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1、山东省济宁市育才中学2020高考第一轮复习单元测试（函数部分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1（07广东）若函数，则函数在其定义域上是（ ） A单调递减的奇函数 B单调递减的偶函数C单调递增的偶函数 D单调递增的奇函数2下列各式中,表示y是x的函数的有（ ）；y=； A4个 B3个 C2个 D1个 3（07江西）函数的定义域为（ ）A B C D4下列结论中正确的个数是（ ）当时，；函数y=的定义域是；若，则A0B1C2D35已知函数的两个零点是2和3,则函数的零点是（ ）A 和 B 和 C和 D和 6（07四川）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） 7已知为偶函
2、数,且,当时,则（ ）A2020 B4 C D8.若函数,则的值是（ ）A B C D9（07江苏）设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）A B C D10. 若，定义，如,则函数的奇偶性为（ ）A是偶函数不是奇函数 B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数11.函数的零点一定位于的区间是( )A B C D12（07江苏）设函数是定义在实数集上,它的图象关于直线对称，且当时，则，则有（ ）A BCD二填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13（07四川）若函数（是自然对数的底数）的最大值是，且函数是偶函数，则 _14已知函数满足对任意的都有成立，则 15若二次函数和
3、使得在上是增函数的条件是_ 16函数在上是减函数,则实数的取值范围是_请把选择题和填空题答案写在下列处一选择题题号123456789101112答案二填空题13 14 15 16 三解答题（本大题共6小题，满分74分）17（本小题12分）已知函数且，（1）求的值；（2）判定的奇偶性；（3）判断在上的单调性，并给予证明18（本小题12分）已知。（1） 求的解析式，并写出定义域；（2） 判断的奇偶性并证明；（3） 当时，求使成立的的集合。19（本小题12分）函数 对一切实数均有成立，且，（1）求的值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围 20（07上海）（本小题12分）已知函数，常数 （1）当时
4、，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由 21（本小题12分）某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出. 当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费200元（）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少元？ 22(本小题满分14分）已知函数 （1）求证：函数上是增函数； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围； （3）若函数上的值域是，求实数的取值范围.山东省济宁市育才中学2020高考第一轮复习单元测试（函数部分）参考答案112ACABD C
5、DCBA BB 131； 147； 15且；1617解：（1）因为，所以，所以（2）因为的定义域为，又，所以是奇函数（3）设，则，因为，所以，所以，所以在上为单调增函数18解：（1）解析式为 定义域为（2）为奇函数证明：，所以为奇函数（3）使成立的的集合为19 解：（1）令，且 得，又，所以；（2）令，且 得 ，又，所以 ，由 得 即得，要使当时，恒成立，只需满足（）的最大值所以，即的取值范围为20解： （1）， ， 原不等式的解为 （2）当时， 对任意， 为偶函数 当时， 取，得 ， ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 21解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车.（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得.所以，当x=4100时，最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为4100元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为304200元.22解：（1）当时，用定义或导数证明单调性均可. （2）上恒成立.设时时在上恒成立可证单调增。故，的取值范围为 （3）的定义域为， 当时，由（1）知在上单调增，故有两个不相等的正根m，n， 当时，可证上是减函数.，而故此时， 综上所述，a的取值范围为
