《人教版八年级上册数学同步教学课件-第13章-13.1.1 轴对称》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册数学同步教学课件-第13章-13.1.1 轴对称（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章轴对称 13 1轴对称 13 1 1轴对称 1 通过展示轴对称图形的图片 初步认识轴对称图形 2 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 重点 3 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系 探索轴对称现象的共同特征 难点 情境引入 情境引入 情境引入 情境引入 它们有什么共同的特点 情境引入 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相重合 这个图形就叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 轴对称图形 对称轴 a m 新课讲解 你能举出一些轴对称图形的例子吗 新课讲解 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ游戏规则 每人轮流按顺序报一个字母 如果你认为
2、你所报的字母的形状是一个轴对称图形 你就迅速站起来报出 并说出它有几条对称轴 如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形 那么你只需坐在座位上报就可以了 其他同学认真听 如果报错了 及时提醒 全班总动员 新课讲解 ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 新课讲解 找出下列各图形中的对称轴 并说明哪一个图形的对称轴最多 新课讲解 下面的每对图形有什么共同特点 A A B C B C 对称轴 对称轴 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这条直线 成轴 对称 这条直线叫做对称轴 新课讲解 比较归纳 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位
3、置关系 1 都是沿着某条直线折叠后能重合 2 可以互相转化 知识要点 6 6 这是轴对称图形还是两个图形成轴对称 新课讲解 如图 ABC和 A B C 关于直线MN对称 点A B C 分别是点A B C的对称点 线段AA BB CC 与直线MN有什么关系 A B C N M AA MN BB MN CC MN 新课讲解 如图 MN AA AP A P 直线MN是线段AA 的垂直平分线 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 图形轴对称的性质 知识要点 一个轴对称图形的对称
4、轴是否也具有上述性质呢 请你自己找一些轴对称图形来检验吧 新课讲解 类似地 轴对称图形的对称轴 是任何一对对称点所连线段的垂直平分线 轴对称图形的性质 如图 MN垂直平分AA MN垂直平分BB 知识要点 如图 一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD 其中 BAD 150 B 40 则 BCD的度数是 A 130 B 150 C 40 D 65 方法归纳 轴对称是一种全等变换 在轴对称图形中求角度时 一般先根据轴对称的性质及已知条件 得出相关角的度数 然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解 A 例1 新课讲解 如图 正方形ABCD的边长为4cm 则图中阴影部分的面积为 A 4cm
5、2B 8cm2C 12cm2D 16cm2 B 例2 新课讲解 方法归纳 正方形是轴对称图形 在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时 一般可以利用轴对称变换 将其转换为规则图形后再进行计算 解析 根据正方形的轴对称性可得 阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半 正方形ABCD的边长为4cm S阴影 42 2 8 cm2 故选B 新课讲解 1 下列表情图中 属于轴对称图形的是 D 2 下列图形 对称轴最多的是 A 长方形 B 正方形 C 角 D 圆 D 随堂即练 3 如图 ABC与 DEF关于直线MN成轴对称 则以下结论中错误的是 A AB DFB B EC AB DED AD的连线被MN
6、垂直平分 A 4 如图 Rt ABC中 ACB 90 A 50 将其折叠 使点A落在边CB上A 处 折痕为CD 则 A DB的度数为 10 随堂即练 5 1 整个图形是轴对称图形吗 对称轴是什么 2 图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称 3 图形可以看作某两个图形成轴对称吗 随堂即练 6 想一想 一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示 你能确定该车的车牌号码吗 随堂即练 拓展 如图 O为 ABC内部一点 OB 3 P R为O分别以直线AB BC为对称轴的对称点 1 请指出当 ABC是什么角度时 会使得PR的长度等于6 并完整说明PR的长度为何在此时等于6的理由 能力提升 解 如图 ABC 90 时
7、 PR 6 证明如下 连结PB RB P R为O分别以直线AB BC为对称轴的对称点 PB OB 3 RB OB 3 ABC 90 ABP CBR ABO CBO ABC 90 PBR 180 即P B R三点共线 PR PB RB 3 3 6 随堂即练 2 承 1 小题 请判断当 ABC不是你指出的角度时 PR的长度小于6还是大于6 并完整说明你判断的理由 解 PR的长度小于6 理由如下 ABC 90 则点P B R三点不在同一直线上 PB BR PR PB BR 2OB 2 3 6 PR 6 随堂即练 轴对称 轴对称 轴对称图形 定义 性质 定义 性质 轴对称与轴对称图形 联系 区别 线段的垂直平分线 课堂总结
