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1、湖北省黄冈市长冲中学2014-2015学年九年级数学上学期第一次月考试题时间：120分钟，总分120分 一、选择填空（从四个答案中选择一个正确答案3分8=24分）1、下列方程中一定是关于的一元二次方程的个数有（ ）A、1个 B、个 C、3个 D、4个2、下列方程中有两个相等的实数根的方程是（ ）A、 B、C、 D、3、方程的解是（ ）A、 B、C、 D、4、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、为任意数5、若函数是二次函数，则的值是（ ）A、1 B、1或3 C、2 D、36、若二次函数的图象经过点 ，则该图象必经过点（ ）A、（2，4） B、（，） C、（4，2
2、） D、（4，-2）7、若是一元二次方程，的两根，则的值是（ ）A、6 B、7 C、8 D、98、计算机网络中有关节点的规定是：有一个总节点下分支出若干支节点，每个支节点下又分支出相同数量的次分支节点，所有的节点都是一台计算机，若在某一局域网络中共有计算机189台，设每个节点下分支出个支节点，则可列方程为（ ）A、 B、C、 D、二、填空题（3分8=24分）9、若抛物线的顶点坐标为（0，3），开口向下，请写出一个符合条件的抛物线的解析式： 10、一元二次方程有实根的条件是： 11、方程的解是： 12、若一元二次方程的两根之和为1，两根之积为1，写出符合条件的一个一元二次方程： 13、一个长方形
3、的长减少3cm，宽增加2cm，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，若设正方形的边长为cm，可列方程为： 14、已知抛物线，则该抛物线的最低点的坐标为 15、若是的解，则： 16、若关于的一元二次方程有两根为且，则的值是 三、解答题（72分）（一）按要求解下 列方程（4分5=20分）17、（配方法） 18、（公式法）19、（因式分解法）20、 21、22、已知实数是直角ABC的两条直角边，且满足， ，求ABC的面积（6分）23、（8分）已知关于的方程的两根且满足，求的值。24、（10分）已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）（1）求此抛物线的解析式（
4、2）若该抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）与y轴交于点C，求SABC。25、（8分）某件衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元，降至96元，求平均每次降价的百分率。26、（10分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围。（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？ABDC10米27、（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元。（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售。5
