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1、2006年中考数学总复习 多边形与平行四边形知识网络一、一、选择题1.【05杭州】下列图形中面积最大的是A.边长为5的正方形 B.半径为的圆C.边长分别为6,8,10的直角三角形 D.边长为7的正三角形2.【05南通】已知一个多边形的内角和为540,则这个多边形为A、三角形B、四边形C、五边形D、六边形3.【05南通】已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为A、6 cmB、4 cm C、3 cmD、2 cm（第3题） （4题图）4.【05苏州】如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是A B C D5.【05南通海门】下
2、列角度中，是多边形内角和的只有A270B560 C630 D18006.【05宿迁】为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比A增加62 B增加92 C减少92D保持不变7.【05临沂课改】多边形的内角中，锐角的个数最多有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.【05丰台】七边形的内角和是 A. B. C. D. 9.【05北京】 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） A. AEFDECB. FA:CDAE:BC C. FA:ABFE
3、:ECD. ABDC 10.【05东营】如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将AOD平移至BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有 A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条11.【05东营】如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形A. AE=CF B. DE= BF C. ADE=CBFD. AED=CFBCAEBDFO（第11题）ABCD第12题图12.【05陕西】如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ B ）A.3：
4、4 B.5：8 C.9：16 D.1：2二、填空题1.【05连云港】已知一个五边形的4个内角都是，则第5个内角的度数是 2.【05北京】 如果正多边形的一个外角为72，那么它的边数是_。3.【05南平】在四边形ABCD中，AC是对角线.下列三个条件：BAC=DAC；BC=DC；AB=AD.请将其中的两个作为已知条件，另一个作为结论构成一个真命题：如果 那么 .4.【05宁德】一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数是 。DABCEF5.【05深圳】如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC
5、的长为_ _。6.【05湘潭】有一个多边形的内角和是它外角和的5倍，则这个多边形是_ _边形。7.【05泉州】五边形的内角和等于 度。8.【05太原】在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从(1)AB=CD；(2)ABCD；(3)OA=OC；(4)OB=OD；(5)ACBD；(6)AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形。如(1)(2)(5)ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：_ _ _ABCD是菱形；_ _ABCD是菱形。三、解答题1.【05绵阳】如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，A=60，BDAD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿ABC的
6、路线匀速运动，过点P作直线PM，使PMAD .(1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求APE的面积；(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿ABC的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QNPM. 设点Q运动的时间为t秒(0t10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . 求S关于t的函数关系式； (附加题) 求S的最大值.【解】 (1) 当点P运动2秒时，AP=2 cm，由A=60，知AE=1，PE=. SAPE=.(2) 当0t6时，点P与点Q都在AB上运动，设PM与AD
7、交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，QF=，AP=t+2，AG=1+，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=. 当6t8时，点P在BC上运动，点Q仍在AB上运动. 设PM与DC交于点G，QN与AD交于点F，则AQ=t，AF=，DF=4-，QF=，BP=t-6，CP=10-t，PG=，而BD=，故此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.当8t10时，点P和点Q都在BC上运动. 设PM与DC交于点G，QN与DC交于点F，则CQ=20-2t，QF=(20-2t)，CP=10-t，PG=. 此时两平行线截平行四边形ABCD的面积为S=.故S关于t的函数关系式为 (附
8、加题)当0t6时，S的最大值为；当6t8时，S的最大值为；当8t10时，S的最大值为；所以当t=8时，S有最大值为 . 2.【05浙江】如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE=DF 【解】略3.【05河南课改】如图，在ABCD中，点E、F在BD上，且BFDE。 写出图中所有你认为全等的三角形； 延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H(请补全图形)，证明四边形AGCH是平行四边形。【解】、ABECDF，AEDCFB，ABDCDB；、BFDE，BFFEDEFE，即BEDE。四边形ABCD是平行四边形，ABCD。ABDCDB。在ABE和CDF中：ABE
9、CDF，AEBCFD，HCCG，四边形AGCH为平行四边形。4.【05南京】如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE。求证：（1）AFDCEB。 （2）四边形ABCD是平行四边形。【解】略5.【05无锡】已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.【解】四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，B=D，又BE=DF，ABECDF，AE=CF. （其他证法也可）6.【05苏州】如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分沿EF翻折，得到一个V字形图案。（
10、1）请你在原图中画出翻折后的图形；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知A=630，求BFC的大小。 （答题图）【解】（1）作图如图； （2）7.【05陕西】已知：直线ab，P、Q是直线a上的两点，M、N是直线b上两点。（1）如图，线段PM、QN夹在平行直线a和b之间，四边形PMNQ为等腰梯形，其两腰PMQN。请你参照图，在图中画出异于图的一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条线段相等。（2）我们继续探究，发现用两条平行直线a、b去截一些我们学过的图形，会有两条“曲线段相等”（曲线上两点和它们之间的部分叫做“曲线段”。把经过全等变换后能重合的两条曲线段叫做“曲线段相等”）。请你在图
11、中画出一种图形，使夹在平行直线a和b之间的两条曲线段相等。ab第7题图ab第7题图PQMNab第7题图PQMNab第7题图S1S2S3S4nm（3）如图，若梯形PMNQ是一块绿化地，梯形的上底PQm，下底MNn，且mn。现计划把价格不同的两种花草种植在S1、S2、S3、S4四块地里，使得价格相同的花草不相邻。为了节省费用，园艺师应选择哪两块地种植价格较便宜的花草？请说明理由。【解】（1）（只要图符合题意就可以）PQMNab图例：P（Q）MNab 或 （2）（只要图符合题意就可以）PQMNabPQMNab图例： 或 （3）PMN和QMN同底等高。 SPMNSQMN。S3+S2=S4+S2.S3=
12、S4。POQNOM， S2， mn， S1+S2S3+S4故园艺师应选择S1和S2两块地种植价格较便宜的花草，因为这两块的的面积之和大于另两块地的面积之和。）8.【05泸州】如图3，在ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点画两种不同的平等四边形ABCDOFGHEABCDOFGHE第一种：第二种：图3【解】第一种：可画为EFGH第二种：可画为DEBG（或画为AHCF）9.【05宁德】如图，已知E、F是ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AECF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。解：我选择证明【解】解法一：我选
