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1、 福建省尤溪县坂面中学2014届九年级下学期阶段性学习效果评价（1）数学试题一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项.）1、已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）A1 B C2 D2、过原点（0，0）的抛物线是（ ）A B C D3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是.（ ）A每一条对角线平分一组对角B对角线互相平分C对角线相等 D对角线互相垂直4、下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧正确的有（ ） A1个 B2个 C 3个 D4个5、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96
2、元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 32% B. 28% C. 27% D. 20%6、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是.（ ）7、下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是 .( )A(5，1) B(1，5) C(，3) D(3，) 8、在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（ ）A400个人中至少有两人生日相同 B300个人至少有两人生日相同C2个人的生日不可能相同 D2个人的生日很有可能相同9、如图，A、B、C是O上的三点，AOC=100，则ABC的度数为（ ）A. 30 B. 45 C. 50 D. 6010、二次函数y=ax2bxc
3、的图象如上图所示，则下列结论正确是（ ）Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0二、填空题（共6题，每题4分，满分24分）11、把二次函数y= 2x-4x+5化为ya(x-h)2+k的形式是 .12、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距离是 cm. 13、“生活处处皆学问”，如上图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是 .14、顺次连接四边形ABCD各边的中点得到的四边形是菱形，那么四边形ABCD可以是 （填写一个即可）.15、如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的
4、长为半径作弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE= 16、如上图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中两阴影部分的面积和等于 .三、解答题（共7大题，满分86分）17、（14分）（1）计算： +（2）2 +2sin30（2）解方程： x(5x+4)=5x+418、（16分）（1）用两种不同的方法（不用折纸的方法）分别确定以下两圆的圆心，不要求严格的尺规作图，但要有必要的文字说明。 （2）如图，已知墙高AB为6.5米，将一长为6米的梯子CD斜靠在墙面，梯子与地面所成的角BCD=55，此时梯子的顶端与墙顶的距离AD为
5、多少米？（结果精确到0.1米） （参考数据：sin550.82，cos550.57，tan551.43）19、（10分）三张卡片的正面分别写有数字2，5，5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为 ；（2）学校将组织部分学生参加夏令营活动，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小钢去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表
6、的方法说明理由20、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是轴上一点，且满足PAB的面积是5，直接写出OP的长 21、（10分）如图，平行四边形中，对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数22、（12分）如图, CD切O于点D,连结OC, 交O于点B,过点B作弦ABOD，点E为垂足,
7、已知O的半径为10,sinCOD=.求：（1）弦AB的长；（2）CD的长；（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字, sin53o0.8, 3.14）. 23、(14分) 在平面直角坐标系中，B(1，0 )，点A在第一象限内，且AOB60，ABO45(1)求点A的坐标；(2)求过A、O、B三点的抛物线解析式；(3)动点P从O 点出发，以每秒2个单位的速度沿OA运动到点A止，是否存在t ，使POB的外心在x轴上，若不存在，请你说明理由；若存在，请求出t的值ACCD切O于点D, ODC=900, OEB=ODC.BOE=COD, BOECOD, , , CD= . (3)连结OA. 在RtODC中， sin53.13o0.8 DOC=53.13o AOB=106.26o ， 劣弧AB的长度 18.5 23：（14分）解：(1)过A作ACOB于C，设OCx，在RtAOC中，ACx，在RtABC中，BCxOB1，OCBCOB，xx1，x1、 ACBC，点A(1， )(2)抛物线经过A(1，)、O(0，0)、B(，0),设ya(x-0)(x-1)，a(-)a-1，y-x2(1)x，(3)存在t，使POB的外心在x轴上，即POB的外心在OB上，OPB90，在RtOPB中，OPOBcos60(1)，OP2t，t，当t时，POB的外心在x轴上 8
