直线11分 直线平面12分18 （1），2分 解得或3分 当时，直线的方程为，直线的方程为， 满足4分 当时，直线的方程为，直线的方程为， 与重合5分 所求的值为16分（2）与的距离为为圆的直径7分 圆的半径为8分 设圆的圆心坐标为，直线的斜率为，所以直线 的斜率为1， ，即 9分 ， 解得或10分当时圆心不在与之间，应舍去11分 圆的方程为12分19（1）依题意可知，圆上点到直线的距离应大于2分 圆心到直线的距离为3分 5分 解得6分（2）圆的圆心为，半径为7分 圆心距，半径差的绝对值为，半径和为9分 显然，11分 圆与圆相交12分20 （1）取的中点，连接 为的中点，且1分 平面，平面2分 就是直线与平面所成的角3分 令， 在直角中，5分 6分（2）设，平面，在直角中， 在直角梯形中， 连接 为的中点 且 且 是二面角的平面角9分连接，平面 在直角中， 在中，是斜边为的直角三角形 ，11分平面平面12分
