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1、中考数学模拟考试卷四一. 填空。（31030） 1. 如果正多边形的一个外角为36，那么它的边数是_。 2. 若正比例函数ykx与y2x的图象关于y轴对称，则k_。 4. 写出一个一元二次方程，使它的一根为0，而另一根不为0，并且二次项的系数为1。_。 5. 我县约110万人，则我县的实际人数最少也有_人。 6. 如图：ABAC，要使ABEACD，应添加的一个条件是_。 7. 如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为（-7，-4），白棋的坐标为（-6，-8），那么，黑棋的坐标应该是_。 8. 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分；大饼直径40cm，
2、售价40分，你更愿意买_饼，原因是_。 9. 如图：在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分拼成一个梯形，分别计算两个阴影部分的面积验证了公式：_。二. 单项选择题。（每小题3分，共24分） 10. 如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能密铺成一个平面的是（ ）A. 正三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 11. 点A（m4，12m）在第三象限，则m的取值范围是（ ） 12. 下面四个几何体中，主视图，左视图与俯视图是全等图形的几何体是（ ）A. 球B. 圆柱C. 三棱柱D. 圆锥 13. 下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，
3、根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）A. 甲户比乙户多B. 乙户比甲户多C. 甲、乙两户一样多D. 无法确定哪一户多 A. 正数B. 负数C. 非正数D. 非负数 15. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条 A. 6B. -6C. 4D. -4 17. 如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）三. （共3个小题，共18分） 18. 计算，用配方法解方程。 四. （本题8分） 五. （本题9分） 21. 如图，一艘货
4、轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，）六. （本题9分） 22. 如图：已知平行四边形ABCD，BD为对角线，E、F为BD上的两点，且AFCE。（1）请猜想（或线段相等，或角相等，或三角形全等）你的猜想是_（2）证明你的猜想：七. （本题10分） 23. 如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中ABDC，B90，AB100m，BC80m，CD40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段
5、AD上，且PM的长至少为36m。（1）求边AD的长；（2）设PAx（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。八. （本题12分） 24. 已知O的半径为1，以O为原点，建立如图所示的直角坐标系，有一个正方形（1）当点D运动到与点A、O在一条直线上时，CD与O相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求出S与x的函数关系式，并求出S的最大值和最小值。参考答案一. 填空题。 1. 102. 3. 4. 5. 109.5万人 6. ADAE7. （-3，-7） 8. 大饼，大饼划算
6、9. 二. 单项选择题。 10. C 11. C 12. A13. D14. A15. B 16. D 17. C三. 解答题。 18. 解： 19. 解：四. 20. （1）先画出图象；（2）观察交点坐标；五. 21. 解：依题意：MDAD于D，设MDx在RtMBD中，MBD45DBMDx又AB20120ADx20在RtAMD中，A30答：货轮与灯塔M的距离是27.3海里。六. 22. 解：（1）AFCE，BEDF（2）证明：略七. 23. 解：（1）过点D作DEAB于点E则DEBC且DEBCCDBE，DEPMRtADE中，DEBC80（2）DEPM，APMADE自变量x的取值范围是45x100八. 24. 解：（1）CD与O相切A、D、O在一条直线上，ADC90CDO90CD是O的切线当切点在第二象限时，设正方形ABCD的边长为a过D作DEOB于E，则RtODERtOBA当切点D在第四象限时，设正方形ABCD的边长为b过D点作DFOB于F，则ODFOBA（2）过点D作DGOB于G，连BD、OD 用心 爱心 专心 110号编辑 8
