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1、江苏省盐城市盐都区西片2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，为无理数的是（）A0.2BCD52我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D93一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=24在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）225一个不透明的口袋里有4张形
2、状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）ABCD16在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个7圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（）A（3，4）B（4，4）C（4，5）D（4，6）8如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和
3、，则第8行第3个数（从左往右数）为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）9关于x的一元二次方程x23x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是10|3|的倒数是11某厂2014年1月份生产汽车100辆，3月份生产汽车81辆则2、3月份的平均月降低率是12地球到火星的最近距离约为5500万千米，用科学记数法表示约是米13若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn=14分解因式：（a+b）24ab=15已知一次函数y1=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的图象如图所示，它们的两个交点的横坐标是1和4，那么能够使得y1y2的自变量x的取值范围是16现定义一种运算为a*b=，则
4、（3*2）*的结果是17已知，则的值是18如图，已知直线y=x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=x2+2x+5的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19计算：（1）3+（1）（5）（2）+（3）2（）20解方程（组）：（1）=1 （2）21先化简，再求值：（a+）（a2+），其中a满足a2a2=022小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽
5、和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；（2）当8x15时，求y与x之间的函数关系式23东方超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题：（1）填空：每千克水产品获利元，月销售量减少千克（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？242013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中
6、抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表分数段频数频率50.560.5160.0860.570.5400.270.580.5500.2580.590.5m0.3590.5100.524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？25为了给学生提供更好的学习生活环境，重庆一中寄宿学校2015年对校园进行扩建某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工，工人
7、在楼顶A处测得吊钩D处的俯角=22，测得塔吊B，C两点的仰角分别为=27，=50，此时B与C距3米，塔吊需向A处吊运材料（tan270.5，tan501.2，tan220.4）（1）吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处？（2）封顶工程完毕后需尽快完成新建教学楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数26等腰ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D设
8、P点运动时间为t，PCQ的面积为S（1）求出S关于t的函数关系式；（2）当点P运动几秒时，SPCQ=SABC？（3）作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论27抛物线y=+x+m的顶点在直线y=x+3上，过点F（2，2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边），MAx轴于点A，NBx轴于点B（1）先通过配方求抛物线的顶点坐标（坐标可用含m的代数式表示），再求m的值；（2）设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NF=NB；（3）若射线NM交x轴于点P，且PAPB=，求点M的坐标2015-2016学年江苏省盐城市盐都区西片九年级（下）
9、第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，为无理数的是（）A0.2BCD5【分析】有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可【解答】解：5是整数，5是有理数；0.2是有限小数，0.2是有理数；，0.5是有限小数，是有理数；是无限不循环小数，是无理数故选：C2我县某地2016年元旦的最高气温为7，最低气温为2，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A9B5C5D9【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可【解答】解：7（2）=7+2=9故选：D3一元二次方程x22x=0的根是（）Ax1=0，x
10、2=2Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=2Dx1=0，x2=2【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选D4在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay=3（x+1）2+2By=3（x+1）22Cy=3（x1）2+2Dy=3（x1）22【分析】先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（
11、1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式【解答】解：抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），平移后抛物线的解析式为y=3（x1）2+2故选：C5一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，求这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率是（）ABCD1【分析】先通过列表展示所有4种等可能的结果数，利用三角形三边的关系得到其中三个数能构成三角形的有2，2，3；
12、3，2，3；4，2，3共三种可能，然后根据概率的定义计算即可【解答】解：列表如下：共有4种等可能的结果数，其中三个数能构成三角形的有2，2，3；3，2，3；4，2，3所以这张卡片与口袋外的两张卡片上的数能构成三角形的概率=故选C6在正方形ABCD中，点E为AD中点，DF=CD，则下列说法：（1）BEEF；（2）图中有3对相似三角形；（3）E到BF的距离为AB；（4）=其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】根据正方形的性质得到AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，由于点E为AD中点，DF=CD，于是得到=2，推出ABEDEF，根据相似三角形的性质得到ABE=DEF，根据平角
13、的定义得到BEF=90，于是求得BEEF；故正确；根据相似三角形的性质得到，等量代换得到，推出ABEBEF，于是得到ABEBEFDEF，即可得到图中有3对相似三角形；故正确；根据相似三角形的性质得到ABE=EBF，根据角平分线的性质得到E到BF的距离=AE，于是得到E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，由勾股定理得到BE=2，EF=，求得SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6于是得到=，故错误【解答】解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，A=ABC=C=D=90，点E为AD中点，DF=CD，=2，ABEDEF，ABE=DEF，AEB+ABE=90，AEB+DEF=90，BEF=90，BEEF；故正确；ABEDEF，A=BEF=90，ABEBEF，ABEBEFDEF，图中有3对相似三角形；故正确；ABEBEF，ABE=EBF，E到BF的距离=AE，E到BF的距离为AB；故正确；设DF=1，则AE=DE=2，AB=BC=CD=4，CF=3，BE=2，EF=，SBEF=BEEF=5，SBCF=BCCF=6=，故错误，故选B7圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是
