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1、6.3实数（1） 班级 小组 姓名 评价 一、学习目标1.了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小； 2.了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算； 3.积极投入，激情展示，做最佳自己。二、自主学习 1.观察下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 任何有理数都能写成有限小数和无限循环小数吗？ 即 ， ， ， ， ， 事实上，所有的有理数都可以像上面的数一样：写成有限小数或者无限循环小数的形式。归纳：任何一个有理数都可以写成 _的形式。 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_. 2.无理数：请用计算器把 和 写成小数的形式，你有
2、什么发现？像这样的数 我们把它叫什么数？ 归纳: 叫做无理数.注意：无理数一般有三种情况：（1）圆周率及一些含有的数，（2）开方开不尽 的数，（3）有一定的规律，但无限不循环的小数。 3.实数的概念与分类：_数和_数统称为无理数。分类1： 分类2： 4.在数轴上表示无理数：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以 用数轴上的点表示出来吗?你能在数轴上找到表示的点吗，怎样表示？呢？ 总结：(1)每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有 些表示有理数，有些表示无理数，当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴 上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个
3、点来表示；反 过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。 (2)与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边 的点表示的实数大。5.自学检测： 1.数轴上的点和_是一一对应： A.有理数 B.整数 C.无理数 D.实数 2.边长为2的正方形的对角线长是_：A.有理数 B.分数 C.无理数 D.实数 3.下列说法正确的是_： A.带根号的数是无理数 B.不能在数轴上表示的数是无理数 C.无限小数是无理数 D.不能写成分数形式的数是无理数三、合作探究 1.把下列各数分别填入相应的集合里: 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2.判断下列说法是否正确 (1).实数不是有理数就
4、是无理数（ ） (2).无限小数都是无理数（ ） (3).无理数都是无限小数（ ） (4).带根号的数都是无理数（ ） (5).两个无理数之和一定是无理数（ ） (6).不是无理数 （ ） (6).所有的有理数都可以在数轴上表示，同时，数轴上所有的点都表示有理数（ ） 3.若实数满足，则_:A. B. C. D. 4.下列说法正确的有_:（1）不存在绝对值最小的无理数 （2）不存在绝对值最小的实数（3）不存在与本身的算术平方根相等的数 （4）比正实数小的数都是负实数（5）非负实数中最小的数是0A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.在“”中，一定是正实数的有_： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个四、达标检测 1.下列各数中，是无理数的是_：A. B. C. D. 2.下列说法正确的是_： A. 无理数都是无限小数 B. 无限小数都是无理数 C. 有理数都是有限小数 D. 有些分数是无理数3.是正实数，则一定是_： A.有理数 B.正无理数 C.正实数 D.正有理数4.是实数，且，解关于的方程：3
