《中考数学分项解析汇编第02期5.2图形的相似1124152.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分项解析汇编第02期5.2图形的相似1124152.doc（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.2 图形的相似一、单选题1两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（）A ： B 2：3 C 4：9 D 8：27【来源】广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可【详解】两三角形的相似比是2：3，其面积之比是4：9，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.2已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（）A 32 B 8 C 4 D 16【来源】贵州省铜仁市2018年中考数学试题【答案】C点睛：此题考查了相似三角形的性质此题比较简单
2、，注意掌握相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质的应用3孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A 五丈 B 四丈五尺 C 一丈 D 五尺【来源】吉林省长春市2018年中考数学试卷【答案】B【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物髙与影长成正比是解答此题的关键4如图，在ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段A
3、D上，GEBD，且交AB于点E，GFAC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A B C D 【来源】黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：由GEBD、GFAC可得出AEGABD、DFGDCA，根据相似三角形的性质即可找出，此题得解详解：GEBD，GFAC，AEGABD，DFGDCA，故选：D点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出是解题的关键5如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFG：SABG=（）A 1：3 B 3：1 C 1：9 D 9：1【来源】湖北省荆门市2018年中考数学
4、试卷【答案】C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质等知识，熟练掌握和灵活运用平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键. 6如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）A B C D 1【来源】四川省达州市2018年中考数学试题【答案】C【解析】分析：首先证明AG：AB=CH：BC=1：3，推出GHAC，推出BGHBAC，可得,，由此即可解决问题点睛：本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解
5、决问题，属于中考选择题中的压轴题7如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作ABx轴于点B将AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到COD，则CD的长度是（）A 2 B 1 C 4 D 2【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷【答案】A【点睛】本题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键8如图，平行于BC的直线DE把ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A 1 B C -1 D +1【来源】湖北省随州市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性质结合SADE=S四边形BCED，可
6、得出，结合BD=ABAD即可求出的值【详解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四边形BCED，SABC=SADE+S四边形BCED，故选C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键9如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）A B C D 【来源】广西壮族自治区桂林市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：分两种情形：当A与点N
7、、M重合时来确定b的最大与最小值即可.详解：如图1，当点A与点N重合时，CAAB，MN是直线AB的一部分，N（3，1）OB=1，此时b=1；当点A与点M重合时，如图2，延长NM交y轴于点D，易证MCNBMD MN=3-=,DM=，CN=1BD= OB=BD-OD=-1=,即b=-，b的取值范围是.故选A.点睛：此题考查了坐标与图形，灵活运用相似三角形的判定与性质是解此题的关键.10如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60,则OCE的面积是（ ）A B 2 C D 4【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】A【详解】菱形
8、ABCD的周长为16，菱形ABCD的边长为4，BAD60，ABD是等边三角形，又O是菱形对角线AC、BD的交点，ACBD，【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，菱形的性质，结合图形熟练应用相关性质是解题的关键.11如图，在ABC中，EFBC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则SABC=（）A 16 B 18 C 20 D 24【来源】广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷【答案】B【解析】【分析】由EFBC，可证明AEFABC，利用相似三角形的性质即可求出SABC的值【详解】EFBC，AEFABC，AB=3AE，AE：AB=1：3，SAEF：S
9、ABC=1：9，设SAEF=x，S四边形BCFE=16，解得：x=2，SABC=18，故选B【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键.12在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）A B C D 【来源】广东省2018年中考数学试题【答案】C【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、三角形中位线定理，利用三角形的中位线定理找出DEBC是解题的关键 二、填空题13已知：如图，ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_【来源】四川省资阳市2018年中考数学试卷【答案】
10、9【解析】【分析】设四边形BCED的面积为x，则SADE=12x，由题意知DEBC且DE=BC，从而得，据此建立关于x的方程，解之可得【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握中位线定理及相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质14如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为_【来源】贵州省贵阳市2018年中考数学试卷【答案】 【解析】【分析】作AQBC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4x，证ADGABC得，据此知EF=DG=（4x），由EG=即可求
11、得答案【详解】如图，作AQBC于点Q，交DG于点P，【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理15如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_【来源】上海市2018年中考数学试卷【答案】【详解】作AHBC于H，交GF于M，如图，ABC的面积是6，BCAH=6，AH=3，设正方形DEFG的边长为x，则GF=x，MH=x，AM=3x，GFBC，AGFABC，即，解得x=，即正方形DEFG的边长为，故答案为：【点睛】本题考查了
12、相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线求出BC边上的高是解题的关键.16如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是_m（结果保留根号）【来源】广西钦州市2018年中考数学试卷【答案】40【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确得出tanCDA=tan30=是解题关键17如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF写出图中任意一对相似三角形：_【来源】湖南省邵阳市2018年中考数学试卷【答案】ADFECF【解析】【分析】利用平行四边形的性质得到ADCE
13、，则根据相似三角形的判定方法可判断ADFECF【详解】四边形ABCD为平行四边形，ADCE，ADFECF，故答案为：ADFECF【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定，熟练掌握平行四边形的性质和相似三角形的判定是解题的关键.18如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，则的长为_【来源】北京市2018年中考数学试卷【答案】 点睛：考查矩形的性质，勾股定理，相似三角形的性质及判定，熟练掌握相似三角形的判定方法和性质是解题的关键.19如图，与是以点为位似中心的位似图形，相似比为，若点的坐标是，则点的坐标是_【来源】山东省菏泽市2018年中考数学试题【答案】（2，2） 详解：与是以点为位似中心的位似图形， ，若点的坐标是， 过点作交于点E. 点的坐标为：与的相似比为，点的坐标为：即点的坐标为：故答案为：点睛：考查位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键. 三、解答题20周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D竖起标
