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1、河南省新乡市卫辉市2018届九年级数学上学期期中调研试题 考生须知1本试卷共4页，三道大题，23道小题，满分120分，考试时间100分钟 2在答题卡上准确填写学校名称、姓名、考场和准考证号 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 4在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的） 1要使二次根式 有意义，则x的( )A最大值是 B最小值是 C最大值是 D.最小值是2已知a：b：c=4：3：2，且a+3b-3c=14，则4a-3b+c的值是( ) A8 B10 C16 D18 3下列计算正确
2、的是( ) A=6 B(+1)(1-）=l C = D= 4若关于x的一元二次方程x2-bx+C=0的两个实数根分别为2和-4，则b +c的值是( ) A-10 B10 C-6 D-15顺次连接矩形四边中点所得的四边形是( )A菱形 B矩形 C正方形 D平行四边形6a、b、c是ABC的三边长，且关于x的方程x2-2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，则这个三角形是( )A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形7今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到9
3、0个红包，则该群一共有( )A.9人 B10人 C11人 D12人8菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为( )A.12 B.14 C16 D.249.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时，她测得一根竖直立于地面上的长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），她先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面上的影长为2.6m请你帮她算一下，树高是( )A.3.25m B.4.25m C.4.45m D.4.75m10如图，将边
4、长为2Cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA等于( )A. 0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm二、填空题（每小题3分，共15分）11若最简二次根式与是同类二次根式，则 .12若，且方程kx2+ax+b=0有实数根，则k的取值范围是 .13.美是一种感觉，当人体下半身身长与身高的比值越接近（约为0.618）时，越给人一种美感如图，某女士身高165Cm，下半身身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 cm14.如图，ABC的中位线DE=5cm，把
5、ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A.F两点间的距离是8cm，则点A到DE的距离为 cm.15.如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若PAE与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有 个.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算（每小题5分，共10分）（1）（2）17用适当的方法解下列方程（每小题5分，共15分）(1)3x（x-2）=x-2(2)4t2 = l2t+l（用配方法）（3）18（8分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围(
6、2)当m取满足条件的最大整数时，求方程的根19（8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,1），B（-1,4），C（-3,2）(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点的坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为1:2，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标。（8分）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆若该小区2013年底到
7、2016年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同。求：(1)该小区2013年底到2015年底家庭轿车拥有量的年平均增长率(2)该小区到2016年底家庭轿车达到多少辆？21（8分）如图，已知PMN是等边三角形，APB=120求证：AMPB=PNAP22（9分）如图，在ABCD中，过点A作AE上BC于点E，连接DE，点F为线段DE上的一点，且AFE=B.(1)求证：ADFDEC：(2)若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长.23（9分）如图，在ABC中，B=90，AB=BC=5cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s速度移动，两点同时出发，
8、连接PQ(1)经过多长时间后，PBQ的面积等于4cm2?(2)PBQ的面积能否等于7cm2 ?试说明理由答案2017-2018学年上期期中调研试卷九年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.D 3.D 4.A 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11-1 12.k4 13.8 14.4 15.3三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（每小题5分，共10分）(1)-3 (2)-817（每小题5分，共15分）(l)x1=2 x2= (2)t1=t2= (3)x1=x2=18(1)关于x的一元二次方程（m-2）x2+2mx+m
9、+3 =0有两个不相等的实数根， m-20且=(2m)24（m-2）(m+3)=一4（m-6）0 （2分） 解得m6且m2 m的取值范围是m6且m2 （4分） (2)在m6且m2的范围内，最大整数为5 （5分） 当m=5时，原方程可化为3x2+10x+8=0 （6分）解得x1=-2，x2= （8分）19解： (1) A1B1C1如图所示C1(3，2) （1分） （3分）(2)A2B2C2如图所示C2（-6，4） （4分） （6分）(3)D点的坐标为(a，b)，D2点的坐标为(2a，2h) （8分）20(1)解：设家庭轿车拥有量的年平均增长率为x （1分） 由题意得：64(1+x) 2=100
10、（3分）X1= =0.25 x2= （不合题意，舍去） （5分）只取x=0.25=25%答：家庭轿车拥有量的年平均增长率为25% （6分）( 2) 100( 1+25% ) =125 (辆 ) 答：该小区到2016年底家庭轿车达到125辆 （8分）21证明：PMN是等边三角形，MPN=PMN=PNM=60 （1分） 又PMA+PMN=PNB+PNM=180 AMP=PNB=120 （3分） A+1=60 1+2=APB-MPN=120 -60 =60 A+l=1+2 A=2 A=2 AMP=PNB APMPBN （6分） = AMPB = PNAP (8分)22(1)证明：四边形ABCD为平行
11、四边形， ADBC, ABCD B+C:180 (2分)ADE = DEC （3分）又 AFE= B, AFE+ AFD=180 B+C=180 AFD=C ADF DEC. （5分）（2） ADF DEC = （6分）.AB=CD=8 AF=4 AD=6解得: DE=12 . (7分) AEBC,ADBC. AEAD 在中，由勾股定理得：AE= =6 （9分）23解(1)设x秒后，PBQ的面积等于4cm2 （1分） 此时，AQ=x cm, QB=（5-x）cm. BP=2xcm, 由QBBP=4得(5-x)2x=4 (3分)整理，得x2-5x+4=0解得x1=l，x2=4(不合题意，舍去)所以1秒后，PBQ的面积等于4cm2 （5分）(2)根据题意，得（5-x）2x=7 （6分） 整理，得x2-5x+7=0 （7分） 因为b2-4ac=25-280， 所以此方程无解，即PBQ的面积不能等于7cm2 （9分）12
