《八级数学下册6.4三角形的中位线定理四边形中的问题新向标素材新青岛.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八级数学下册6.4三角形的中位线定理四边形中的问题新向标素材新青岛.doc（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形中的问题新向标综观近几年中考试题，围绕四边形内容设计了一些新颖别致的考题，现采撷部分中考试题并加以归类分析，旨在探索解题规律，希望对同学们有所启发.一、屡见不鲜的开放题ABDC图1例1:如图1,已知ADBC,要使四边形ABCD为平行四边形,需要添加的条件是_.(只需填一个你认为正确的条件即可)解析:本题可从平行四边形的判别入手,由ADBC,只要AD=BC,或ABCD即可,这样又得出B+C=,或A+D=,或B=D，或A=C,从中任选一个即可.ABDC图2EFH例2：如图2，在平行四边形ABCD中，AE=CF,EF与BD交于点H，由图形可以得到许多结论，如AB=CD，A=C,ADBCBD,.
2、你还能得到哪些结论？并说明理由.解：若直接由平行四边形得出结论，则有ABCD, ADBC,AD=BC, ABC=ADC等；若需写出两步推理得出结论，则有平行四边形ABCD等;若需写出三、四步推理得出结论，ABCD是平行四边形，AD平行且等于BC，AE=CF, ED平行且等于BF，四边形EBFD是平行四边形.EBDF，EB=DF，EBH=FDH，BEH=DFH，这样可以得到的结论还有EH=FH,BH=DH二、正在加强的操作题例3:如图3，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）图3解析:拿一个正方形,按图所示方法折叠最后
3、挖去一个圆洞,打开会发现展开图是C所示的图形图4例4：如图4，将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为 （ ）解析:拿一个矩形, 沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，展开图为D所示的图形.三、不断升温的探索题例5：已知：如图5，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论图5解析:本题考查三角形全等，平行四边形性质及判定,菱形的性质,以及矩形的判定等知识点. （1）由ABCD直接得到ADECBF全等的条件. （2）把四边形BEDF
4、是 菱形作为已知,推出结论四边形 AGBD是矩形.解：（1）如图6,四边形ABCD是平行四边形，图61C，ADCB，ABCD 点E 、F分别是 AB、CD的中点，AEAB ，CFCD AECF ADECBF （2）当四边形BEDF是菱形时，四边形 AGBD是矩形四边形ABCD是平行四边形，ADBC AGBD ，四边形 AGBD 是平行四边形四边形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，341234180，22231802390即ADB90四边形AGBD是矩形四、推陈出新的方案设计与画图结合题例6：直角三角形通过剪切可以拼成一个与该直角三角形面积相等的矩形，方法如图7：请你用上图7所示的方法，解答下列问题：（1）对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形面积相等的矩形.（2）对任意四边形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原四边形面积相等的矩形.中点中点图7解析:此题利用延长过中点的线段构造全等三角形,然后剪拼成与原图形面积相等的矩形来解决. （1）如图8所示; （2）如图9所示.中点中点图8图9中点中点中点中点
