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1、2006年广西省宜州市中考数学第二次摸拟考试卷考试时间：2006年5月12日9：00-11：00 全卷满分：120分 一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1的倒数是 。22005年河池市共有30451人参加中考，此数用科学记数法表示是 （保留2有效数字） 3若正比例函数上的点A的纵坐标为6，则点A的横坐标为 。 4如图所示，A、B、C是O上三点，ACB=，则的度数是 。5写出1和2之间的任意一个无理数： 。6如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EFBC，交AC于点F，如果EF=4，那么CD的长为 。7圆内接四边形ABCD的内角，则的度数为 。8若圆的一条弦长6，其弦心距等
2、于4，则该圆的半径等于 。9等到腰三角形的一个角为，则底角为 。10探索规律：，个位数字是3；，个位数字是9；，个位数字是7；个位数字是1；个位数字是3；个位数字是9；那么的个位数字是 。二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11计算：的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 12已知在RtABC中，则的值等于（ ） A、 B、 C、 D、1 13把不等式组的解集表示在数轴是，正确的是（ ） 14如图，直线，则等于（ ） A、 B、 C、 D、 15若单项式与是同类项，则的值是（ ） A、3 B、1 C、 D、3 16已知小明同学身高米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得
3、一塔在同一地面上的影长为60米，则塔高应为（ ） A、90米 B、80米 C、45米 D、40米 17点M（2，3）关于坐标原点对称的点的坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（3，2） D、（3，2） 18已知点M（2，）、N（1，）、P（3，）都在反比例函数的图象上，则（ ） A、 B、 C、 D、三、解答题（本大题9小题，共76分） 19（6分）计算： 20（8分）在图1和图2中，每个小正方形的边长都是1个单位，我们把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”。（1）将图1中的格点ABC，先向右平移3单位，再向上平移2单位，得到，请你在图1中画出；（
4、2）在图2中画出一个与格点相似（相似比不等于1）的格点三角形。21（6分）已知：如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，AD=BC，E为DC的中点。 求证：EAB=EBA。 22国际上广泛使用“身体体重指数”（BMI），作为判断人体健康状况的一个指标；这个指数B等于人体体重G（千克）除以人体身高h（米）的平方年得的商。（1）写出身体体重指数B与G、h之间的关系式；（2）如下表是国内健康组织提供的参考标准，若黄老师体重G=78千克，身高h=1.75米，请通过计算说明黄老师的体型属于哪一种？（得数精确到0.1）身体体重指数范围身体属型不健康瘦型偏瘦正常超重不健康肥胖 23（6分）某中学举行了一次演讲比
5、赛，分段统计所有参赛同学有成绩，结果如下（分数均为整数，满分100分） 分数段（分）61707180819091100人数（分）2864 请根据表中提供的信息，解答下列各题： （1）参加这次演讲比赛的同学共有 人； （2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜率为 ； （3）请将图中的频率分布直方图补充完整。 24（10分）某软件公司开发一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还要支付安装调试费用200元。 （1）试写出总费用（元）与销售数（套）之间的函数关系式； （2）如果每套定价700元，软件分公司至少要出售多少套软件才能确保不亏本？
6、 25（10分）雨季来临时，我市某些地方时出现山体滑坡的灾害事故。我市某村小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面上是一块平地，如图所示：AFBC，斜坡AB长30米，坡角，为了防止山体滑坡，保障师生生命安全，学校决定对该坡进行改造，经过地质人员的勘测，当坡角不超过时，可以确保山体不滑坡。（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（精确到米）（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到点E处，求AE至少是多少？（精确到米） 26（12分）如图，已知O半径为3，A是O外一点，AB切O于B，且AB=6。（1）求点A到O占的点之间的最短距离（保留根号）（2）作AB的中垂线CD交AB于C，
7、试判断直线CD与O的位置关系，并加以说明。27（12分）队员甲距离篮圈中心的水平距离为7米，当求在距离地面高米处出手后水平距离为4米时到达最高度4米，设篮球运动的线路为抛物线，篮圈距地面3米。（1）建立如图所示的平面直角坐标系求此抛物线的解析式；（2）请说明此求能否准确投中？（3）当球出手后，对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为米，那么乙能否拦截成功？（不考虑时间差）参考答案一、1、-2006； 2、； 3、2； 4、； 5略； 6、8； 7、； 8、5；9、； 10、9。二、1118题：B、A、B、D、C、C、A、D三、19、解：原式=（4分） =3（6分）20、图略（每
8、画对一个得4分）21、证明：四边形ABCD是等腰梯形，D=C（1分）又E为DC的中点，EC=ED（2分）又AD=BCADEBCE（4分）AE=BE（5分）EAB=EBA（6分） 22、（1）（2分） （2）（5分） 黄老师属于超重型（6分） 23、（1）20（2分） （2）20%（4分） （3）画图略（6分） 24、（1）（3分） （2）设售出套，则（4分） （7分） （9分） 故软件公司至少要售出100套软件才能保证不亏本。（10分） 25、（1）（1分） （米）（4分） （2）由题意可求米（6分） 要使坡角不超过，则（7分） 即（9分） 故AE至少是米 （10分） 26、（1）连结AO并延长与O分别交于点C、D，则最短距离为AC的长（1分）收切割线定理可求得（5分）（2）CD与O相切（7分）证明：过点O作OECD于点E，连结OB（8分）由题意知，四边形OBCE是矩形（9分）又四边形OBCE是正方形（10分）OE=OB=3故CD是O的切线（12分） 17、（1）设抛物线的解析式为（1分） 把点（，0）代入得（4分） 抛物线的解析式为（6分） （2）当时，（8分） 故此球能准确投中（9分） （3）当时，（11分） 故乙队员盖帽拦截成功（12分）用心 爱心 专心 116号编辑 7
