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1、机密启用前2014年广东省初中毕业生学业考试数 学说明:1.全卷共4页,满分为120分,考试用时为100分钟。 2.答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或者钢笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。 3.答题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。答题必须写在答题卡上各题目的指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生务必保持答题卡的整洁。 考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1、在1，0，2，3这四个数中，最大的数是（
2、 ） A.1 B.0 C.2 D.3考点：有理数的大小比较分析：正数大于零大于负数答案：C2、在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）题1图 A B C D 考点：轴对称图形和中心对称图形分析：旋转180后能与完全重合的图形为中心对称图形答案：C3、计算3a-2a的结果正确的是（ ）A.1 B.a C.a D.5a考点：合并同类项分析：合并同类项是字母和字母的指数不变，系数进行相加减。答案：B4、把分解因式，结果正确的是（ ） A. B. C. D.考点：提公因式与公式法的综合运用分析：先提公因式x 的x(x29)，再运用公式进行因式分解。答案：D5、一个多边形的内角和是9
3、00，这个多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7考点：多边形的内角和分析：n边形的内角和公式（n2）*180.。答案：D6、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D.考点：随机事件的概率分析：当试验次数足够大时，理论概率等于频率答案：B7、题7图所示，ABCD中，下列说法一定正确的是（ ） A.AC=BD B.ACBDC.AB=CD D.AB=BC考点：平行四边形的性质题7图分析：根据平行四边形对边相等可得ABCD答案：C8、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的
4、取值范围为（ ） A. B. C. D. m 考点：根的判别式分析：该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：答案:B9、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A.17 B.15 C.13 D.13或17考点：等腰三角形的性质分析：还要根据三角形三边关系可得答案是17答案：A10、二次函数的大致图象如题10图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）A.函数有最小值 B.对称轴是直线x=C.当x,y随x的增大而减小 D.当 1 x 0 题10图考点：二次函数的性质分析：由图象可知开口向上，有最小值，对称轴是直线x=，当x,y随x的增大而减小，.当 1 x
5、2时，y0；故然D是错误的。答案：D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11、计算= ；考点：整式的除法分析：单项式除以单项式的运算法则。答案：12、据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000用科学计数法表示为 ；考点：用科学记数法表示较大的数 分析：把大数化为答案:13、如题13图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ；题14图题13图 考点：三角形中位线分析：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。答案:314、如题14图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O 到AB的距离为 ；考点
6、：垂径定理分析：本题考查垂径定理的应用答案:315、不等式组的解集是 ；考点：解一元一次不等式组分析：不等式的基本性质1、2的运用答案:16、如题16图，ABC绕点A顺时针旋转45得到，若BAC=90，AB=AC=， 则图中阴影部分的面积等于 。 考点：旋转和等腰直角三角形的性质分析：运用旋转、折叠问题，不规则四边形面积的算法答案:题16图三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：考点：实数的运算分析：考查学生的运算能力，它涉及的数据虽然简单，但却包含了多种运算及多个知识点，如绝对值、零指数、负指数、根式及的化简等答案：6 18、先化简，再求值：，其中考点：分式的化简求
7、值分析：运用分式运算的法则，先把括号内的两式子通分，然后再做乘法 还可以直接运用乘法分配律。答案：，19、如题19图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A. （1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）. 题19图考点：作角平分线分析：考查学生基本的作图能力及判断两直线的位置关系答案：(1)图略；(2)平行四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30，然后沿AD方向前行10m，到达
8、B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）。（参考数据：1.414，1.732）题20图考点：解直角三角形分析：本题是解直角三角形的应用题，主要是考查学生运用知识解决实际问题的能力答案：解：由题意可知：CDAD，设CD=x m在RtBCD中，在RtACD中，又AD=ABBD，解得：21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价。（利润率）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用
9、题分析：本题是一元一次方程应用题，根据题目的提示也可以认为是分式方程应用题答案：(1)1200； (2)1080022、某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题22-1图和题22-2图所示的不完整的统计图。 题222图题221图（1） 这次被调查的同学共有 名；（2） 把条形统计图（题22-1图）补充完整；（3） 校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18
10、000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？考点：数据收集与处理，条形统计图分析：是条形统计图和扇形图相结合的实际应用题答案：（1）1000； （2）略； （3）3600 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23、如题23图，已知A，B（-1,2）是一次函数与反比例函数（）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D。（1） 根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2） 求一次函数解析式及m的值；（3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标。题23图 考点：反比例函数与一次函数的交点问题，并求解析式分析
11、：代数综合题，考察了一次函数和反比例函数图象性质的应用答案：（1）； （2）； （3） 24、如题24图，是ABC的外接圆，AC是直径，过点O作ODAB于点D，延长DO交于点P，过点P作PEAC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF。（1）若POC=60，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）PF是的切线。题24图考点：切线的判定分析：几何综合题，考查弧长、两三角形全等、证明切线答案：(1) （2）证明OADOPE即可 （3）证明：连接PC，AB为直径，B=90.又ODAB，PDB=90，DPBF，ODE=CFE，DPC=PCF.由（1）知OD=OE，
12、ODE=OED.OED=FEC，FEC=CFE，CE=CF又OP=OC，DPC=PCE，PCF=PCE.PC=PC，PCFPCE，PFC=PECOEAC，PEC=90，PFC=90四边形BFPD为矩形，OPPF，即PF是切线25、如题25-1图，在ABC中，AB=AC，ADAB点D，BC=10cm，AD=8cm，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t0）。（1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF的面积存在最大值，当PEF的面积最大时，求线段BP的长；（3）是否存在某一时刻t，使PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值，若不存在，请说明理由。题25备用图题251图考点：相似的综合题分析：是整份试卷的压轴题，主要考查等腰三角形的性质、中位线的证明及性质、全等三角形的证明、菱形的证明、二次函数求面积的最大值时求线段的长、动点结合相似、勾股定理、分类讨论思想，综合考查考生的数学素养及熟练准确的运算能力
