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1、大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题，满分100分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将答题卡交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.若，则下列比例式一定成立的是ABCD2如图，在RtABC中，C=90,AC=3，BC=4，则sinA的值为ABCD3. 如图，在中，点,分别为边,上的点，且，若，则的长为A3 B6 C9 D1
2、24. 若点A（a，b）在双曲线上，则代数式的值为A. B.1C. 6 D.95把抛物线向下平移1个单位长度后经过点（2,3），则k的值是A2B1C0D6.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C都在格点上，则tanBAC的值为A 2BCD7在平面直角坐标系xOy中，点A,点B的位置如图所示,抛物线经过A,B，则下列说法不正确的是A抛物线的开口向上B抛物线的对称轴是C点B在抛物线对称轴的左侧D抛物线的顶点在第四象限8.如图，点A，B，C是O上的三个点，点D在BC的延长线上.有如下四个结论:在ABC所对的弧上存在一点E,使得BCE=DCE;在ABC所对的弧上存在一点E,使得BAE=AEC;在AB
3、C所对的弧上存在一点E,使得EO平分AEC;在ABC所对的弧上任意取一点E(不与点A,C重合) ,DCE=ABO +AEO均成立.上述结论中,所有正确结论的序号是A BC D二、填空题(本题共16分，每小题2分)9. 抛物线的顶点坐标是.10.如图，在ABCD中，点E在DC上，连接BE交对角线AC于点F,若DE:EC=1:3，则SEFC：SBFA=.11.已知18的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是cm12如图，O的半径OA垂直于弦BC,垂足是D，OA=5, AD:OD=1:4，则BC的长为13.在ABC中,则sinA=.14.已知在同一坐标系中,抛物线的开口向上,且它的开口比抛物线
4、的开口小，请你写出一个满足条件的a值:5题15如图，在平面直角坐标系xOy中,函数的图象经过RtOAB的斜边OA的中点D，交AB于点C若点B在x轴上，点A的坐标为( 6 , 4 )，则BOC的面积为.16已知抛物线经过A（0,2），B（4,2），对于任意a 0,点P（m , n ）均不在抛物线上.若n2,则m的取值范围是_.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27,28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：.18.已知：如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于D.（1）求证：ACDABC；（2）若AD=1，DB=
5、4，求AC的长19.下面是小松设计的“做圆的内接等腰直角三角形”的尺规作图过程.已知：O.求作：O的内接等腰直角三角形.作法：如图，作直径AB；分别以点A, B为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于M, N两点；作直线MN交O于点C，D；连接AC，BC所以ABC就是所求作的三角形.根据小松设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：AB是直径,C是O上一点 ACB=( ) (填写推理依据)AC=BC( )(填写推理依据)ABC是等腰直角三角形.20.已知二次函数的图象经过（1，0）和（4 ，-3）两点求这个二次函数的表达式.21.如图，A
6、BC中，A=30，求BC的长.22.如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下:在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D(点B，C，D在同一条直线上)，ABBD，ACB45，CD20米，且若测得ADB25，请你帮助小李求河的宽度AB.（sin250.42,cos250.91,tan250.47,结果精确到0.1米）23.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(0，3)，B(1，0)，连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90得到线段BC，反比例函数的图象G经过点C.（1）请直接写出点C的坐标及k的值；（2）若点P在图象G上，且POB=BAO，求点P的坐标；（
7、3）在（2）的条件下，若Q（0，m）为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M，与直线OP交于点N，若点M在点N左侧，结合图象，直接写出m的取值范围.24.如图，点C是O直径AB上一点，过C作CDAB交O于点D，连接DA，延长BA至点P，连接DP，使PDA=ADC.(1) 求证：PD是O的切线；(2) 若AC=3，求BC的长25.如图，RtABC中，C = 90， P是CB边上一动点，连接AP，作PQAP交AB于Q . 已知AC = 3cm，BC = 6cm，设PC的长度为xcm，BQ的长度为ycm .小青同学根据学习函数的经验对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面
8、是小青同学的探究过程，请补充完整：(1)按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y的几组对应值；x/cm00.51.01.52.02.533.544.556y/cm01.562.242.51m2.452.241.961.631.260.860 (说明:补全表格时,相关数据保留一位小数) m的值约为_cm;(2)在平面直角坐标系中，描出以补全后的表格中各组数值所对应的点(x,y)，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y2时，对应的x的取值范围约是_;若点P不与B,C两点重合,是否存在点P,使得BQ=BP?_(填 “存在”或 “不存在”)26已知抛物线.（1）求证
9、：该抛物线与x轴总有交点；（2）若该抛物线与x轴有一个交点的横坐标大于3且小于5，求m的取值范围；（3）设抛物线与轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线的对称点恰好是点M，求的值.27.如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC，点E为线段AB上一动点（不与点A，B重合），连接CE，将ACE的两边CE，CA分别绕点C顺时针旋转90，得到射线CE，CA，,过点A作AB的垂线AD，分别交射线CE，CA，于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC的大小（用含的式子表示）;（3）用等式表示线段AE，AF与BC之间的数量关系，并证明28对于平面内任意一个角的“夹线圆”，给出如
10、下定义：如果一个圆与这个角的两边都相切，则称这个圆为这个角的“夹线圆”.例如：在平面直角坐标系xOy中，以点（1，1）为圆心,1为半径的圆是x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”.(1)下列各点中，可以作为x轴与y轴所构成的直角的“夹线圆”的圆心的点是;A（2,2）,B（3,1）,C（-1,0）,D（1，-1）(2)若P为y轴和直线l: 所构成的锐角的“夹线圆”，且P的半径为1，求点P的坐标.(3)若 Q为x轴和直线所构成的锐角的“夹线圆”，且Q的半径，直接写出点Q横坐标的取值范围.大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号1
11、2345678答案B D CCAB CD2、 填空题（本题共16分，每小题2分）9. ( 1 , 2 )；10. 9 : 16；11. 2；12. 6 ；13. ；14.答案不唯一,例如:5；15. 3； 16. .三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题,每小题6分，第27,28题,每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17解：原式3分5分18.（1）证明：ACB=90，CDAB于DADC=ACB=90A=AACDABC3分（2）解：ACDABC，4分AD=1，DB=4， (舍负)5分19. （1）补全的图形如图所示：2分(2)90,直径所对的圆周角
12、是直角，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.5分20.解：把（1，0）,（4 ，-3）代入中，2分解得： 4分所以,二次函数的表达式为5分D21.解：作CDAB于点D 1分ADC=90A=30, 2分BD2 4分在RtBCD中,由勾股定理可得5分22.解：设河宽AB为x米1分ABBDABC=90ACB=45BAC=45AB=BC=xCD20BD20+ x2分在RtABD中，ADB=253分x17.74分答：河宽AB约为17.7米5分23.解： (1)点C的坐标（4,1）,k的值是42分(2)过O作OPBC交于点P ，由OABOHP可得，PH：OH=1:33分点P在 上P4分(3)6分24.（1）证明：连接ODOD=OAODA=OADCDAB于点COAD+ADC=90ODA+ADC= 901分PDA=ADCPDA+ODA=90即PDO=90PDOD 2分
