《四川省岳池县第一中学高中数学 1.1.2导数的几何意义导学案（无答案）新人教A版选修2-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省岳池县第一中学高中数学 1.1.2导数的几何意义导学案（无答案）新人教A版选修2-2（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1.2导数的几何意义学习目标：1了解导函数的概念；理解导数的几何意义2会求导函数3根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程学习重点：会求导函数学习难点：根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程 课前预习案一，新课导学1导数的几何意义(1)割线斜率与切线斜率设函数yf(x)的图象如图所示，AB是过点A(x0，f(x0)与点B(x0x，f(x0x)的一条割线，此割线的斜率是.当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线AD，这条直线AD叫做此曲线在点A处的_于是，当x0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k，即k_.(2)导数的几何意义函数yf(x
2、)在点xx0处的导数的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的_也就是说，曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率是_相应地，切线方程为_2函数的导数当xx0时，f(x0)是一个确定的数，则当x变化时，f(x)是x的一个函数，称f(x)是f(x)的导函数(简称导数)f(x)也记作y，即f(x)y_.课内探究案探究点一导数的几何意义问题1如图，当点Pn(xn，f(xn)(n1,2,3,4)沿着曲线f(x)趋近于点P(x0，f(x0)时，割线PPn的变化趋势是什么？问题2曲线的切线是不是一定和曲线只有一个交点？探究点二求切线的方程问题1怎样求曲线f(x)在点(x0，f
3、(x0)处的切线方程？问题2曲线f(x)在点(x0，f(x0)处的切线与曲线过某点(x0，y0)的切线有何不同？二合作探究例1如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)4.9t26.5t10的图象根据图象，请描述、比较曲线h(t)在t0，t1，t2附近的变化情况例2已知曲线yx2，(1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程；(2)求曲线过点P(3,5)的切线方程三当堂检测1已知曲线y2x27，求：(1)曲线上哪一点的切线平行于直线4xy20?(2)曲线过点P(3,9)的切线方程教材练习题四课后反思 课后训练案1已知曲线yf(x)2x2上一点A(2,8)，则点A处的切线斜率为 ()A4 B16 C8 D22若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b13已知曲线yf(x)2x24x在点P处的切线斜率为16.则P点坐标为_
