《福建南安石井厚德中学八级数学下册17.4.2反比例函数的图象和性质导学案1新华东师大 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建南安石井厚德中学八级数学下册17.4.2反比例函数的图象和性质导学案1新华东师大 1.doc(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、17.4.2反比例函数的图象和性质【学情分析】已经学习了反比例函数的概念、函数图象的画法、一次函数的性质,可准确地画出反比例函数的图象,从而得出反比例函数的性质。【学习内容分析】由函数图象的画法画出两个反比例函数的图象,通过“讨论”得出反比例函数的性质。【学习目标】1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质; 2.利用反比例函数的图象解决有关问题3.经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质; 4.探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题【重难点预测】重点:反比例函数y(k0)的性质难点:利用反比例函数的图象解决有关问题
2、【学习过程】一、课前展示,激趣导入:(5分钟)1、上节课典错展析。2、用描点法画函数的图象的三步骤:列表、描点、连线二、明确目标、自学指导(2分钟)【自学指导】认真看P5658的内容,思考:为什么x不取0?1、用描点法画出反比例函数的图象解:1、列表:x-6-3-2-11236y 2.描点: 3.连线:可以发现:1、 左图中,反比例函数的图象是 双曲线(有两个分支),其中k ,即k 0,此时,双曲线在第 象限,(即偏 正方向 ),在每个象限内,图象从左到右 (“上升”或“下降”),即y随x的增大而 .2、 右图中,反比例函数的图象是 ,其中k ,即k 0,此时,双曲线在第 象限,(即偏 负方向
3、 ),在每个象限内,图象从左到右 (“上升”或“下降”),即y随x的增大而 .3、 双曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么? 4、 双曲线的两个分支关于原点成 对称我的收获:1.反比例函数的图象是 2.反比例函数的性质:(与正比例函数比较)正比例函数反比例函数表达式图象名称大致图象画法两点式:x按正常取 、 列表、描点、连线,至少8点性质k决定直线的 、 k0,直线经过第 象限(即偏 ),y随x的增大而 ,图象从左到右 k0,直线经过第 象限(即偏 ),y随x的增大而 ,图象从左到右 k决定双曲线的 、 当k0时,图象的两个分支分别在第 、 象限内(即偏 ),在每个象限内,y随x的增大而 ;图象从
4、左到右 当k0时,图象的两个分支分别在第 、 象限内(即偏 ),在每个象限内,y随x的增大而 ;图象从左到右 区别相同点:图象偏向, 图象关于原点成 对称不同点:变化规律!3、完成P58“例2”,可得:需要 组x、y的对应值才能求出未知系数k的值,即k 三、自主学习,组内交流。(12分钟)学生看书,完成自学指导问题,教师巡视、适当指导,了解普遍问题。四、组间展示点评,达成共识(7分钟)小组代表展示,小组代表点评、质疑,教师点拨、拓展,控制秩序。五、当堂检测,及时反馈(5分钟)P59 习题4六、分层作业,巩固提高【5、6号】L30 反馈1、2、4【3、4号】L28-29 反馈1、3【1、2号】L30 变式1、2,L31 反馈53