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1、第一章反比例函数单元练习题十一1已知:点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为一边作等边三角形ABC,点C在第四象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式是( )A B C D 2若是反比例函数,则必须满足( )A B C 或 D 且3如图,过反比例函数y=2x(x0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线, 垂足分别为C、D,连结OA、OB,设AC与OB的交点为E,AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,比较它们的大小,可得() A S1S2 B S1=S2 C S1S2 D 大小关系不能确定4如图,点A是双
2、曲线y=4x在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰RtABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为()A y=14x B y=12x C y=4x D y=2x5(2016遵义)已知反比例函数y=kx(k0)的图象经过点A(1,a)、B(3,b),则a与b的关系正确的是( )A a=b B a=bC ab D ab6函数与在同一坐标系中的大致图象是( )A B C D 7如图,反比例函数和正比例函数的图像交于A(一1,一3)、B两点,则0的解集是 ( )A 一10 B 一1或01C 一1或0l
3、D 一l0或18已知点A,B分别在反比例函数y=(x0),y=(x0)的图象上且OAOB,则tanB为()A B C D 9a、b是实数,点A(2,a)、B(3,b)在反比例函数y=2x的图象上,则()A ab0 B ba0 C a0b D b0a10已知反比例函数y=,下列结论正确的是()A y的值随着x的增大而减小 B 图象是双曲线,是中心对称图形但不是轴对称C 当x1时,0y1 D 图象可能与坐标轴相交11如图,菱形ABCD的面积为6,边AD在x轴上,边BC的中点E在y轴上,反比例函数的图象经过顶点B,则k的值为_12u与t成反比例,且当u6时,t,那么u与t的函数解析式为_.13若A(
4、x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,且x10x2x3,则y1,y2,y3由小到大的顺序是_;14如图,已知点A在反比例函数y=4x的图象上,点B在反比例函数y=kxk0的图象上,ABx轴,分别过点A、B作x轴作垂线,垂足分别为C、D,若OC=13OD ,则k的值为_15以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=3x经过点D,则正方形ABCD的面积是_16若函数是反比例函数,则其表达式是_17已点A在反比例函数y=的图像上,点B与点A关于原地对称,BCy轴,与反比例函数y=的图像交于点C,连接AC,则ABC的面积
5、为_.18如图,双曲线经过的顶点和的中点, 轴,点的坐标为,求的面积是_19如图,四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数y=kx的图象上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 20若函数y(m1)m2是反比例函数,则m_。21已知一次函数y12xm的图象与反比例函数y2的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为1(1)求一次函数的表达式;(2)若反比例函数在第一象限的图象上有一点C到y轴的距离为3,求ABC的面积22如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线在第一
6、象限内交于点C(1,m).(1)求m和n的值;(2)过x轴上的点D(a,0)作平行于y轴的直线l(a1),分别与直线AB和双曲线交于点P、Q,且PQ=2QD,求APQ的面积23如图,直线l经过点A(0,1),且与双曲线y交于点B(2,1)(1)求双曲线及直线 l的解析式;(2)已知P(a1,a)在双曲线上,求P点的坐标24如图,一次函数的图象与x轴相交于点B,与反比例函数图象相交于点A(1,6),AOB的面积为6求一次函数和反比例函数的关系式25在平面直角坐标系中,直线y=k1x+b与x轴交于点B,与y轴交于点C,与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A(3,1),连接OA(1)求反比例函数y
7、=的解析式;(2)若SAOB:SBOC=1:2,求直线y=k1x+b的解析式26如图直角坐标系中,矩形ABCD的边BC在x轴上,点B、D的坐标分别为B(1,0),D(3,3)(1)点C的坐标 ;(2)若反比例函数的图象经过直线AC上的点E,且点E的坐标为(2,m),求m的值及反比例函数的解析式;(3)若(2)中的反比例函数的图象与CD相交于点F,连接EF,在直线AB上找一点P,使得,求点P的坐标27如图所示,一次函数y1x1的图象与x轴交于点A,与反比例函数的图象在第一象限内交于点B,作BCx轴,垂足为C,且OC1(1)请直接写出在第一象限内,当x取何值时,y1y2?(2)将线段BC沿一次函数的图象平移至点B与点A重合,平移后点C的对应点是否在反比例函数的图象上?28已知直线(k0)与双曲线(x0)交于点M、N,且点N的横坐标为k. .(1) 如图1,当k=1时.求m的值及线段MN的长;在y轴上是否是否存在点Q,使MQN=90,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.(2) 如图2,以MN为直径作P,当P与y轴相切时,求k值. 7