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1、课时26几何初步及平行线、相交线(第1题)【课前热身】1. 如图,延长线段到,使,若,则线段是的 倍2如图,已知直线,则的度数是 (第3题)12(第2题)(第4题)图70313如图,在不等边中,图中等于的角还有_4经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是( )A一条或三条 B三条C两条 D一条5如图,直线,则的度数是( )A B C D【考点链接】1. 两点确定一条直线,两点之间线段最短._叫两点间距离.2. 1周角_平角_直角_3. 如果两个角的和等于90度,就说这两个角互余,同角或等角的余角相等;如果_互为补角,_的补角相等.4. _叫对顶角,对顶角_.5. 过直线外一点心_条直线与这条
2、直线平行.6. 平行线的性质:两直线平行,_相等,_相等,_互补.7. 平行线的判定:_相等,或_相等,或_互补,两直线平行.8. 平面内,过一点有且只有_条直线与已知直线垂直.【典例精析】ECDG12FAB例1 如图:ABCD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分BEF,若1=720,则2等于多少度? 例2 如图,中,的平分线相交于点,过作,若,则等于多少?【中考演练】1(08永州) 如图,直线a、b被直线c所截,若要a b,需增加条件 _(填一个即可)2(08义乌) 如图直线l1/l2,ABCD,1=34,那么2的度数是 3(08河南) 如图, 已知直线, 则( ) A. B. C.
3、 D. ( 第1题) ( 第2题) (第3题)ABCDE4(08益阳) 如图,在ABC中,ABBC12cm,ABC80,BD是ABC的平分线,DEBC (1)求EDB的度数; (2)求DE的长5. (08宁夏)如图,ABCD, ACBC,BAC65,求BCD度数 6. (08东莞) 如图,在ABC中,ABAC10,BC8用尺ABC 规作图作BC边上的中线AD(保留作图痕迹,不要求写作法、证明),并求AD的长 课时27三角形的有关概念DB7060BACD【课前热身】1 如图,在ABC中,A70,B60,点D在BC的延长线上,则ACD 度.C2 中,分别是的中点,当时, cm (第1题)3 如图在
4、ABC中,AD是高线,AE是角平分线,AF中线.(1) ADC 90; (2) CAE ;(3) CF ; (4) SABC (第3题) (第4题)4 如图,ABC中,A = 40,B = 72,CE平分ACB,CDAB于D,DFCE,则CDF = 度.5 如果两条平行直线被第三条直线所截,一对同旁内角的度数之比为3:6,那么这两个角分别等于 和 【考点链接】一、三角形的分类:1三角形按角分为_,_,_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质:1三角形中任意两边之和_第三边,两边之差_第三边2三角形的内角和为_,外角与内角的关系:_三、三角形中的主要线段:1_叫三角形的中位线2中位线的性质:_
5、3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)【典例精析】例1 如图,在ABC中,D是BC边上一点,1=2,3=4,BAC=63求DAC的度数例2 如图,已知D 、E分别是ABC的边BC和边AC的中点,连接DE、AD,若S24cm,求DEC的面积.例3 如图,在等腰三角形中,为底边上一动点(不与点重合),垂足分别为,求的长【中考演练】1在ABC中,若ACB,则A ,B ,这个三角形是 .2 (07深圳)已知三角形的三边长分别为3、8、x,若x的值为偶数,则x的值有( )A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3(07济南)已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6,则其最大内
6、角度数为( )A.60 B.75 C.90 D.1204如图,ABCD,AE平分BAC,CE平分ACD,求E的度数 5. 如图,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B70,ACB50,求EDC和BDC的度数6. ABC中,AD是高,AE、BF是角角平分线相交于点O,BAC=50,C=70,求DAC,BOA的度数.课时28等腰三角形与直角三角形【课前热身】1等腰三角形的一个角为50,那么它的一个底角为_2. 在ABC中,ABAC,A50,BD为ABC的平分线,则BDC_3在ABC中,ABAC,D为AC边上一点,且BDBCAD则A等于( )A30 B36 C45 D72 (第2题) (第3题) (
7、第4题)4(07南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地,则A、C两地相距()A30海里 B40海里 C50海里 D60海里【考点链接】一等腰三角形的性质与判定:1. 等腰三角形的两底角_;2. 等腰三角形底边上的_,底边上的_,顶角的_,三线合一;3. 有两个角相等的三角形是_二等边三角形的性质与判定:1. 等边三角形每个角都等于_,同样具有“三线合一”的性质;2. 三个角相等的三角形是_,三边相等的三角形是_,一个角等于60的_三角形是等边三角形三直角三角形的性质与判定:1. 直角三角形两锐角_2. 直角三角形中
8、30所对的直角边等于斜边的_3. 直角三角形中,斜边的中线等于斜边的_;4. 勾股定理:_5. 勾股定理的逆定理:_【典例精析】例1 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长 例2 (06包头)中华人民共和国道路交通管理条例规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示),在距离路边25米处有“车速检测仪O”,测得该车从北偏西60的A点行驶到北偏西30的B点,所用时间为15秒(1)试求该车从A点到B的平均速度;(2)试说明该车是否超过限速 【中考演练】1(
9、08湖州)已知等腰三角形的一个底角为,则它的顶角为_度2(08白银)已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高为_AOB东北3 (08武汉) 如图,小雅家(图中点处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点处)在她家北偏东60度500m处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB是_(第3题) 4如图,已知在直角三角形中,C=90,BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30,求证:AD=BD; 若AP平分BAC且交BD于P,求BPA的度数5(08义乌) 如图,小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高,已知小明离树的距离为4米,DE为1.68米,那么这棵树大约有多高?(精确到0.1米)课时29全等三角形【课前热身】1如图1所示,若OADOBC,且O=65,C=20,则OAD=_BAEFCD (第1题) (第2题) (第3题)2如图2,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )A.带去 B.带去 C.带