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1、石室中学高2020级2020年-2020年学年度 十月月考试题 （文科数学）（卷）参考公式：锥体的体积公式： 柱体的体积公式： 球的体积公式： 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。每小题5分，共60分）1、函数是（ ）A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数2、三个平面可将空间分成个部分，则的最小、最大值分别是（ ） A.4，7B.4，8C.6，7D.6，83、若，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( ) A. B. C. D.4、等差数列中，其前项和,则 （ ）A12 B11 C10 D95、一个圆柱
2、和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则圆柱、圆锥、球的体积之比为 ( )课标资源网A3：1：2 B1：2：3 C2：1：3 D3：2：1金太阳新课标资源6、若是两条不同的直线,是三个不同的平面，下些说法正确的是 （ ）A. 若，则 B.若，则 C. 若，则 D. 若，则AByxO7、DABO利用斜二测画法得到的直观图是等腰直角三角形(如图)，若，那么原DABO的面积是（ ）A B C D 8、在正方体中，与平面所成的角是 （ ） A B C D 9、如图,已知三棱锥的棱长都相等，分别是棱的中点，则所成的角是 （ ）主视图左视图22俯视图2 A B C D10、已知空间几何体的三
3、视图如图所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4 个11、 正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总保持,则动点的轨迹（ ） A . 线段 B. 的中点与中点连成的线段 C. 线段 D. 中点与中点连成的线段12、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E， F，且，则下列结论中错误的是 （ )A B异面直线所成的角为定值C的面积是定值 D直线与平面所成的角为定值 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题纸的相应位置上。）13、设数列,都是等差数列，若，则_14、正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与
4、AB、AD、AA1所成角分别为，则 15、四面体中，分别是的中点.若所成的角为，且.则_16、将边长为，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确是_（填上你认为正确的所有答案序号）； ；垂直于截面； 当四面体的体积最大时，；石室中学高2020级2020年-2020年学年度 十月月考试题 （文科数学）（卷）二.填空题：(每小题4分，共44=16分)13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共6个小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）ABC中，.（1）求的值；（2）求的面积. 18.（本小题满分12分)一个几何体的三视图及其尺寸如右图（单位：），（）求该几何体体积；（）求该几何体的表面积。19.（本小题满分12分）如图所示，在三棱柱中，.（）求证：；（）求.20.（本小题满分12分）如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，的中点（）求证：.（）求二面角的余弦值.21.（本小题满分12分）在长方体中，BB1=4，垂足为H。（） 求证：H为的垂心;（）求证：（分别表示的面积） 22、（本小题满分14分）已知数列满足，()证明数列是等比数列；()求数列的通项公式；()若数列满足，证明数列是等差数列；
