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1、1 几何综合题几何综合题 2018 昌平二模 27 如图 在 ABC中 AB AC BC BD 是AC边上的高 点C关于直线BD的对称点为点E 连接BE 1 依题意补全图形 若 BAC 求 DBE的大小 用含的式子表示 2 若DE 2AE 点F是BE中点 连接AF BD 4 求AF的长 备用图 2018 朝阳二模 27 如图 在 ABC中 AB AC BAC 90 M是BC的中点 延长AM到点D AE AD EAD 90 CE交AB于点F CD DF 1 CAD 度 2 求 CDF的度数 3 用等式表示线段和之间的数量关系 并证明 CDCE D C B A D C B A 2 2018 东城二
2、模 27 如图所示 点P位于等边的内部 且 ACP CBP ABC 1 BPC的度数为 2 延长BP至点D 使得PD PC 连接AD CD 依题意 补全图形 证明 AD CD BD 3 在 2 的条件下 若BD的长为2 求四边形ABCD的面积 2018 房山二模 27 已知AC DC AC DC 直线MN经过点A 作DB MN 垂足为B 连接CB 1 直接写出 D与 MAC之间的数量关系 2 如图 1 猜想AB BD与BC之间的数量关系 并说明理由 如图 2 直接写出AB BD与BC之间的数量关系 3 在MN绕点A旋转的过程中 当 BCD 30 BD 时 直接写出BC的值 2 C A D BM
3、N C A DB M N 图 1 C A D B M N 图 2 C A D B M N 3 2018 丰台二模 27 如图 正方形ABCD中 点E是BC边上的一个动点 连接AE 将线段AE绕点A逆时 针旋转 90 得到AF 连接EF 交对角线BD于点G 连接AG 1 根据题意补全图形 2 判定AG与EF的位置关系并证明 3 当AB 3 BE 2 时 求线段BG的长 2018 海淀二模 27 如图 在等边中 分别是边上的点 且 ABC D E AC BCCDCE 点与点关于对称 连接 交于 30DBC CFBD AF FEFEBDG 1 连接 则之间的数量关系是 DE DF DE DF 2 若
4、 求的大小 用的式子表示 DBC FEC 2 用等式表示线段和之间的数量关系 并证明 BG GFFA AB C E D G F E D C B A 4 2018 平谷二模 27 正方形ABCD的对角线AC BD交于点O 作 CBD的角平分线BE 分别交CD OC于点 E F 1 依据题意 补全图形 用尺规作图 保留作图痕迹 2 求证 CE CF 3 求证 DE 2OF 2018 石景山二模 27 在 ABC中 ABC 90 AB BC 4 点M是线段BC的中点 点N在射线MB上 连接 AN 平移 ABN 使点N移动到点M 得到 DEM 点D与点A对应 点E与点B对应 DM 交AC于点P 1 若
5、点N是线段MB的中点 如图 1 依题意补全图 1 求DP的长 2 若点N在线段MB的延长线上 射线DM与射线AB交于点Q 若MQ DP 求CE的长 D BC O A 图 1 NM A B CNM A BC 备用图 5 2018 西城二模 27 如图 1 在等边三角形ABC中 CD为中线 点Q在线段CD上运动 将线段QA绕点Q 顺时针旋转 使得点A的对应点E落在射线BC上 连接BQ 设 DAQ 0 60 且 30 1 当 0 30 时 在图 1 中依题意画出图形 并求 BQE 用含 的式子表示 探究线段CE AC CQ之间的数量关系 并加以证明 2 当 30 60 时 直接写出线段CE AC C
6、Q之间的数量关系 2018 怀柔二模 27 在 ABC中 AB BC AC 点M为直线BC上一个动点 不与B C重合 连结AM 将线 段AM绕点M顺时针旋转 60 得到线段MN 连结NC 1 如果点M在线段BC上运动 依题意补全图 1 点M在线段BC上运动的过程中 MCN的度数是否确定 如果确定 求出 MCN的度 数 如果不确定 说明理由 2 如果点M在线段CB的延长线上运动 依题意补全图 2 在这个过程中 MCN的度数 是否确定 如果确定 直接写出 MCN的度数 如果不确定 说明理由 图 1 备用图 C B A MC A B M 第 27 题图 1 第 27 题图 2 6 2018 顺义二模
7、 27 在等边外侧作直线 点关于的对称点为 连接 交于ABC AMCAMDBDAM 点 连接 ECECDAD 1 依题意补全图 1 并求的度数 BEC 2 如图 2 当时 判断线段与之间的数量关系 并加以证明 30MAC BEDE 3 若 当线段时 直接写出的度数 0120MAC 2DEBE MAC 图 1 M CB A 2018 门头沟二模 27 如图 在正方形ABCD中 连接BD 点E为CB边的延长线上一点 点F是线段AE的 中点 过点F作AE的垂线交BD于点M 连接ME MC 1 根据题意补全图形 猜想与的数量关系并证明 MEC MCE 2 连接FB 判断FB FM之间的数量关系并证明 图 2 M E D CB A F F B B C C A AD D E E
