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1、江苏GSJY2011-2012学期九年级第一次学情调研考试数 学 试 题（9.30）注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、 选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）1个2个3个4个2已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的
2、选法共有（ ）6种 5种 4种 3种3下列说法中，错误的是（ ）A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等4下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）正方形 矩形 等腰梯形 直角梯形5.下列说法中：位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似，则在五边形中连线组成的ABC与ABC也是位似的。正确的个数是（）1 2 3 46如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯
3、形各边的中点上，则水池的形状一定是（ ）等腰梯形 矩形 菱形 正方形第6题图 7如图，四边形ABCD的对角线互相平分，若要使它成为矩形，需要添加的条件是（ ） 第7题图8如图，在方格纸上是由绕定点顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上点的位置，（1，2）表示点的位置，那么点的位置为（ ）A（5，2） B（2，5） C（2，1） D（1，2） 第8题图二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9如图，在ABCD中，是的中点，且，有下列结论：两三角形面积 四边形是等腰梯形 其中不正确的是_.10如图，在平面直角坐标系中，将线段OC
4、向右平移到AB，且OA=OC,形成菱形的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_.11如上图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由的小路（、分别是、中点）极少数同学为了走“捷径”，沿线段行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了_米。12如图所示，平行四边形的周长是18cm，60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连结AH，则与BEG相等的角的个数为_个。 第13题图14如图所示，在等腰梯形中，则梯形的周长是_.15.如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是_. 第15题图16. 如图，矩形纸片ABCD的边长AB4，AD2，
5、将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为_. 第16题图17. 如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为_. 第17题图18.如图，在边长为2 cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连结PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_cm(结果不取近似值) 第18题图三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19（本题满分8分）已知：如图，、是的对角线上的两点，求证：（1）；（2）第19
6、题图20（本题满分8分）如图，在中，为中点，四边形是平行四边形求证：四边形是矩形 第20题图21（本题满分8分）在梯形中，为中点（1）求证：（2）若平分，且，求的长 第21题图22（本题满分8分）如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、的中点（1）请判断四边形的形状并说明为什么?（2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？ 第22题图23（本题10分）如图，在和中，点、在直线上，(1)按下列要求画图（保留画图痕迹）：画出点关于直线的对称点，连接、；以点为旋转中心，将（1）中所得按逆时针方向旋转，使得旋转后的线段与重合，得到（A），画出.(2)解决下面问题：线段和线段的位置关系
7、是 并说明理由求的度数 24（10分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转no后得到正方形AEFG，EF与CD交于点O（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度n25（本题10分）.如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EOFO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)的条件下，当ABC
8、满足什么条件时，四边形AECF是正方形？26.（本题10分）如图所示，在ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连结AE、CF.(1)求证：AFCE；(2)若ACEF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论27（本题12分）已知：如图，在正方形中，点、分别在和上，（1）求证：；（2）连接交于点，延长至点，使，连接、，判断四边形是什么特殊四边形？并证明你的结论28.（本题12分）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDC5，AD6，BC12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB
9、以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于_；(2)当PQAB时，P点离开D点的时间等于_秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？ 江苏GSJY2011-2012学期九年级第一次学情调研考试数学试题参考答案一选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BCBDCCDA二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9. 【答案】两三角形面积10.【答案】（5，0） （8，4）11.【答案】6米12.【答案】 2；13.【解析】由题意知，BEGHEG，则BEHE；BEGHE
10、G，BEH2BEG.点E是AB的中点，AEBE，AEHE.EAHEHA.BEHEAHEHA2EAH.BEGEAHEHAHEG.则与BEG相等的角有3个【答案】3个14【答案】17； 15. 【解析】在RtDAC中，cosDAC，在RtAOE中，cosEAO，AE3.4.【答案】3.4.16.【解析】设BEx，则AEECCF4x，在RtECB中，CE2BE2BC2，(4x)2x222，x，CF.S着色部分S矩形ABCDSECF422.【答案】.17. 【解析】由题意设CNx cm，则EN(8x)cm，又CEDC4 cm，在RtECN中，EN2EC2CN2，即(8x)242x2，x3.【答案】3.18. 【解析】因为正方形ABCD是关于对角线AC对称的轴对称图形，所以B、D两点关于AC对称，连结QD，交AC于点P，当点P运动到P时，PBQ的周长最小，在RtCDQ中，DQ，PBPD，PBPQPDPQDQ.PBQ的周长最小值为PBPQBQ1.【答案】1三、解答题（本大题共有10小题，共96分19、证明：（1）在平行四边形中，（2分）又，即（4分）在与中， （6分）（2），（8分）20、证明：四边形是平行四边形，为
