《七级数学下册4.2平移生活中的平移素材新湘教 1.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七级数学下册4.2平移生活中的平移素材新湘教 1.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、生活中的平移 平移在生活中的用途随处可见,并且经常用到。现请看。例题: 如图1,在高2米,宽35米的楼梯表面铺地毯,地毯的长需 米。析解:本题若按一般思路求解,需要分别求出每一段台阶所需地毯的长度(水平部分长度+垂直部分的长度)然后乘以台阶的级数但是,本题中, 每一级台阶的长和高都是未知的,所以我们无法求得每级台阶所需地毯的长度,这时就需要我们变换角度来思考。在此题中尽管每级台阶的长和高都是未知的,但应充分注意到并利用好题中的已知条件,即竖直高度和水平宽度都是已知的,故我们可利用“平移”来解决。如图2。我们可以把每级台阶的高平移到楼梯的高上去,即可得各级台阶的高之和为楼梯的高。同法可得,各级台
2、阶的长度之和等于楼梯的宽度。因此,楼梯表面所需地毯的总长度为:2+3.5=5.5(米)下面请你动手试一试,做一做。1如图3,某建筑物BC直立于水平地面,高5196米。现要建造阶梯AB,使每级台阶的高不超过20厘米,以便登上建筑物的顶部,则此阶梯至少要建 阶(最后一阶的高不足20厘米时,按一阶计算)。2如图4(左),一块长150米、宽70米的矩形耕地,被踩出了两条宽2米的弯曲小路,(即各部宽均为2米。数学语言:过A、B间任一点作AD的平行线,被每条小路截得的线段长都是2米)。为扩大耕种面积,决定把两条路改为一条同样、同宽的路。现仅从浪费土地面积考虑,有人说S1大,有人说S2大。请你用数学知识向他们说明S1 S2(S表示小路面积,填或或=,并解释理由为: 。参考答案:1. 26阶; 2. =,想象将“小路”(左)沿着左右两个边界“剪去“,将左(右)侧的耕地向右(左)平移2米,得到一个新的矩形土地如图4(右),同理,剪去”小路“右同上,故若仅从浪费土地面积看,走哪条路都一样。2