《【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷 文科数学（十）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷 文科数学（十）含答案解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（十）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2（ ）ABCD3如图是某样本数据的茎叶图，则该样本的
2、中位数、众数、极差分别是（ ）A32，34，32B33，45，35C34，45，32D33，36，354若，则（ ）ABCD5已知平面向量的夹角为，且，则（ ）ABCD6“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（ ）ABCD7执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是（ ）A或BC或D或8观察下列各式：，则（ ）A322B521C123D1999已知，若
3、存在三个不同实数使得，则的取值范围是（ ）ABCD10设分别是的内角A，B，C的对边，已知，设D是BC边的中点，且的面积为，则等于（ ）A2B4CD11已知，是球的球面上的五个点，四边形为梯形，面，则球的体积为（ ）ABCD12已知椭圆的右焦点为短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的一般方程为_14已知为第二象限的角，则的值_15设函数是定义在上的周期为2的函数，且对任意实数恒有，当时，若在上有三个零点，则的取值范围为_16已知实数，满足，则的最
4、大值是 三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：10，20），20，30），30，40），40，50），50，60），60，70），70，80后得到如图所示的频率分布直方图（1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；（2）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；已知该小区年龄在10，80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为
5、成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数18（12分）已知数列的各项均为正数，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和19（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，且底面（1）证明：平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积20（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若P为椭圆上的一点（点P不在y轴上），过点O作OP的垂线交直线于点Q，求的值21（12分）已知函数（1）设，曲线在点处的切线在轴上的截距为，求的最小值；（2）若只有一个零点，求实数的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则
6、按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程23（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】已知函数（1）求不等式的解集；（2）设函数的最小值为m，当a，b，且时，求的最大值绝密 启用前【最后十套】2020年高考名校考前提分仿真卷文科数学答案（十）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】集合，则，故选A2【答案】D【解析】，故选D3【答案】B【解析】
7、从茎叶图中知共16个数据，按照从小到大排序后中间的两个数据为32、34，所以这组数据的中位数为33；45出现的次数最多，所以这组数据的众数为45；最大值是47，最小值是12，故极差是35，故选B4【答案】B【解析】，故选B5【答案】A【解析】由，得，即，解得，本题正确选项A6【答案】D【解析】因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则，故选D7【答案】C【解析】由题意知，该程序的功能是求函数的值域当时，在区间上单调递增，即；当时，当且仅当，即时等号成立综上输出的值的取值范围是或，故选C8【答案】A【解析】因为，等式右边对应的数为，所以，其规律为：从第三项起，每项等于其相邻两项的和，因此，
8、求，即是求数列“”中的第12项，所以对应的数列为“”，即第12项为322故选A9【答案】C【解析】由题意，画出函数的图象大致如图所示：存在三个不同实数a，b，c，使得，可假设，根据函数图象，可知：，又，即，即，故选C10【答案】A【解析】，由正弦定理可得：，整理可得，由余弦定理可得：，由，可得，又的面积为，即，又故选A11【答案】A【解析】取中点，连接，且，四边形为平行四边形，又，为四边形的外接圆圆心设为外接球的球心，由球的性质可知平面，作，垂足为，四边形为矩形，设，则，解得，球的体积12【答案】A【解析】设是椭圆的左焦点，由于直线过原点，因此两点关于原点对称，从而是平行四边形，所以，即，设，
9、则，所以，即，又，所以，故选A第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】或【解析】当在坐标轴上截距为0时，所求直线方程为，即；当在坐标轴上截距不为0时，在坐标轴上截距互为相反数，将代入得，此时所求的直线方程为，即答案为，或14【答案】【解析】因为为第二象限的角，所以，又因为，所以，故答案为15【答案】【解析】，是偶函数，根据函数的周期和奇偶性作出的图象如图所示：在上有且仅有三个零点，和的图象在上只有三个交点，解得，即，故答案为16【答案】15【解析】，由图可知当时，满足的是如图的劣弧，则在点处取得最大值；当时，满足的是如图的优弧，则与该优弧相切时取得最大值，故，所以，故该目标函数的
10、最大值为15三、解答题：本大题共6个大题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）平均数为37，中位数为35；（2）；1760人【解析】（1）平均数，前三组的频率之和为0150203065，故中位数落在第3组，设中位数为x，则（x30）0030150205，解得x35，即中位数为35（2）样本中，年龄在50，70）的人共有400156人，其中年龄在50，60）的有4人，设为a，b，c，d，年龄在60，70）的有2人，设为x，y则从中任选2人共有如下15个基本事件：（a，b），（a，c），（a，d），（a，x），（a，y），（b，c），（b，d），（b，x），（b，y），
11、（c，d），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y），至少有1人年龄不低于60岁的共有如下9个基本事件：（a，x），（a，y），（b，x），（b，y），（c，x），（c，y），（d，x），（d，y），（x，y），记“这2人中至少有1人年龄不低于60岁”为事件A，故所求概率样本中年龄在18岁以上的居民所占频率为1（1810）0015088，故可以估计，该小区年龄不超过80岁的成年人人数约为2000088176018【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得，所以或，又因为数列的各项均为正数，负值舍去，所以（2）由，所以由-得：所以19【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1
12、）证明：，又底面，平面（2）三棱锥的体积与三棱锥的体积相等，而所以三棱锥的体积20【答案】（1）；（2）【解析】（1）椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为1，且，解得，椭圆的标准方程为（2）设，由题意知OP的斜率存在，当OP的斜率为0时，；当OP的斜率不为0时，设直线OP的方程为，由，得，解得，直线OQ的方程为，由，得，综上所述，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）由已知可得，所以曲线在点处的切线方程为，令，得，因为，所以在上单调递增，所以当时，（2）若，因为或；，所以在和上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，极大值为因为，若只有一个零点，则或由，得或，又，所以由，得因为，所以，得，所以或；若，则在上是增函数因为，所以只有一个零点；若，因为或，所以在和上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，极大值为因为，若只有一个零点，则，即因为，所以，得，综上，实数的取值范围为22【答案】（1）；（2）【解析】（1）由，得的直角坐标方程为（2）由（1）知是圆心为，半径为的圆由题设知，是过点且关于轴对称的两条射线记轴右边的射线为，轴左边的射线为由于在圆的外面，故与有且仅有三个公共点等价于与只有一个公共点且与有两个公共点，或与只有一个公共点且与有
