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1、反证法就是举反例吗首先要说明的是反证法不是举反例。下面我们来剖析一下二者，帮同学们提高。21ab举反例是用来说明一个命题是假命题，所谓举反例就是要使所举的例子满足命题的条件而不满足命题的结论，这样就说明一个命题是假命题。例如：命题如果1+2=180，那么这两个角互为邻补角。举反例如右图，ab,则1+2=180，这两个角满足条件，但是1与2不是邻补角。这样就说明了这个命题是假命题。反证法是采用了“正难则反”的思想，当一个真命题用直接证法困难时，我们常常假设结论不成立，然后从结论出发推出与已知定义，定理相矛盾，从而判定原结论成立，例：用反证法证明，“一个三角形中不能有两个角是直角”已知：ABC。求
2、证：。A、B、C中不能有两个角是直角分析：按反证法证明命题的步骤，首先要假定结论“A、B、C中不能有两个角是直角” 不成立，即它的反面“A、B、C中有两个角是直角”成立，然后，从这个假定出发推下去，找出矛盾。证明：假设A、B、C中有两个角是直角，不妨设A=B=90则A+B+C=90+90+C180这与三角形内角和定理矛盾，A=B=90不成立。一个三角形中不能有两个角是直角。反证法是先假设命题结论的反面是正确的；从这个假设出发，经过逻辑推理，推出与公理，已知的定理，定义或已知条件矛盾。由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论是正确的。怎么样？同学们通过以上的剖析，你分清反证法和举反例了吗？反证法
3、是一种重要的间接证明方法，下面加以系统归纳，供参考1宜用反证法证明的题型易导出与已知矛盾的命题；否定性命题；惟一性命题；至少至多型命题；一些基本定理；必然性命题等2步骤假设命题结论不成立，即假设结论的反面成立（反设）；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾（归谬）；由矛盾判断假设不成立，从而肯定命题的结论成立（结论）3典例分析例求证：a、b、c为正实数的充要条件是，且和分析：由a、b、c是正实数，显然易得，即“必要性”的证明用直接证法易于完成，并不需要用反证法证明“充分性”时，要综合三个不等式推出a、b、c是正实数，有些难度，于是，试试反证法证明：（1）证必要性（略）（2）证充分性假设a、b、c不全为正实数（原结论是a、b、c都是正实数），由于，则它们只能是二负一正不妨设且且，又由于，又，而，与的假设矛盾假设不成立，原结论成立，即a、b、c均为正实数说明：如果从处开始，如下进行推理：，即，又，则，与式矛盾这样，矛盾的焦点就发生在两部分推理的结论上了，即自相矛盾；还可以让矛盾的焦点发生在已知条件上，从处开始，于是，与已知矛盾，这个途径最简捷评注：反证法矛盾的焦点，可以是和“已知条件”或“定义”、“公理”、“定理”、“反面假设”矛盾，也可以自相矛盾（即两部分推理的结果）其本质是，先利用的和剩余者之间的矛盾究竟先利用哪些好，应根据题目的具体情况决定顺其自然，因势利导，不必拘泥于一格3
