《2020年湖北省重点高中协作体高二（下）期中数学试卷（文科）解析版（B卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省重点高中协作体高二（下）期中数学试卷（文科）解析版（B卷）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 12 页 期中数学试卷 文科 期中数学试卷 文科 B 卷 卷 题号 一二三总分 得分 一 选择题 本大题共 12 小题 共 60 0 分 1 若 z 为 1 2i 的共轭复数 i 是虚数单位 则 z 的虚部为 A 1B iC 2D 2i 2 设有一个回归方程为 y 2 3x 变量 x 增加 1 个单位时 则 y 平均 A 增加 2 个单位B 减少 2 个单位C 增加 3 个单位D 减少 3 个单位 3 观察下列等式 13 23 32 13 23 33 62 13 23 33 43 102根据上述规律 13 23 33 43 53 63 A 192B 202C 212D 222
2、4 下列数据中 拟合效果最好的回归直线方程 其对应的相关指数 R2为 A 0 95B 0 75C 0 52D 0 35 5 已知 i 是虚数单位 复数 z 则在复平面上复数 z 对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 6 随着国家二孩政策的全面放开 为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿 某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了 100 位育龄妇女 结果如表 非一线 一线 总计 愿生 45 20 65 不愿生 13 22 35 总计 58 42 100 附表 P K2 k 0 050 0 010 0 001 k 3 841 6 635 10 828 由 K2 算得
3、K2 9 616 参照附表 得到的正 确结论是 A 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 生育意愿与城市级别有关 B 在犯错误的概率不超过 0 1 的前提下 认为 生育意愿与城市级别无关 C 有 99 以上的把握认为 生育意愿与城市级别有关 D 有 99 以上的把握认为 生育意愿与城市级别无关 7 按如图程序框图来计算 如果输入的 x 9 应该运算 次才停止 A 2B 3C 4D 5 8 利用反证法证明 若 x y 0 则 x y 中至少有一个不为 0 时 假设为 A x y 都为 0B x y 都不为 0 C x y 不都为 0D x y 至多有一个为 0 第 2 页 共 12 页
4、9 正方形的对角线相等 矩形的对角线相等 正方形是矩形 根据 三段 论 推理形式 则作为大前提 小前提 结论的分别为 A B C D 10 如图所示的程序的输出结果为 S 132 则判断框中应填 A i 10 B i 11 C i 11 D i 12 11 有一段演绎推理是这样的 若函数 的图象在区间 上是一条连续不断的曲线 且 则在点处取得极值 己知函数在 上是一条连续不断 的曲线 且 则在点处取得极值 对于以上推理 说法正确的 是 A 大前提错误 结论错误B 小前提错误 结论错误 C 推理形式错误 结论错误D 该段演绎推理正确 结论正确 12 如图的倒三角形数阵满足 从第二行起 各行中的每
5、一个数都等于它肩上的两数之 和 则数阵的最下面一个数是 A 505 21010B 505 21011C 505 2101D 505 21013 二 填空题 本大题共 4 小题 共 20 0 分 13 甲 乙 丙 丁四位同学各自对 A B 两变量进行线性相关试验 并用回归分析方 法分别求得相关系数 r 如表 甲乙丙丁 r0 850 80 0 82 0 90 则这四位同学的试验结果能体现出 A B 两变量有更强的线性相关性的是 14 若 x y R 则 x y 的值等于 15 我们知道 在平面内 点 x0 y0 到直线 Ax By C 0 的距离公式为 通过类比的方法 可求得 在空间中 点 3 1
6、 1 到平面 x 2y 2z 3 0 的距 离为 第 3 页 共 12 页 16 公元 263 年左右 我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时 多边 形面积可无限逼近圆的面积 并创立了 割圆术 利用 割圆术 刘徽得到了圆 周率精确到小数点后两位的近似值 3 14 这就是著名的 徽率 如图是利用刘徽 的 割圆术 思想设计的一个程序框图 则输出 n 的值为 参考数据 sin15 0 2588 sin7 5 0 1305 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 0 分 17 已知复数 z m2 m 2 m2 2m i m R 1 若复数 z 为实数 求实数 m 的值 2 若复数 z 为
7、纯虚数 求实数 m 的值 18 已知某商品的价格 x 元 与需求量 y 件 之间的关系有如下一组数据 x1416182022 y1210753 1 求样本点的中心 2 求回归直线方程 参考公式 参考数据 第 4 页 共 12 页 19 已知 O 为 ABC 的内切圆的圆心 r 为内切圆的半径 m 为 ABC 的周长 则 ABC 的面积 S mr 这是平面几何中的一个命题 其证明常采用 割补法 连接 OA OB OC 如 图 则 S S OAB S OBC S OCA AB r BC r CA r AB BC CA r mr 运用类 比 猜想对于空间中的四面体 存在什么类似的结论 并用 割补法
8、证明 20 求证 当 n N 时 不可能成等差数列 21 随着生活水平的提高 越来越多的人参与了潜水这项活动 某潜水中心调查了 100 名男姓与 100 名女姓下潜至距离水面 5 米时是否会耳鸣 下图为其等高条形图 绘出 2 2 列联表 根据列联表的独立性检验 能否在犯错误的概率不超过 0 05 的前提下认为耳鸣 与性别有关系 第 5 页 共 12 页 P K2 k0 0 025 0 010 0 005 0 001 k05 024 6 635 7 879 10 828 附 K2 n a b c d 22 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1中 E F G 分别是 BB1 CD CC1的中点
9、 1 求证 D1F 平面 DEG 2 求直线 EF 与平面 CC1D1D 所成角的正切值 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 z 为 1 2i 的共轭复数 i 是虚数单位 z 1 2i z 的虚部为 2 故选 C 利用共轭复数的定义即可得出 本题考查了共轭复数的定义 属于基础题 2 答案 D 解析 解 3 是斜率的估计值 说明 x 每增加一个单位 y 平均减少 3 个单位 故选 D 根据回归直线方程的 x 的系数是 3 得到变量 x 增加一个单位时 函数值要平均增加 3 个单位 即减少 3 个单位 本题考查线性回归方程 考查线性回归方程系数的意义 考查变量
10、y 增加或减少的是一 个平均值 注意题目的叙述 3 答案 C 解析 解 所给等式左边的底数依次分别为 1 2 1 2 3 1 2 3 4 右边的底数依次分别为 3 6 10 注意 这里 3 3 6 6 4 10 由底数内在规律可知 第五个等式左边的底数为 1 2 3 4 5 6 右边的底数为 10 5 6 21 又左边为立方和 右边为平方的形式 故有 13 23 33 43 53 63 212 故选 C 解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律 观察前几个式子的变化规律 发现每一个等式左边为立方和 右边为平方的形式 且左边的底数在增加 右边的底 数也在增加 从中找规律性即可 本题考查
11、了 所谓归纳推理 就是从个别性知识推出一般性结论的推理 它与演绎推理 的思维进程不同 归纳推理的思维进程是从个别到一般 而演绎推理的思维进程不是从 个别到一般 是一个必然地得出的思维进程 属于基础题 4 答案 A 解析 解 数据对应的相关指数 R2越大即越接近 1 效果越好 所以拟合效果最好的 回归直线方程 其对应的相关指数 R2为 A 故选 A 根据点的集中程度分析相关系数的大小 其对应的相关指数 R2越大效果越好 本题考查了两个变量的线性相关的相关系数 相关指数 此题是基础题 5 答案 B 解析 解 z 在复平面上复数 z 对应的点的坐标为 1 1 位于第二象限 故选 B 直接利用复数代数
12、形式的乘除运算化简 求得 z 的坐标得答案 本题考查复数代数形式的乘除运算 考查复数的代数表示法及其几何意义 是基础题 第 7 页 共 12 页 6 答案 C 解析 解 根据列联表所给的数据 代入随机变量的观测值公式 K2 9 616 6 635 有 99 以上的把握认为 生育意愿与城市级别有关 故选 C 根据 K2 9 616 6 635 有 99 以上的把握认为 生育意愿与城市级 别有关 即可求得答案 本题考查独立性检验的应用 考查计算能力 属于基础题 7 答案 B 解析 解 模拟程序的运行 可得 x 9 执行循环体 x 25 不满足条件 x 200 执行循环体 x 73 不满足条件 x
13、200 执行循环体 x 217 此时 满足条件 x 200 退出循环 输出 x 的值为 217 由此可得如果输入的 x 9 运算 3 次才停止 故选 B 由已知中的程序语句可知 该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 x 的值 模拟 程序的运行过程 分析循环中各变量值的变化情况 可得答案 本题考查了程序框图的应用问题 解题时应模拟程序框图的运行过程 以便得出正确的 结论 是基础题 8 答案 A 解析 解 利用反证法证明 若 x y 0 则 x y 中至少有一个不为 0 时 假设为 x y 都为 0 故选 A 利用反证法的定义即可判断出结论 本题考查了反证法的定义及其应用 考查了推理能力与计算
14、能力 属于基础题 9 答案 C 解析 解 用三段论的形式写出的演绎推理是 大前提 矩形的四个内角相等 小前提 正方形是矩形 结论 正方形的四个内角相等 故选 C 由题意 根据三段论的形式 大前提 小前提 结论 直接写出答案即可 本题考查演绎推理 三段论 解题的关键是理解三段论的形式 本题是基础概念考查题 10 答案 B 解析 解 由题意 S 表示从 12 开始的逐渐减小的若干个整数的乘积 由于 12 11 132 故此循环体需要执行两次 所以每次执行后 i 的值依次为 11 10 由于 i 的值为 10 时 就应该退出循环 再考察四个选项 B 符合题意 故选 B 第 8 页 共 12 页 由框
15、图可以得出 循环体中的运算是每执行一次 s 就变成了 s 乘以 i i 的值变为 i 2 故 S 的值是从 12 开始的逐渐减小的若干个整数的乘积 由此规律解题计算出循环体执 行几次 再求出退出循环的条件 对比四个选项得出正确答案 本题考查循环结构 解答本题 关键是根据框图得出算法 计算出循环次数 再由 i 的 变化规律得出退出循环的条件 本题是框图考查常见的形式 较多见 题后作好总结 11 答案 A 解析 解 当函数 f x 为常值函数时 则若函数 f x 的图象在区间 D 上是一条连 续不断的曲线 且 f x0 0 则 f x 在点 x0处取得极值不正确 故大前提错误 则 其结论也是错误
16、故选 A 当函数 f x 为常值函数时 则 f x 在点 x0处取得极值不正确 故大前提错误 本题考查演绎推理的基本方法 解题的关键是理解函数的性质 分析出大前提是错误的 是一个基础题 12 答案 A 解析 解 由题意知该数阵共有 1010 行 从左到右 第一行的第一个数为 1 20 第二行的第一个数为 2 21 第三行的第一个数为 3 22 第 n 行的第一个数为 n 2n 1 则第 1010 行的数为 1010 21009 505 21010 故选 A 由题意知该数阵共有 1010 行 从左到右 根据题意 找出每行的第一数的规律 求出 最后一个数 本题考查归纳推理能力 中档题 13 答案 丁 解析 解 根据线性相关系数的定义 r 1 相关性更强 由表格可得能体现出 A B 两变量有更强的线性相关性的是丁 故答案为 丁 根据线性相关系数的定义 r 1 相关性更强 判断即可 本题考查变量间的线性相关关系的定义 基础题 14 答案 4 解析 解 由 得 x 2i 2 yi 即 x y 2 则 x y 4 故答案为 4 利用复数代数形式的乘除运算化简 再由复数相等的条件列式求得 x y 值
