《七级数学下册4.2平移生活中的平移素材新湘教 1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七级数学下册4.2平移生活中的平移素材新湘教 1.doc（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、生活中的平移 平移在生活中的用途随处可见，并且经常用到。现请看。例题： 如图1，在高2米，宽35米的楼梯表面铺地毯，地毯的长需 米。析解：本题若按一般思路求解，需要分别求出每一段台阶所需地毯的长度（水平部分长度+垂直部分的长度）然后乘以台阶的级数但是，本题中， 每一级台阶的长和高都是未知的，所以我们无法求得每级台阶所需地毯的长度，这时就需要我们变换角度来思考。在此题中尽管每级台阶的长和高都是未知的，但应充分注意到并利用好题中的已知条件，即竖直高度和水平宽度都是已知的，故我们可利用“平移”来解决。如图2。我们可以把每级台阶的高平移到楼梯的高上去，即可得各级台阶的高之和为楼梯的高。同法可得，各级台
2、阶的长度之和等于楼梯的宽度。因此，楼梯表面所需地毯的总长度为：2+3.5=5.5（米）下面请你动手试一试，做一做。1如图3，某建筑物BC直立于水平地面，高5196米。现要建造阶梯AB，使每级台阶的高不超过20厘米，以便登上建筑物的顶部，则此阶梯至少要建 阶（最后一阶的高不足20厘米时，按一阶计算）。2如图4（左），一块长150米、宽70米的矩形耕地，被踩出了两条宽2米的弯曲小路，（即各部宽均为2米。数学语言：过A、B间任一点作AD的平行线，被每条小路截得的线段长都是2米）。为扩大耕种面积，决定把两条路改为一条同样、同宽的路。现仅从浪费土地面积考虑，有人说S1大，有人说S2大。请你用数学知识向他们说明S1 S2（S表示小路面积，填或或=，并解释理由为： 。参考答案：1. 26阶； 2. =，想象将“小路”（左）沿着左右两个边界“剪去“，将左（右）侧的耕地向右（左）平移2米，得到一个新的矩形土地如图4（右），同理，剪去”小路“右同上，故若仅从浪费土地面积看，走哪条路都一样。2
