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1、江苏省泰州市海陵学校2018届九年级数学上学期期中试题一选择题(共6小题,每小题3分,共18分)1的值等于( )A2 B2 C2 D162下列运算正确的是( )Aa2+a3=a5 Ba2a3=a6 Ca3a2=a D(a2)3=a83下列图形中,是中心对称图形的是( ) ABCD4下列说法中,正确的有( )一组数据的方差越大,这组数据的波动反而越小;一组数据的中位数只有一个;在一组数据中,出现次数最多的数据称为这组数据的众数A. B C D5某景点的参观人数逐年增加,据统计,2014年为10.8万人次,2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x,则( )A10.8(1+x)2=16
2、.8 B16.8(1-x)=10.8C10.8(1+x)=16.8 D10.8(1+x)+(1+x)2=16.86如图,在ABC中A=80,O截ABC的三条边所得的弦长相等,则BOC的度数为( )A140B135 C125 D130二填空题(共10小题,每小题3分,共30分)7 江苏省占地面积约为107200平方公里将107200用科学记数法表示为 .8函数 y=中自变量x的取值范围为 .9因式分解:2m24m+2= 10若a是方程x22x1=0的解,则代数式-2a2+4a+2015的值为 11如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD,若AOB=15,则AOD= 3012AB为半圆
3、O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q若AB=6,则线段BQ的长为 13如图,在RtABC中,点G为重心,斜边BC=6,则线段AG= . 第11题 第12题 第13题14用半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于 cm15如图,矩形OABC中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=3,AB=6,把ABC沿着AC对折得到ABC,AB交y轴于点D,则B点的坐标为 16如图,在O的内接四边形ABCD中,AB=3,AD=5,BAD=60,点C为弧BD的中点,则AC的长是 第15题 第16题三解答题17.(本题满分12分)(1)
4、计算:6 (2)解不等式组: 18.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中a满足方程a2+4a+1=0 19(本题满分8分)初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题: (1)在这次评价中,一共抽查了 名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度;(3)请将频数分布直方图补充完整;(4)如果全市有6000名初三学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的初三学生约有多少
5、人? 20(本题满分8分)一只不透明的箱子里共有3个球,其中2个白球,1个红球,它们除颜色外均相同(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少?(2)从箱子中随机摸出一个球,记录下颜色后不将它放回箱子,搅匀后再摸出一个球,求两次摸出的球都是白球的概率,并画出树状图 21.(本题满分10分)在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB=2m,它的影子BC=1.6m,木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m,落在墙上的影子MN=0.8m,求木竿PQ的长度 22.(本题满分10分)如图,已知O过边长为6的正方形ABCD顶点A、BO与边CD相切(1)请用直尺和圆规作出O(保留作图痕迹,不写
6、作法);(2)求O的半径; 23.(本题满分10分)泰州凤城河、溱湖景区二日游,旅游信息:旅游人数收费标准不超过30人人均收费800元超过30人每增加1人,人均收费降低10元,但人均收费不低于500元。根据此旅游信息:某公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗? 24(本题满分10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA、OB,过B作BDy轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求AOB的面积 25(本题满分12分)如图,在RtABC中,
7、ACB=90,ABC的平分线BD交AC于点D,DEDB交AB于点E,BDE的外接圆O交BC于点F(1)求证:AC是O的切线;(2)若O的半径为5cm,BC=8cm,求AC的长 26(本题满分14分)在ABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,我们称关于x的一元二次方程ax2bxc=0为“ABC的方程”根据规定解答下列问题:(1)“ABC的方程”ax2bxc=0的根的情况是 (填序号);有两个相等的实数根; 有两个不相等的实数根; 没有实数根(2)如图,AC为O的直径,点D为O上的一点,ADC的平分线交O于点B,求“ABC的方程”ax2bxc=0的解;(3)若x=c是“ABC的方程”ax2bxc=0的一个根,其中a,b,c均为正整数,且ac4b0,求求b的值;求“ABC的方程”的另一个根 2017-2018学年度第一学期期中测试九年级数学参考答案1-6题:A C C B D A71.072 8x292(m-2)2 1020131130 12.132 14315 1617(1)-5 (2)-2x218,19(1)560 (2)54 (3)180020 (1) (2)212.322(1)略(2)r=234024(1) y= y=x+6; (2)SAOB=25 (1)略(2)AC=26. (1)(2)x1=,x2=;(3) b=3,a=2,c=2,另一个根为x=29