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1、天津市蓟县2015届中考数学二模试题机密启用前蓟县20142015学年度九年级数学第二次模拟考试试卷参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）（1）C（2）C（3）D（4）C（5）B（6）A （7）D（8）B（9）D（10）B（11）A（12）B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）（13）（14）（15）1（16）10（17）（18）（）24；（）如图，在AB边上取AE=2,作EFAB交AD于F, 作DGCD交BC于G,则EF、DG为裁剪线.EF、DG、将平行四边形分成3部分，拼接时，将AEF平移到BHG的位置，CDG平移到DMF的位置，拼成四边形满足条件.
2、（剪裁方法不唯一）三、解答题（本大题共7小题，共66分）（19）（本小题8分）解：（）；（）；（） （）（20）（本小题8分）（）300；1080 4第（20）题图ABCD60家长的态度309012015018030（） 6 （）(名) 8答：估计持无所谓态度的家长有700名.第21题图（21）（本小题10分） （）证明：连接OC OA=OC OAC=OCA1AC平分PAE， DAC=OAC 2 DAC =OCA ADOC 3又 CDAD OCCD 4又点C在O上 CD是O的切线 5（）解：连接CE AE是O的直径， ACE=90 CDAD ADC=90ACE=ADC=90 6又DAC=OAC
3、，ADCACE 7 8在RtADC中，CD=4,AC=5AD=3 9 AE= 10（22）（本小题10分）解：如图，四边形ABEF为矩形，AF=BE，EF=AB=1.5. 1设DE=x，在RtCDE中，CE=， 3在RtABC中，AB=1.5，BC=5在RtAFD中，DF=DEEF=x，AF=（x） 7AF=BE=BC+CE，（x）=+x. 9解得x=4.5答：树高为4.5米 10（23）（本小题10分） 解：（）y=（30-20+x）（180-10x）y =-10x2+80x+1800（0x5，且x为整数3（II）由（）知，y=-10x2+80x+1800（0x5，且x为整数） -100 当
4、时，y最大=1960元 每件商品的售价为34元 6 答：每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元； (III) 1920=-10x2+80x+1800 x2-8x+12=0 （x-2）（x-6）=0 解得x=2或x=6 8 0x5 x=2 售价为32元时，利润为1920元 10售价为32元时，利润为1920元（24）（本小题10分）解：（1）如图1，过点B作BE轴于点E，作BFx轴于点F， 由题意知 BFOE3，OF图1yBPxDAOEGFH 点B(，3) 1 设直线AB的解析式为ykxb，把A(0，6)，B(，3)代入， 得 解得 直线AB的解析式为yx6 3 （2）如图1，
5、AP绕着点A按逆时针方向旋转60得到AD， APAD，DAPBAO OAPBAD 又 AOAB， AOPABD OPBD 4 过点D作DHx轴于点H，延长EB交DH于点G，则 BGDH 在RtBDG中，BGD90，DBG60 BGBDOP1，DGBG OHOFFHOFBG1，DHDGGHDGOE3 点D的坐标为(1，3) 6图2yBPxDAOEGFH （3）假设存在点P，使OPD的面积等于， 设点P的坐标为 (t，0)，下面分三种情况进行讨论 当t0时，如图2， BDOPt，DGt， DH3t OPD的面积等于， t(3t)图3yBPxDAOEGFH 解得 t1，t2（舍去） 点P1的坐标为
6、(，0) 7 当t0时，如图3， BDOPt，BGt DHGF3(t)3t OPD的面积等于， t(3t) 解得 t11，t21图4yBPxDAOEGH 点P2的坐标为(1，0)，点P3的坐标为(1，0)8 当t时，如图4， BDOPt，DGt， DHt3 OPD的面积等于， t(t3) 解得 t1（舍去），t2 点P4的坐标为(，0) 9 综上，存在点P，使OPD的面积等于，点P的坐标为：P1(，0)，P2(1，0)，P3(1，0)，P4(，0) 1025（本小题10分）解：（）经过点A（2，0）和B（0，）由此得 ，解得抛物线的解析式是. 2直线经过点A（2，0），解得：，直线的解析式是 .3 （）设P的坐标是，则M的坐标是，PM=.解方程组得：，.点D在第三象限，则点D的坐标是，由得点C的坐标是，. 5由于PMy轴，要使四边形PMEC是平行四边形，必有PM=CE，即，解这个方程得：，符合8x2，当x=2时，；当x=4时，.因此，直线AD上方的抛物线上存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形，点P的坐标是（2，3）和（4，）. 7 （）在RtCDE中，DE=8，CE=6， 由勾股定理得：.CDE的周长是24.PMy轴，PMN=DCE，PNM=DEC，PMNCDE，即， 9化简整理得：与x的函数关系式是：，配方得. ，有最大值. 当x=3时，的最大值是15 1014
