《七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时用去分母解一元一次方程备课素材新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二_去括号与去分母第2课时用去分母解一元一次方程备课素材新版新人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、33解一元一次方程(二)去括号与去分母第2课时用去分母解一元一次方程 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣图335情景导入毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有在学习数学，在学习音乐，沉默无言，此外，还有三名妇女”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？说明与建议 说明：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识建议：由学生独立完成列出方程，教师
2、引导学生观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，是否能用移项、合并同类项的方法解这个方程？教师适时引导是否有办法避免烦琐的通分合并？复习导入问题1：去括号时应该注意什么？问题2：等式的性质2是怎样叙述的？问题3：(1)6，3，4的最小公倍数是多少？(2)2，4，5的最小公倍数是多少？(3)3，4，12的最小公倍数是多少？说明与建议 说明：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍建议：这几个问题由学生自主完成，注意易错点类比导入前面我们学过带括号的一元一次方程的解法比如：43(x2)12(x1)，大家观察下面这个方程：x6，它与以前解的方程有什么区别？你能求出它的解吗？说明与建议 说
3、明：设计此环节有两个目的，既复习了上节课所学带括号方程的解法，又通过两个方程的比较，引出了新课建议：让学生解这两个方程，然后重点比较第二个方程的解法，探究便捷的方法 教材母题教材第97页例3解下列方程：(1)12；(2)3x3.【模型建立】去分母解一元一次方程的步骤主要有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.注意以下几点：(1)去分母时容易出现漏乘现象和符号错误；(2)去括号时，如果分子是一个式子，要将分子作为一个整体加上括号；(3)去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数【变式变形】1方程1去分母，得(B)A2x1x16B3(2x1)2(x1)6C2(2x1)3(x1)6 D3x32x2
4、12当x_6_时，的值是2.3若与1的值相等，则x_2_4当y_时，y与3互为倒数5解方程：(4)61.答案：x16解方程：5.答案：x4命题角度1 去分母解一元一次方程去分母解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解方程的步骤不一定每次都一样，而且五个步骤也不一定全都用到，应根据具体方程的特点，灵活选用解题步骤注意：(1)去分母时容易出现漏乘现象和符号错误；(2)去括号时，如果分子是一个式子，要将分子作为一个整体加上括号；(3)去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数例模拟中考 解方程：x2.答案：x1命题角度2 求解分母是小数的方程求解分母是小数的一元一次方程，通常利
5、用分数的基本性质，分子分母都乘相同的倍数，把分母化成整数，此时将分子作为一个整体，需要补上括号分子分母同乘的倍数要恰当，需要注意，不含分母的项不能乘这个倍数例1.答案：命题角度3 利用解方程解决综合问题解决此类题目，首先读懂题意，列出方程，借助一元一次方程的解法，求出涉及的未知数例孜州中考 设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算adbc.则满足等式1的x的值为_10_P98练习解下列方程：(1)x(x2)；(2)2；(3)；(4)1.答案 (1)x21；(2)x6；(3)x；(4)x.P98习题3.3复习巩固1解下列方程：(1)5a(24a)0；(2)25b(b5)29；(3)7x2(3
6、x3)20；(4)8y3(3y2)6.答案 (1)a2；(2)b1；(3)x2；(4)y12.2解下列方程：(1)2(x8)3(x1)；(2)8x2(x4)；(3)2x(x3)x3；(4)2(100.5y)(1.5y2)答案 (1)x19；(2)x；(3)x；(4)x44.3解下列方程：(1)；(2)；(3)1；(4)2.答案 (1)x；(2)x；(3)y1；(4)y.4用方程解答下列问题：(1)x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍，求x；(2)y的3倍与1.5之和的二分之一等于y与1之差的四分之一，求y.答案 (1)x23；(2)y.综合运用5张华和李明登一座山，张华每分登高10
7、m，并且先出发30 min(分)，李明每分登高15 m，两人同时登上山顶设张华登山用了x min，如何用含x的式子表示李明登山所用时间？试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？如果能，山高多少米？答案 10x15x30，x90.山高900米6两辆汽车从相距84 km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20 km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？答案 甲车的速度是94 km/h，乙车的速度是74 km/h.7在风速为24 km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8 h，它逆风飞行同样的航线要用3 h求：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速；(2)两机场之
8、间的航程解：(1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速为696 km/h.(2)两机场之间的航程为2016 km.8买两种布料共138 m，花了540元其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，两种布料各买了多少米？答案 买蓝布料75米，买黑布料63米拓广探索9有一些相同的房间需要粉刷墙面一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50 m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40 m2墙面每名一级技工比二级技工一天多粉刷10 m2墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积答案 52 m2.10王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进
9、，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km.求A，B两地间的路程答案 108 km.11一列火车匀速行驶，经过一条长300 m的隧道需要20 s的时间隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10 s.(1)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(2)设火车的长度为x m，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？(4)求这列火车的长度解：(1)从车头经过灯下到车
10、尾经过灯下火车所走的路程为x m这段时间内火车的平均速度为 m/s；(2)从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程为(x300)m，这段时间内火车的平均速度为 m/s；(3)火车的平均速度没有发生变化；(4)根据题意得.x300.答：火车的长度是300 m.当堂检测1. 下列解方程： - = 1时，去分母正确的是（ ）A2(2x+1)2x3= 1 B. 2(2x+1)2x3= 6 C. 2(2x+1)(2x3)= 6 D .以上都不对 2. x=_时，代数式 比的值大1. ( )A0 B.5 C. -12 D. 123. 小玲做作业时解方程 - =1的步骤如下：去分母，得3（x+1）-2（2
11、-3x）=1；去括号，得3x+3-4-6x=1； 移项，得3x-6x=1-3+4；合并同类项得 -3x=2； 系数化为1，得x=- 聪明的你知道小玲的解答过程正确吗?答 _（填“是”或“否”），如果不正确，第_步（填序号）出现了问题；4. 一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的 ，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米设竹竿的长度为x米，则可列出方程_ .5. 解方程:（1）; （2）.参考答案：1. C 2. A 3. 否 .4. x+x+1+1=x5. (1)x = (2)x=- 能力培优专题一 利用去括号、去分母解方程1.下列解方程去分母正确的是（）A由，得2
12、x133x B由，得2（x2）3x24C由，得3y32y3y16yD由，得12x155y42. (1)2（4y+3）= 8(1-y)； (2) = - 1；（3）； （4） .3. （2011滨州）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为， (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x1), (_)去括号，得9x+15=4x2, （_）(_)，得9x4x=152, (_)合并同类项，得5x=17, (合并同类项)（_），得x= （_ _）专题二 利用方程解“总、总”问题4.（2011柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最
13、后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（）A.17人B.21人 C.25人D.37人5.学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对 题6.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨求每条船上划桨的人有多少个？专题三 利用方程解行程问题7.小李骑车从A地到B地，小明骑车从B地到A地，两人都匀速前进已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米求A、B两地间的路程8.从甲地到乙地，先下山后走平路，某人骑自行车从甲地以每小时12千米的速度下山，而以每小时9千米的速度通过平路，到乙地55分钟他回来时以每小时8千米的速度通过平路，而以每小时4千米速度上山，回到甲地用了1小时，求甲、乙两地间的距离9
