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1、整式概念新题一族在学习整式有关知识时，除了要求掌握基本知识外，还要学会运用整式知识解决一些创新题，下面分类举例说明，供学习时赏析和参考.一、分类题例1 试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类：析解：按次数分：是四次式；是三次式；是二次式；是五次式.点评：也可按字母不同分类等等，请同学们思考完成，本题具有广泛的开放性.二、解释题例2 小英对式子3给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买千克西瓜，共需要3元.请你对该式子做出另外的解释 .析解：符合题意的解释有许许多多，如等边三角形的边长为，它的周长为3；.点评：可解释的意义有多种多样，只要符合题意就行，本题开放性较强.三、规律题例3 观察下面的单
2、项式：根据发现的规律，写出第7个式子是_.析解：观察已给的单项式可知，的指数恰好是其单项式序数，又可知第奇数个单项式的系数为负数，第偶数个单项式的系数为正数.从第二个单项式开始其系数的绝对值为2的幂，且其指数比单项式的个数少1.因此，第7个式子是，即 点评：解答本题的关键，是从指数和系数去找到规律，然后解答问题.四、自编题例4 请你写出一个二次三项式：_.析解：根据多项式的意义，可写出如：等等.在上述多项式中任写一个即可.点评：这是一道开放题，只要对多项式概念理解到位，是不难解答的. 五、多解题例5 请你写出含的所有系数为1的五次单项式.析解：满足题意的单项式有：共四个.点评：单项式中，所有字母的指数和是单项式的次数. 六、比较异同题例6 试比较下列两个单项式的异同：析解：（1）两式的相同点：都单项式；都有三个字母；系数都是正数；都含有字母；最高公因式为；都是4次立单项式.（2）两式的不同点：所含的字母不全相同；系数不同；不是同类项；尽管都含有字母，但字母的次数不同.点评：本题是开放发散题型，应从多角度去思考、解答它，这是没有“标准答案”的问题，只要言之有理，导之有据就行.2
