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1、九年级数学月考试题（本卷满分150分，考试时间为120分钟,将答案写在答题纸规定位置）一选择题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）1下列方程中，一元二次方程是A. 3x0 B. x(x1)1 C. x2(x1)2 D. ax2bxc02下列图案中，是中心对称图形的是3如图，已知AB是O直径，D=30，则AOC等于A155 B145 C120 D130第8题图第3题图4如果关于x的一元二次方程(m1)x22x10有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是Am2 Bm2 Cm2且m1 Dm2且m15已知圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的侧面积为 A48cm2 B60cm2 C80c
2、m2 D70cm26下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点可以确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；三角形的外心到三角形的三边距离相等；三角形的内心是三条内角平分线的交点；其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x27x+12=0的两根，则点A与O的位置关系是 A点A在O内部B点A在O上C点A在O外部D点A不在O上8如图,等边ABC的周长为16,半径是2的O从与AB相切于点D的位置出发,在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,则O自转了A3周 B4周 C5周 D6周 二填空题（本大题共有10
3、小题，每题3分，共30分）：9. 一元二次方程（x1）2=4的解为10边长为1cm的正六边形的半径是cm11. 矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 12已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的底面半径为13如图，一圆外切四边形ABCD，且AB16，CD10，则四边形的周长为 第13题ABCD第17题第18题14. 设、是方程x2+x2017=0的两个实数根，则2+2+的值为 15半径为5cm的O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是_16已知实数a、b满足（a2+b2）2（a2+b2）=6，则a2+b2的值为 17如图,在ABC中,BAC=9
4、0,BC=5cm,AC=3cm,将ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45至A1B1C的位置,则线段AB扫过区域(图中阴影部分)的面积为cm2.18如图，ABC中，BAC=60，ABC=45，AB=，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为三解答题（本大题共有10小题，共96分）：19（本题满分8分）解方程：（1） （2）20（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C（1）画出该圆弧所在圆的圆心D的位置，并连接AD、CD（2）请在（1）的基础上，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y
5、轴，建立平面直角坐标系，完成下列问题：D的半径为（结果保留根号）；若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；若E（7，0），直线EC与D的位置关系是 21（本题满分8分）如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C120，点E在上(1)求E的度数；(2)连接OD、OE，当DOE90时，AE恰好为O的内接正n边形的一边，求n的值22（本题满分8分）读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）.大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？注：（1）而立：三十；（2）符：相等.图1图223（本题
6、满分10分）如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图。（1） 求阴影部分面积；（2） 母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？24（本题满分10分）OABCDP如图，AC是O的直径，PB切O于点D，交AC的延长线于点B，且DABB（1）求B的度数；（2）若BD9，求BC的长.25（本题满分10分）如图所示，在ABC中，B=90，AB=6 cm，BC=12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以l cms的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cms的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发 (1)几秒钟后PBQ的面积等于8 cm2 (2)
7、PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?26（本题满分10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB（1）求证：DC为O的切线；（2）若O的直径为4，动点P从A点沿圆周逆时针运动一周（与C不重合）后停止，当ABP的面积和ABC面积相等时，求点P所经过的弧长.27（本题满分12分）已知关于的一元二次方程，其中分别为ABC的边长.若，c分别为的圆心坐标和半径，则称为ABC的“伴侣圆”.（1）当ABC为等边三角形，求方程的根；（2）当与坐标轴有三个交点时，ABC是_ 三角形；A. 等腰 B.直角 C.等腰或直角 D.等边（3）若方程的根为，且为
8、连续的整数.求的值；如图，BC是半圆直径，ABBC，CDBC，边AB,BC,CD的长分别为的值，P为半圆上一动点，求多边形ABCDP面积的最大值是_.28（本题满分12分）如图，点E为x轴正半轴上一点，E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧上一个动点，且A（-1，0），E（1，0）（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，连接PA，PC若CQ平分PCD交PA于Q点，当P点在运动时，线段AQ的长度是否发生变化；若不变求出其值，若发生变化，求出变化的范围；（3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合）的值是否变化，若不变，求出这个值；若变化，请说明理由.（注：三角形的三边比为，那么这个三角形的最小内角为30.）6
