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1、2017年浙江中考真题分类汇编(数学):专题11 圆一、单选题1、(2017金华)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为( )A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm2、(2017宁波)如图,在RtABC中,A90,BC 以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点,则 的长为 ( )A、B、C、D、3、(2017丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、4、(2017衢州)运用图形变化的方法研究下列问题:如图,AB是O的直径,CD,EF是O的弦,且ABCDEF,AB=
2、10,CD=6,EF=8。则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、二、填空题5、(2017杭州)如图,AT切O于点A,AB是O的直径若ABT=40,则ATB=_6、(2017湖州)如图,已知在 中, 以 为直径作半圆 ,交 于点 若 ,则 的度数是_度7、(2017台州)如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC的夹角为120,AB长为30cm,则弧BC的长为_cm(结果保留 )8、(2017绍兴)如图,一块含45角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E.则DOE的度数为_.9、(2017嘉兴)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为 的 , ,弓形
3、(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为_10、(2017湖州)如图,已知 ,在射线 上取点 ,以 为圆心的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切; ;在射线 上取点 ,以 为圆心, 为半径的圆与 相切若 的半径为 ,则 的半径长是_11、(2017衢州)如图,在直角坐标系中,A的圆心A的坐标为(-1,0),半径为1,点P为直线 上的动点,过点P作A的切线,切点为Q,则切线长PQ的最小值是_三、解答题12、(2017湖州)如图, 为 的直角边 上一点,以 为半径的 与斜边 相切于点 ,交 于点 已知 , (1)求 的长; (
4、2)求图中阴影部分的面积 13、(2017台州)如图,已知等腰直角ABC,点P是斜边BC上一点(不与B,C重合),PE是ABP的外接圆O的直径(1)求证:APE是等腰直角三角形; (2)若O的直径为2,求 的值 14、(2017衢州)如图,AB为半圆O的直径,C为BA延长线上一点,CD切半圆O于点D。连结OD,作BECD于点E,交半圆O于点F。已知CE=12,BE=9(1)求证:CODCBE; (2)求半圆O的半径 的长 15、(2017丽水)如图,在RtABC中,C=Rt,以BC为直径的O交AB于点D,切线DE交AC于点E.(1)求证:A=ADE; (2)若AD=16,DE=10,求BC的长
5、. 16、(2017温州)如图,已知线段AB=2,MNAB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE(1)当APB=28时,求B和 的度数; (2)求证:AC=AB (3)在点P的运动过程中当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出ACG和DEG的面积之比 17、(2017温州
6、)如图,在ABC中,AC=BC,ACB=90,O(圆心O在ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作O的切线交AC于点F延长CO交AB于点G,作EDAC交CG于点D(1)求证:四边形CDEF是平行四边形; (2)若BC=3,tanDEF=2,求BG的值 18、(2017杭州)如图,已知ABC内接于O,点C在劣弧AB上(不与点A,B重合),点D为弦BC的中点,DEBC,DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O交于点G,设GAB=,ACB=,EAG+EBA=,(1)点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:30405060120130140150150140130120猜
7、想:关于的函数表达式,关于的函数表达式,并给出证明: (2)若=135,CD=3,ABE的面积为ABC的面积的4倍,求O半径的长 19、(2017宁波)有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形 (1)如图1,在半对角四边形ABCD中,B D,C A,求B与C的度数之和;(2)如图2,锐角ABC内接于O,若边AB上存在一点D,使得BDBOOBA的平分线交OA于点E,连结DE并延长交AC于点F,AFE2EAF求证:四边形DBCF是半对角四边形; (3)如图3,在(2)的条件下,过点D作DGOB于点H,交BC于点G当DHBG时,求BGH与ABC的面积之比20、(2017金华)(本题10
8、分) 如图,已知:AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D.E是AB延长线上一点,CE交O于点F,连结OC,AC.(1)求证:AC平分DAO. (2)若DAO=105,E=30.求OCE的度数.若O的半径为2 ,求线段EF的长. 答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】勾股定理的应用,垂径定理的应用 【解析】【解答】解:OB=13cm,CD=8cm;OD=5cm;在RTBOD中,BD=12(cm)AB=2BD=24(cm)【分析】首先先作OCAB交点为D,交圆于点C,根据垂径定理和勾股定理求AB的长。 2、【答案】B 【考点】直角三角形斜边上的中线,勾股定理,正方形的判
9、定,切线的性质,弧长的计算 【解析】【解答】解: O为BC中点.BC=2.OA=OB=OC=.又AC、AB是O的切线,OD=OE=r.OEAC,ODAB,A90.四边形ODAE为正方形.DOE=90.(2r)2+(2r)2=.r=1.弧DE=.故答案为B.【分析】根据O为BC中点.BC=2.求出OA=OB=OC=;再根据AC、AB是O的切线,得出四边形ODAE为正方形;由勾股定理求出r的值,再根据弧长公式得出弧DE的长度. 3、【答案】A 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解:连接OC,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,ABC=30,BOC=120,又AB为直径,ACB=90,则AB
10、=2AC=4,BC= ,则S阴=S扇形BOC-SBOC= - = - .故选A.【分析】连接OC,S阴=S扇形BOC-SBOC , 则需要求出半圆的半径,及圆心角BOC;由点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,可得ABC=30,BOC=120,从而可解答. 4、【答案】A 【考点】垂径定理的应用,扇形面积的计算 【解析】【解答】解:作GHAB,交CD于G,交EF于H,连接OC、OD、OE、OF. O的直径AB=10,CD=6,EF=8,且ABCDEF, OGCD,OHEF, COG=DOG,EOH=FOH, OE=OF=OC=OD=5,CG=3,EH=4, OG=4,OH=3, ABCDEF,
11、 SOCD=SBCD , SOEF=SBEF , S阴影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圆=52=.故答案是:.【分析】作GHAB,交CD于G,交EF于H,连接OC、OD、OE、OF.由ABCDEF,可得OGCD,OHEF,COG=DOG,EOH=FOH,SOCD=SBCD , SOEF=SBEF , 所以S阴影=S扇形ODC+S扇形OEF=S半圆=52=. 二、填空题5、【答案】50 【考点】三角形内角和定理,切线的性质 【解析】【解答】解:AT切O于点A,AB是O的直径,BAT=90,ABT=40,ATB=50,故答案为:50【分析】根据切线的性质和三角形内角和定理即可求出答案 6、【答
12、案】140 【考点】等腰三角形的性质,圆周角定理 【解析】【解答】解:连接AD(如图),AB为O的直径,ADBC,又AB=AC,BAC=40,BAD=20,B=70,弧AD度数为140.故答案为140.【分析】连接AD,根据直径所对的圆周角为直角,可知ADBC,然后根据等腰三角形三线合一的性质,可知AD平分BAC,可得BAD=20,然后求得B=70,再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半,从而得出答案. 7、【答案】20【考点】弧长的计算 【解析】【解答】解:依题可得:弧BC的长=20.【分析】根据弧长公式即可求得. 8、【答案】90 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【解析】【解答】解:DAE与DOE在同一个圆中,且所对的弧都是 ,则DOE=2DAE=245=90.故答案为90.【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答. 9、【答案】(32+48)cm 【考点】扇形面积的计算 【解析】【解答】解:连接OA,OB,因为弧AB的度数是90,所以圆心角AOB=90,则S空白=S扇形AOB-SAOB=(cm2),S阴影=S圆-S空白=64-()=32+48(cm2)。故答案为(32+48)cm【分析】先求出空白部分的面积,