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1、探究教学的再探索初中数学探究教学“动力源泉”的挖掘内容摘要：为提高初中数学课堂探究性教学的有效性，有意识地开发学生探究的“动力源泉”；引导学生对探究方法及时进行总结、归纳和提炼，让探究精神在不断实践中“生成”，使探究方法在总结、反思中不断完善。本文对初中数学探究教学“动力源泉”的挖掘进行了探索，认为数学探究教学为数学课堂教学带来了前所未有的生机和活力，逐步体会到在初中数学课堂教学中采用探究性教学的诸多优点。然而也发现了一些问题，针对这些问题，笔者将从以下三个方面进行探索：（一）数学课堂探究教学中的困惑；（二）数学课堂探究教学中动力源泉问题的分析；（三）数学课堂探究教学动力源泉的实践。通过这些方
2、面的思索，笔者以为，探究教学是一种理念、一种技巧、一种品质，它需要教师耐心地培养和长期地训练；探究学习是一种形式，需要教师优质地组织和高效的实施，才能使真正的探究落到实处，才能使课堂焕发生命的活力。关键词：探究教学的有效性 动力源泉 生成 非预设思路自主学习、合作学习与探究式学习是新课程所倡导的教学方式。新课程强调的是知识形成过程，而不全是结论。在课堂教学中，教师是教学的指导者与合作者。新课程理念为数学课堂教学带来了前所未有的生机和活力。笔者在两年的新课程教学实践中，逐步体会到在初中数学课堂教学中采用探究性教学的诸多优点。然而也发现了一些问题：教师引导学生进行探究时，学生的探究活动往往不能从表
3、面走向深入；学生的探究在随后的教学中，常常不能很好的延续等情况；此时教师又该如何进行引导，让探究引向深入。本文将从几个方面谈谈自已的实践与思考。一、数学课堂探究教学中的困惑（一）问题的提出案例：，用两种不同的方法教学平行四边形的性质方法一：首先通过复习四边形的内角和及三角形的有关性质，然后提出一个开放性的问题：请你任意画一个平行四边形，你能发现它有什么性质呢？请同学们分小组进行探究。本来以为学生有旧知识作铺垫，能对平行四边形的性质进行全面而深入地探究，但是学生交流的探究结果却让人感到遗憾，因为绝大多数学生探究的结果，仅仅停留在对平行四边形的一些浅显的边角性质的认识上，如学生总结不出具有规律性的
4、性质来。方法二：先用问题 “我们已经学习了三角形、四边形的哪些性质？”“以前是通过什么方法来研究它们的性质的？”引导学生进行交流，并把交流的重点放在第二个问题上，然后再顺势而问：“你能用这些方法来研究平行四边形的性质吗？你准备怎样来研究平行四边形的性质？”接下来让学生自己画一个平行四边形，分小组进行探究。在这节课上，学生的交流却迥然异于方法一中学生的表现。以下是学生部分交流的片段：师：通过小组合作研究，你们发现了平行四边形的哪些性质？生：通过研究我们发现平行四边形的两组对边分别相等，而且两组对角分别相等。师：你是怎样发现平行四边形的两组对边分别相等，两组对角分别相等的？生1：通过测量我们发现两
5、组对边分别相等，两组对角分别相等。生2：我们连结平行四边形的一条对角线，通过证明两个三角形全等，发现它们的对边分别相等，对角分别相等。生3：师：还有其他发现吗？生1：如果将平行四边形的两条对角线连结起来，发现它们将平行四边形分成四个三角形，这四个三角形的面积相等。（教师追问为什么）生2：平行四边形的两条对角线，其中一条平分另一条。（师指出平行四边形的对角线互相平分）生3：我们发现平行四边形不是轴对称图形。生4：两条对角线的交点是平行四边形的中心点，因为我们把平行四边形饶这点旋转180后，会与原来的图形重合。为什么教学中教师同样都是引导学生运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式去探索新知，却
6、出现了大相径庭的探索结果呢？（二）对上述两种方法的思考对于方法一：教师只给出了探究性的问题，而没有引导学生回忆必要的探究活动的经验，学生缺乏了经验，难免会陷入一种无序而低级的探索之中。对于方法二：教学中不仅注重设计具有探究空间的问题，还适时引导学生用自己独特的方法去探究问题，获得探究方法。在师生交流过程中及时地开发了学生已有的知识经验和活动经验。这样有了方法的支撑，又开发了学生在探索时所必须的动力源泉学生已有的带有鲜明个体认知特征的数学活动经验，加上教师的合理提问，学生完成有效的探究也就可能了。 上面这个案例告诉我们，尽管探究学习是新课程教学所倡导的，但并不是所有的探究活动就是具有真正意义的探
7、究学习，如对于方法一。为了使学生探究活动不断深入进行，作为教学的组织者-教师，应给学生一定的探究动力源泉，那就是合适的设问、层层的引导、及时的总结和必需要的反思。只有这样才能使学生的探究活动不“出轨”，在合理的范围内的探究和生成。二、数学课堂探究教学中动力源泉问题的分析维果斯基的“最近发展区理论”认为：学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平，那就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，达到超越其最近发展区的功效。因此在探究教学组织中，注重对问题的设问是动力源泉的的基础，使学生产生探究欲望的前题。由此，有
8、必要进一步研究问题的设问。（1）创设问题情景。提出问题的形式是探究式教学的起点和关键点。提出问题形式的质量直接影响后面的探究环节。由于教材的特殊地位，其中的问题多为陈述性的问题，一般很难激起学生探究的热情，教师的作用恰好要在这里体现出来，教师要创设问题情景，将学生引入他们认为值得探究问题中。（2）提问要合适。初中学生的年龄特征和心理特征决定了他们对有趣问题易于引起注意，并能保持较长时间的关注，因此教师提出的问题一定要生动、有趣，同时还要难度适当。问题过于简单会让学生失去探究的欲望；问题过难又会让他们感觉高不可攀。（3）鼓励学生自己归纳提炼、深入思考。初中学生在心理上还比较稚嫩，在学习上缺乏自我
9、反思、自我总结和调整的经验，对问题探究的成果往往满足于结果，而缺乏对过程的深入思考，尤其缺乏对方法提炼的意识。关注这一方面，也就关注了学生探究动力源泉所在。三、数学课堂探究教学动力源泉的实践（1）挖掘学生探究动力源泉应注重问题情境创设学生学习的数学应当是生活中的数学，是学生“自己的数学”。现实的生活内容，能够赋予数学足够的活力和灵性。在九年级上册3.4圆周角一节的教学中，就可以这样的安排：师：足球运动风靡世界，我们班同学喜欢踢足球吗？这里有这样一个问题，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。此时甲是自已直接射门好，还是迅速将球传给乙射门
10、好呢（如图）？以学生感兴趣的足球比赛为背景，用FLASH设计动画效果，创设情境，挖掘学生的兴趣，营造好探究的课堂气氛。给学生在接下来的探究中起好了步，开好头。师：此时教师再给出问题：在这个实际情境中，出现MBN，它是不是圆心角？它有什么特征？学生看到这个情境，顿时兴趣高涨，非要解开这个谜底不可。生1：我认为让甲射门好。生2；让乙射门，因为乙距离球门近。此时我顺势打断学生的回答，说道：要想解开这个谜底，就先来学习圆周角的概念及圆周角定理，懂得了这些知识，才能回答这个谜底。学生通过探究、观察、猜想，在合作探索中，学生最终得出了概念和定理。（2）展示问题的解应具有一定的不确定性在学习了利用二次函数的
11、图象求一元二次方程的解这一知识之后，教师给出了一道题目：利用二次函数的图象求方程x2+x1=0的近似解。师：谁来说一说你的解法？生1：设y=x2+x-1，则方程x2+x-1=0的解就是该函数图象与x轴的交点的横坐标，在直角坐标系中画出函数y=x2+x-1的图像，得到与x轴的交点就是方程的解。师：这是直接利用学过的知识解决问题，回答正确。那么，除了这种解法还有没有其它的解法呢？（学生们进行了探索讨论，教师巡视并参与到讨论当中去，大约过了十分钟）师：谁来说给大家听听？生2：可以看成是两函数y=x2+x与y=1图像交点的横坐标。生3：也可以看成是抛物线y=x2与直线y=1-x交点的横坐标。师：好，回
12、答得漂亮，大家鼓掌鼓励。正因为展示给学生探究的问题的解有不确定性或有多个解法，学生才有不断探索的动力源泉，从而达到学生不断发现，增强自主探究的能力。（3）问题的设计要有一定的趣味性 探究问题需要动力，这动力就是求知的欲望。在课堂教学中，教师一个十分重要的任务，就是培养和激发学生探究欲望，使学生经常处于一种探究的冲动之中。 在学习黄金分割这一节知识时，发现学生对掌握这个知识很难，课堂气氛沉闷，学生探究兴致不高。于是教师就提出了下面的问题。“女孩子都爱美，你知道你穿多高的高跟鞋子，看起来最美呢？”学生的探究欲望就被激发了出来。就有了下面的探究过程：设某人下肢躯干部分长为x厘米，身高为l厘米，鞋跟高
13、为d厘米，我们知道黄金分割0618，当人下肢与身高比为0618时，应该看起来最美，即：，则。有了此模型，可以计算出任何一个女孩子应该穿多高的鞋子了。于是就有：生1：女孩子们爱穿高跟鞋是有科学根据的。生2：观看芭蕾舞表演时有一种美感。生2：看踩高跷时就没有这种感觉所以让学生产生兴趣，是把学生带向主动探索的最好动力源泉。（4）提出的问题应能是“跳一跳，摘桃子”的水平学生对于仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？对于这样的问题，作为八年级学生，应该不会有困难。这样对问题的探究动力源泉也不大，为了激发学生的兴致动力，于是对镶嵌增加了一点难度，用两种正多边形组合起来镶嵌，由哪两种正多边形
14、组合起来能镶嵌成一个平面？如果只是碰运气地乱试一通，是很难得到较多结论的，这就迫使学生在动手的同时还要动脑，思考应当如何恰当地组合几种正多边形，才能进行平面镶嵌。对于这样难度的问题，就是一种“跳一跳，摘桃子”问题，经过探索学生终能解决。（5）关注探究中的生成一般来说，学生的思维从整体上说是有规律的，因此我们可以从整体上把握它这正是探究性学习教学的设计基础。但是学生的思维又是活跃的，千变万化的，是不能完全预见的。教师在备课时就已对相关问题形成了某种固定的思路，称之为“预设思路”，教师通常希望教学能沿着自己的“预设思路”顺利进行，一旦出现与此相左的“非预设思路”，教师就会本能地加以排斥。因为学生的
15、“非预设思路”常常使教师的教学预设不能顺利进行，而且学生的“非预设思路”常常表现为奇思怪想，甚至带有一定程度的幼稚和荒诞，从而使教师难以判断。有时为了不打乱既定的教学计划，教师干脆采取回避、压制的方法，这样不仅使一些极有探索价值的问题从身边滑过，而且很容易挫伤学生自主思考的信心，削减动力源泉。例如：在正方形学习之后设计了一道复习例题：如图1所示，在正方形ABCD中，E、F分别是CD，DA上的点，AEBF，求证：AE=BF。原先的教学设计是：在讲解例题的证明之后，进行如下的变式：变1：若将BF向右平移到HF（保持HF与AE垂直），此时HF与AE还相等吗？（图2）变2：若将AE也往下平移至GE（保持GE与HF垂直），此时GE与HF相等吗？（图3）变3：设GE与HF的交点为O，若此交点在正方形外，在上述前提下，原题的结论还成立吗？（图4）先进行变式示范（如上“变1”），本来是想引导学生观察图2与图1有什么不同，期望学生通过观察得出线段BF与HF的位置不同，从而通过将线段BF与AE平移得到图3、图4的情形。但感觉这样的教学，不能体现学生的自主性，于是便提出问题：你能将这个题目的某些条件或结论再作变化，编出一个新的题目吗？学生经过小组讨论后，提出了如下问题：生1：如果E、F、G、H分别在四边形ABCD的四条边上，且EG=FH，则四边形ABCD是正方形。
