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1、福建省大田四中九年级数学下册相似三角形 导学案 新人教版 学习目标：1、通过一些具体的情境和应用，深化对相似三角形的理解和认识。2、进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辩证关系。重点：认识相似三角形，掌握相似三角形的本质属性。难点：相似三角形性质的应用。学习过程：一、复习回顾1、相似多边形： 、的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应角 、对应边 。2、五边形五边形，且，则 ， ，五边形与五边形相似比为 。二、新知探究阅读课本“三角对应相等”至“图中有互相平行的线段吗？”（一）、自主学习1、相似三角形的定义：如图，如果与中， ， 那么我们说与是 三角形，记为 ，读作：
2、由上例可知：相似三角形的定义是：三角 ，三边 的两个三角形叫做相似三角形。2、相似三角形的性质：（1）因为三角形也是多边形，因而相似多边形具有的性质相似三角形同样具备：相似三角形对应角 ，对应边 。例：如图，则、的对应角分别是 、 、 、的对应边分别是 、 、 由相似三角形的性质可得： （2）巩固：如上题图，若、则 若，则，若，则 三、例题学习1、例1、有一块呈三角形形状 的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm，其他两边的 长都是3.5 cm，求该草坪其他两边的实际长度.2、例：如图,已知,AE=5a cm,EC=3a cm, BC=b cm, =45, =40.
3、（1）求和的大小；（2）求DE的长解：（1） （ ） 0 （ ）在中，+ + ( )- - 0 （等式性质）（2）由题意得： （ ） （ ）即 （cm）四、随堂练习：课本随堂练习1（1）由相似三角形对应边成比例可得：， 故 （2）由相似三角形对应角相等,对应边 可得： ， ； ， 故 五、小结相似三角形的定义：三角对应 ，三边对应 的两个三角形叫相似三角形相似三角形的性质：相似三角形对应角 ，对应边 六、作业课本习题4.6 1必做题：1、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为和，则另一个三角形的最大内角为，最小内角为2、如图，已知，求线段、的长选做题：1、已知，若 BAP （1）求的长 （2）试判断与的位置关系，并说明理由DC2、如图，在ABC中，D是AB 上一点，且，E、F是AC上的点，且，AF=9求EC的长 3
